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1、2019年江苏省泰州市泰兴市长生中学中考数模拟试卷（3月份）一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）13倒数等于（）A3BC3D2下列运算中，计算结果正确的是（）A|3|3B4C0.2a2b0.2ba20D（a5）2a73下列图形是中心对称图形的是（）ABCD4世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司将0.056用科学记数法表示为（）A5.6101B5.6102C5.6103D0.561015某校九年级（1）班全体学生体能测试成绩统计如下表（总分30分）：成绩（分）24252627282930人数（人）2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A该班
2、一共有40名同学B成绩的众数是28分C成绩的中位数是27分D成绩的平均数是27.45分6如图，在RtPMN中，P90，PMPN，MN6cm，矩形ABCD中AB2cm，BC10cm，点C和点M重合，点B、C（M）、N在同一直线上，令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（）ABCD二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7函数y的自变量x的取值范围是 8分解因式：4m216n2 9某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄
3、灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 10把一块矩形直尺与一块直角三角板如图放置，若140，则2的度数为 11如图，在RtABC中，C90，CD是AB边上的中线，且CD5，则ABC的中位线EF的长是 12如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，CD6，OA交BC于点E，则AE的长度是 13在平面直角坐标系中，点P（m，1m）在第一象限，则m的取值范围是 14如图，正方形ABCD中，BC2，点M是AB边的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，若DFE
4、45，PF，则DP的长为 ；则CE 15如图所示，反比例函数y（x0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若BD3，OA4，则k的值为 16如图，在下列右侧的四个三角形中，不能由三角形ABC经过旋转或平移得到的是 三解答题（共10小题，满分102分）17（1）计算：tan60+|2|+（）1（+2）0（2）18某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天
5、要想获得510元的利润，每件应降价多少元？19如图，在ABC中，ABAC，BEAC于点E，CDAB于点D，BE、CD相交于点F，连接AF求证：（1）AEBADC；（2）AF平分BAC20为了维护国家主权和海洋权利，我国海监部门对中国海域实现常态化管理某日，我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务如图，此时海监船位于海岛P的北偏东30方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的南偏东45方向的B处，求海监船航行了多少海里（结果保留根号）？21随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：（A）和同学亲友
6、聊天；（B）学习；（C）购物；（D）游戏；（E）其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：选项频数频率A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1根据以上信息解答下列问题：（1）m ，n ，p （2）求本次参与调查的总人数，并补全条形统计图（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议22在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字2、l、2，它们除了数字不同外，其它都完全相同（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字l的小
7、球的概率为 （2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为k的值，再把此球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为b的值，请用树状图或表格列出k、b的所有可能的值，并求出直线ykx+b不经过第四象限的概率23如图，OA和OB是O的半径，OB2，OAOB，P是OA上任一点，BP的延长线交O于点Q，过点Q的O的切线交OA延长线于点R（）求证：RPRQ；（）若OPPQ，求PQ的长24如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为2，点B在x负半轴上，反比例函数y的图象经过C点（1）求该反比例函数的解析式；（2）当函数值y2时，请直接
8、写出自变量x的取值范围；（3）若点P是反比例函数上的一点，且PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标25已知，抛物线yax2+ax+b（a0）与直线y2x+m有一个公共点M（1，0），且ab（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求DMN的面积与a的关系式；（3）a1时，直线y2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围26已知如图1，在ABC中，ACB90，BCAC，点D在AB上，DEAB交BC于E，点F是A
9、E的中点（1）写出线段FD与线段FC的关系并证明；（2）如图2，将BDE绕点B逆时针旋转（090），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；（3）将BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC4，BE2，直接写出线段BF的范围2019年江苏省泰州市泰兴市长生中学中考数模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案【解答】解：3倒数等于，故选：B【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义2【分析】根据绝对值性质、二次根式的性质、合并同类项法则及幂的乘方分别计算可得【解答】解：A、|3|3，此选项
10、错误；B、4，此选项错误；C、0.2a2b0.2ba20，此选项正确；D、（a5）2a10，此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握绝对值性质、二次根式的性质、合并同类项法则及幂的乘方3【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4【分析】绝对
11、值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.056用科学记数法表示为5.6102，故选：B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定5【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解【解答】解：A、该班的学生人数为2+5+6+6+8+7+640（人），故此选项正确；B、由于28分出现次数最多，即众数为28分，故此选项正确；C、成绩的中位数是第20、21个数据的平均数
12、，即中位数为28（分），故此选项错误；D、27.45（分），故此选项正确；故选：C【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键6【分析】在RtPMN中解题，要充分运用好垂直关系和45度角，因为此题也是点的移动问题，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和RtPMN重叠部分的形状可分为下列三种情况，（1）0x2；（2）2x4；（3）4x6；根据重叠图形确定面积的求法，作出判断即可【解答】解：P90，PMPN，PMNPNM45，由题意得：CMx，分三种情况：当0x2时，如图1，边CD与PM交于点E，PMN45，MEC是等腰直角三角形，此时矩形A
13、BCD与PMN重叠部分是EMC，ySEMCCMCE；故选项B和D不正确；如图2，当D在边PN上时，过P作PFMN于F，交AD于G，N45，CD2，CNCD2，CM624，即此时x4，当2x4时，如图3，矩形ABCD与PMN重叠部分是四边形EMCD，过E作EFMN于F，EFMF2，EDCFx2，yS梯形EMCDCD（DE+CM）2x2；当4x6时，如图4，矩形ABCD与PMN重叠部分是五边形EMCGF，过E作EHMN于H，EHMH2，DECHx2，MN6，CMx，CGCN6x，DFDG2（6x）x4，yS梯形EMCDSFDG2（x2+x）+6x10，故选项A正确；故选：A【点评】此题是动点问题的函数图象，有难度，主要考查等腰直角三角形的性质和矩形的性质的应用、动点运动问题的路程表示，注意运用数形结合和分类讨论思想的应用二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可【解答】解：根据题意得2x+10，x30，解得x且x3故答案为：x且x3【点评】本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可，是基础题，比较简单8【分析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可【解答】解：原式4（m+2n）（m2n）
