《一元二次方程与二次函数测试题1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程与二次函数测试题1（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程与二次函数测试题1一选择题（共10小题）1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x212关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0的一个根是0，则m的值为（）A1B1或1C1D0.53若关于x的一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）ABCD4用配方法解一元二次方程x2+4x5=0，此方程可变形为（）A（x+2）2=9B（x2）2=9C（x+2）2=1D（x2）2=15一元二次方程（1k）x22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk
2、2Ck2且k1Dk2且k16函数y=x2+1的图象大致为（）ABCD7已知二次函数y=x24x+a，下列说法错误的是（）A当x1时，y随x的增大而减小B若图象与x轴有交点，则a4C当a=3时，不等式x24x+a0的解集是1x3D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，2），则a=38已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y=2x28x+m上的点，则（）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y3y19如图，RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（） ABC D
3、10如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A7mB8mC9mD10m二填空题（共10小题）11关于x的一元二次方程（a1）x2+x+|a|1=0的一个根是0，则实数a的值为12 2x2x1=0的二次项系数是，一次项系数是，常数项是13已知、是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是14一元二次方程x2+32x=0的解是15抛物线y=x22x+m，若其顶点在x轴上，则m=16已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5，0）、B（6，6）和原点
4、，则抛物线的函数关系式是17如图，已知抛物线y1=x2+4x和直线y2=2x我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2则当x4时，M0；当x2时，M随着x增大而增大；使得M大于4的x值不存在；若M=2，则x=1，其中正确的有（填写序号）18已知二次函数y=（x2）2+3，当x时，y随x的增大而减小19如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=x2+2重合，且顶点坐标为（4，2），则它的解析式为20用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是cm2三解答题（共10小题）21解方程（1）3x（x1）
5、=22x （2）x2+8x9=0（3）（x3）2=3x （4）3x2+5（2x+1）=022已知关于x的一元二次方程kx24x+2=0有实数根（1）求k的取值范围；（2）若ABC中，AB=AC=2，AB，BC的长是方程kx24x+2=0的两根，求BC的长23已知关于x的一元二次方程x2+（2m3）x+m2=0的两个不相等的实数根、满足，求m的值24（2014蜀山区校级模拟）已知抛物线y=x+4，（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小？（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？25某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台），销售单价
6、x（元）满足w=2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时毎天的利润最大？最大利润多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？28（2015黑龙江）如图，抛物线y=x2bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由一元二次方程与二次函数测试题1参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016新都区模拟）下列方程中，关于x
7、的一元二次方程是（）A（x+1）2=2（x+1）BCax2+bx+c=0Dx2+2x=x21【分析】利用一元二次方程的定义判断即可【解答】解：下列方程中，关于x的一元二次方程是（x+1）2=2（x+1），故选A2（2016春无锡校级期中）关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0的一个根是0，则m的值为（）A1B1或1C1D0.5【分析】根据一元二次方程的定义得到m10；根据方程的解的定义得到m21=0，由此可以求得m的值【解答】解：关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0的一个根是0，m21=0且m10，解得 m=1故选：C3（2016枣庄）若关于x的一元二次方程x22x+kb
8、+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）ABCD【分析】根据一元二次方程x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，得到判别式大于0，求出kb的符号，对各个图象进行判断即可【解答】解：x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，=44（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正确；Bk0，b0，即kb0，故B正确；Ck0，b0，即kb0，故C不正确；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正确；故选：B4（2016夏津县二模）用配方法解一元二次方程x2+4x5=0，此方程可变形为（）A（x+2）2=9B（x2）2=9C（x+2）2=1D（x2）2=1【
9、分析】移项后配方，再根据完全平方公式求出即可【解答】解：x2+4x5=0，x2+4x=5，x2+4x+22=5+22，（x+2）2=9，故选：A5（2016邹城市一模）一元二次方程（1k）x22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak2Bk2Ck2且k1Dk2且k1【分析】根据一元二次方程的根的判别式，以及二次项系数不等于0，建立关于k的不等式组，求出k的取值范围【解答】解：a=1k，b=2，c=1，方程有两个不相等的实数根=b24ac=4+4（1k）=84k0k2又一元二次方程的二次项系数不为0，即k1k2且k1故选C6（2016当涂县三模）函数y=x2+1的图象大致为（）AB
10、CD【分析】根据二次函数的开口方向，对称轴，和y轴的交点可得相关图象【解答】解：二次项系数a0，开口方向向下，一次项系数b=0，对称轴为y轴，常数项c=1，图象与y轴交于（0，1），故选B7（2016滨州一模）已知二次函数y=x24x+a，下列说法错误的是（）A当x1时，y随x的增大而减小B若图象与x轴有交点，则a4C当a=3时，不等式x24x+a0的解集是1x3D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，2），则a=3【分析】现根据函数解析式，画出草图A、此函数在对称轴的左边是随着x的增大而减小，在右边是随x增大而增大，据此作答；B、和x轴有交点，就说明0，易求a的取值；C、解
11、一元二次不等式即可；D、根据左加右减，上加下减作答即可【解答】解：y=x24x+a，对称轴x=2，此二次函数的草图如图：A、当x1时，y随x的增大而减小，此说法正确；B、当=b24ac=164a0，即a4时，二次函数和x轴有交点，此说法正确；C、当a=3时，不等式x24x+a0的解集是x1或x3，此说法错误；D、y=x24x+a配方后是y=（x2）2+a4，向上平移1个单位，再向左平移3个单位后，函数解析式是y=（x+1）2+a3，把（1，2）代入函数解析式，易求a=3，此说法正确故选C8（2016滨江区模拟）已知（1，y1），（2，y2），（4，y3）是抛物线y=2x28x+m上的点，则（）
12、Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y3y1【分析】求出抛物线的对称轴，结合开口方向画出草图，根据对称性解答问题【解答】解：抛物线y=2x28x+m的对称轴为x=2，且开口向下，x=2时取得最大值41，且4到2的距离大于1到2的距离，根据二次函数的对称性，y3y1y3y1y2故选C9（2016东莞市二模）如图，RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）ABCD【分析】RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，所以很容易求得AOB=A=45；再由平行线的性质得出OCD=A，即AOD=OCD=4
13、5，进而证明OD=CD=t；最后根据三角形的面积公式，解答出S与t之间的函数关系式，由函数解析式来选择图象【解答】解：RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，AOB=A=45，CDOB，CDAB，OCD=A，AOD=OCD=45，OD=CD=t，SOCD=ODCD=t2（0t3），即S=t2（0t3）故S与t之间的函数关系的图象应为定义域为0，3、开口向上的二次函数图象；故选D10（2015佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A7mB8mC9mD10m【分析】本题可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x2）m，宽为（x3）m根据长
