宝石评价问题(数学建模训练题目)

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1、说明:1、论文格式:见“实战论文格式规范”2、提交论文时间:星期一12:00前提交到空间里3、提交方式: “第1次实战论文”文件夹中子文件夹:命名为队号队号见“数学建模竞赛队员信息表”,这样便不必使用压缩文件了 宝石评价问题无论是生产厂、销售商,还是我们自己,都可能或多或少受到主观想法的影响,从而不能客观地对宝石的质量做出判断,而宝石的质量评价的公正、正确与否,直接关系到价格、销售量等问题。理想的办法是每个评判者评判每一件宝石,但由于技术、时间和精力的限制做到这一点是很困难的,因此有必要找出一种有效的筛选方案,即:用较短的时间,通过几轮筛选,选出优等品。在某次鉴定会期间:将所有的宝石分发给所有

2、的评判专家,使每份宝石被评判一次,称为评判一轮。然后将宝石收回重新分发称为下一轮。现有150件参评宝石、8个评判专家,每位专家评判一件宝石的时间均为半小时、每天评判宝石均为2小时。评出3个特级、6个一级、9个二级、18个三级品。以下各问的条件无关、要求无关。一、若每件宝石至少4位专家评判,一个专家评判某一件宝石最多一次:1、共有多少种评判方式?2、试确定评判方案,该方案还应满足:每位专家评判数量在每轮中、整体上应尽量均衡;筛选的轮数尽量少;总评判次数尽量少;为使宝石评判尽可能的混合,在这几轮评判中,被同一专家评判的宝石尽量少(即:避免这种情况1至19号宝石第一轮由专家甲评判、第二轮由专家乙评判

3、)。二、理论上,每件参赛宝石按宝石质量应有确定的i名次,我们称之为绝对名次。假设评判专家在每轮评判中只对该轮评判的宝石排名(评判专家可在各轮评判中重复评判同一件宝石),且每位专家的宝石排名与绝对名次中的排名一致。试确定评判方案,在尽量短的时间内评判完毕。该方案应满足:每位专家评判数量在每轮中、整体上应尽量均衡。附录1的数据为150份宝石的绝对名次。试根据你的评判方案,计算宝石评判完毕所需时间。三、事实上,专家不可能给出准确无误的排名,于是通常是每位专家给宝石打分,以每件宝石的平均得分作为排名的依据。附录2数据为对150件宝石的打分情况。请你考察:1、各专家的打分情况:哪些偏高、哪些偏低、哪位专

4、家打分不稳定、哪些专家较接近等?2、试根据各专家打分存在的问题,设计更合理的排名方案,在附录2数据的基础上对150份宝石评级。3、证明你的排名方案比按平均分排名具有更高的合理性四、进一步讨论考察附录2数据中评判方案是如何设计的,我们希望你能提出更合理的评判方案及排名方案,兼顾公平和效率。附录1:150件宝石的绝对名次249212431842120211189914591255585155051273094392614611114213110628813887299768955349122721331046967227514957441121619136121361024810512913910

5、783371153598461130461038338109705477116741501071016011928314711801441481101326466964011443521417956764713571901413732108612511312812117812365963454173143375958123898452093621813341401718213412686100127附录2:8位专家对150件宝石的打分记录表编号甲乙丙丁戊己庚辛13633462233495345454245594560526434842507615054558565250539510111141

6、365141124037134730361459524752156148584516293017818454451194135205255504821534541442248484445233523243436251426535560542750525046285764545229344547453027315351625732545946543337343423355751475436464044374134384540393963756065403830415846454942606862564310442845154643324715481949374050275150414541521

7、0533946415054385153435510564438405736454341585756556259494754506012611862306336406434453865535043466664626666674752575768286915706166716871545754597225735557565874307555504653761077187820793234804956545181288248495153833084625449528534378615872988158943444390485140529137543942924947424693585546519410955945565296575761549731409850443849993342100101011310215103161043520105363310651076359596310855435142109534552471101611130361121211328321141711548515657116695659611171211856566060119181204121353412230123271243437125261262312721281212943424113053475349131241324937453913349524554

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