《【KS5U解析】甘肃省天水一中2015-2016学年高一上学期第二段段中数学试卷 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【KS5U解析】甘肃省天水一中2015-2016学年高一上学期第二段段中数学试卷 Word版含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2015-2016 学年甘肃省天水一中高一（上）第二段段中数学试卷一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1已知全集 U=xN+|x9， （ UA）B=1，6，A （ UB）=2，3 ， U（A B ）=5，7，8，则 B=（）A2 ，3，4 B1，4，6 C4，5，7，8 D1 ，2，3，62如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A9 B10 C11 D123表面积为 3 的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（ ）A1 B2 C D4一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为
2、45，腰和上底边均为 1 的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A B C D5已知 f（x）= 是（ ，+）上的减函数，那么 a 的取值范围是（）A ， ） B （0， ） C （ ，1） D （ ，1）6用一平面去截球所得截面的面积为 2，已知球心到该截面的距离为 1，则该球的体积是（）A B2 C4 D 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -7下列四个命题中错误的是（）A若直线 a、b 互相平行，则直线 a、b 确定一个平面B若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D两条异面直线不可能垂直于同一个平面8若函数 有最小值
3、，则 a 的取值范围是（）A （0，1） B （0，1）（ 1，2） C （1，2） D2 ，+ ）9在正方体 ABCDABCD中，点 P 在线段 AD上运动，则异面直线 CP 与 BA所成的角 的取值范围是（）A0 B0 C0 D010设 f（x）与 g（x）是定义在同一区间 a，b上的两个函数，若函数 y=f（x） g（x）在xa，b 上有两个不同的零点，则称 f（x）和 g（x）在a，b上是“关联函数”，区间a ，b称为“关联区间” 若 f（x）=x 23x+4 与 g（x）=2x+m 在0 ，3上是“关联函数” ，则 m 的取值范围为（）A （ ， 2 B1，0 C （ ，2 D （
4、，+）二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）11设 f（x）是定义在（，+）上的偶函数，且当 x0 时，f（x）=x 3+1，则当 x0 时，f（x）=12如图直三棱柱 ABB1DCC1 中，ABB 1=90，AB=4，BC=2，CC 1=1，DC 上有一动点P，则APC 1 周长的最小值是高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -13如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：BM 与 ED 平行；CN 与 BE 是异面直线；CN 与 BM 成 60角；DM 与 BN 是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是14如图所示，ABCD A1B1C1D1 是长方体，AA
5、1=a，BAB 1=B 1A1C1=30，则 AB 与A1C1 所成的角为，AA 1 与 B1C 所成的角为 三、解答题15设函数 f（x）=log ax（a0 且 a1） ，函数 g（x）=x 2+bx+c，且 f（4）f（2）=1，g（x）的图象过点 A（4， 5）及 B（2， 5） （1）求 f（x）和 g（x）的表达式；（2）求函数 fg（x）的定义域和值域16如图，三棱柱 A1B1C1ABC 的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点 M 是 A1B1 的中点（）求证：B 1C平面 AC1M；（）求证：平面 AC1M平面 AA1B1B高考资源网（） 您身边的高考
6、专家 版权所有高考资源网- 4 -17设函数 f（x）=mx 2mx1（1）若对一切实数 x，f（x） 0 恒成立，求 m 的取值范围；（2）对于 x1，3 ，f（x） m+5 恒成立，求 m 的取值范围18如图，已知矩形 ABCD 所在平面外一点 P，PA 平面 ABCD，E，F 分别是 AB，PC 的中点，AB= AD=1（1）求证：EF平面 PAD（2）若PDA= ，求直线 AC 与平面 PCD 所成角的正弦值四附加题（每小题 10 分）19定义在（0，+）上的函数 f（x）满足条件：f（xy）=f（x）f（y）对所有正实数 x，y成立，且 f（2）=4，当 x1 时有 f（x）1 成立
7、（）求 f（1）和 f（8）的值；（）证明：函数 f（x）在（ 0，+ ）上为单调递增函数； （）解关于 x 的不等式：16f（ ）f （x 3）20 （2014文登市二模）如图，AB 为圆 O 的直径，点 E、F 在圆 O 上，且 ABEF，矩形ABCD 所在的平面和圆 O 所在的平面互相垂直，且 AB=2，AD=EF=AF=1高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -（1）求四棱锥 FABCD 的体积 VFABCD（2）求证：平面 AFC平面 CBF（3）在线段 CF 上是否存在一点 M，使得 OM平面 ADF，并说明理由高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资
8、源网- 6 -2015-2016 学年甘肃省天水一中高一（上）第二段段中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1已知全集 U=xN+|x9， （ UA）B=1，6，A （ UB）=2，3 ， U（A B ）=5，7，8，则 B=（）A2 ，3，4 B1，4，6 C4，5，7，8 D1 ，2，3，6【考点】交、并、补集的混合运算【专题】数形结合；数形结合法；集合【分析】根据已知，画出满足条件的韦恩图，数形结合，可得答案【解答】解：全集 U=xN+|x9=1，2，3，4，5，6，7，8，（ UA）B=1 ，6，A （ UB）=2，3 ， U（A B ） =5，7，8
9、，满足条件的韦恩图如下所示：由图可得：B=1，4，6，故选：B【点评】本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，韦恩图表示集合关系，难度不大，属于基础题2如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A9 B10 C11 D12【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】由题意可知，几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，依次求表面积即可【解答】解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面为S=412+122+213=12故选 D【点评】本题考查学生的空间想象能力，是基础题3表面积为 3 的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为（
10、 ）高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -A1 B2 C D【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【专题】计算题【分析】出圆锥的底面半径，由它的侧面展开图是一个半圆，分析出母线与半径的关系，结合圆锥的表面积为 3，构造方程，可求出直径【解答】解：设圆锥的底面的半径为 r，圆锥的母线为 l，则由 l=2r 得 l=2r，而 S=r2+r2r=3r2=3故 r2=1解得 r=1，所以直径为：2故选 B【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面
11、展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键4一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45，腰和上底边均为 1 的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A B C D【考点】平面图形的直观图【专题】计算题【分析】水平放置的图形为直角梯形，求出上底，高，下底，利用梯形面积公式求解即可【解答】解：水平放置的图形为一直角梯形，由题意可知上底为 1，高为 2，下底为 1+ ，S= （1+ +1）2=2+ 故选 B【点评】本题考查水平放置的平面图形的直观图斜二测画法，属基础知识的考查高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -5已知 f（x）= 是（ ，+）上的减函数，那么 a 的取值范围是（）A ， ） B （0， ） C （ ，1） D （ ，1）【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】由 f（x）为（，+）上的减函数，知（3a1） x+4a 递减，log ax 递减，且（3a1）1+4aloga1，从而得 ，解出即可【解答】解：因为 f（x）为（ ，+）上的减函数，所以有 ，
