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1、Statistical Process control 统计过程控制 SPC,了解统计基本概念 了解控制图原理 计量型与计数型控制图的作法与适用范围 控制图的选用原则 过程的特性及过程能力 Ppk 和 Cpk 之间的区别以及了解如何计算这些指数。,课程目标,课程重点,规格,过程,USL UCL SL CL LSL LCL Ca Cp Cpk,总体-N 样本-n 总体平均值,X- bar 样本平均值,Statistical Process,Control,- 总体标准差 S-样本标准差 R 极差 X 单值 中位数,计值: 均值极差控制图 中位数极差控制图 单值移动极差控制图 均值标准差控制图 计
2、数值 不合格品率控制图（图） 不合格品数控制图（Pn图） 缺陷数控制图（c图） 单位缺陷数控制图（ 图）, Statistical:（统计） 以概率统计学为基础，用科学的方法分析数据，得出结论； Process： （过程）有输入-输出的一系列的活动； Control： （控制）事物的发展和变化是可预测的；,抽 样,检 验,UCL CL,LCL,在管制图中发现不正常状态,管制图,调整品质,什么是SPC?,生产过程,样本,数据, ,n x s,一、总体（母体）：是指在某一次统计分析中研究对象的全体。 1.有限总体：被研究对象是有限的，如一批产品的总数； 2.无限总体：被研究对象是无限的，如某个企业
3、、某个生产过程 从前、现在、将来生产的全部产品。 3.个体：组成总体的每个单元（产品）叫做个体 4.总体含量（总体大小）：总体中所含的个体数，常用N表示。 二、样本（子样）：是指从总体中随机抽取出来并且要对它进行详细 研究分析的一部分个体（产品）； 1.样本是由1个或若干个样品组成的。 2.样本容量（样本大小）：样本中所含的样品数目，常用n表示。,抽样：是指从总体中随机 抽取样品组成样本 的活动过程。,统计分析的基本概念,无 限 总 体,有 限 总 体,工序,一批 产品,一批 半成品,样本,数据,样本,数据,判断,判断,目的,总体,样本,数据,对工序进行分析 控制,对一批产品质量进 行判断，确
4、定是否 合格,数据、样本和总体的关系,某种成品零件分装在20个零件箱装，每箱各装50个，总共是 1000个。如果想从中取100个零件作为样本进行测试研究。 简单随机抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从 1 1000编号，然后用查随机数表或抽签的办 法从中抽出编号毫无规律的100个零件组成样 本。 系统抽样：将20箱零件倒在一起，混合均匀，并将零件从1 1000编号，然后用查随机数表或抽签的办法先决定 起始编号，按相同的尾数抽取100个零件组成样 本。 分层抽样：20箱零件，每箱都随机抽取5个零件，共100个组成 样本。 整群抽样：先从20箱零件随机抽出2箱，该2箱零件组成样本。,案
5、例,一、集中量数：一群数据之代表值，表示数据的集中位置。,意义：1.次数分配中心的位置，又称位置量数。,2.计算法由【平均方式】而得。,3.各种结果皆向其中心集中，也称集中趋势量数。,种类：平均数、中位数、众数,3.众数(Mode):Mo,一群数据中，出现次数最多次的数值。若二相邻两数值均为出现次数最多的数值，则取平均值。,频数最大的数量,用以消除极大及极小值的影响。,二、差异量数：以一个数字来代表一群统计数据内差异或离散程度。离散趋势指标。,目的：若一群数据差异量大，则平均数代表性小，反之则大，因此为了了解一群数据之特性，除了计算平均数外，还必须计算差异量数的大小。,种类：极差、标准差 案例
6、说明：,1.极差（Range）R:度量样本数据分散范围的量, 公式：R=Xmax-Xmin(样本或总体中的最大值减最小值)。 2.标准差(.S):样本数据离散程度的统计量,利用每个样本数据偏离其中心位置的大小来表示离散程度,较精确。 国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作为样本标准偏差，用符号S 来表示。其计算公式：,过程/系统,制程控制系统 - 有反馈的过程控制系统模型,产品或服务,输入,输出,我们工作 的方式/资 源的融合,统计方法,顾客,识别不断变化的需求量和期望,Process:（过程）,过程的呼声,顾客的呼声,人员 设备 材料 方法 环境,稳定过程：产品质量 质量特性的变异是在
7、可预测的统计控制,不稳定过程：产品质量质 量特性的变异无法以统计 方法来预测；,过程的稳定性:,范围之内； 过程受控 过程失控,过程变差：包含普通原因和特殊原因,控制 Control,一、 控制图概述,控制图(Control chart)就是对生产过程的关键质量特性值进行测定、记录、评估并监测过程是否处于控制状态的一种图形方法。 根据假设检验的原理构造一种图，用于监测生产过程是否处于控制状态。它是统计质量管理的一种重要手段和工具。,区分过程中的正常变异或异常变异,并判断过程是否处 于控制状态的一种工具.,1. 美国W. A. Shewhart博士于1924年5月16日发明了第一 张管制图，开启
8、了统计品管的新时代.,二、控制图诞生,控制图是：,1. 实时图表化反馈过程的工具。 2. 设计的目的是告诉操作者什么时候做什么或不做什么。 3. 按时间序列展示过程的个性/表现。 4. 设计用来区分信号与噪音。 5. 侦测均值及/或标准差的变化。 6. 用于决定过程是稳定的（可预测的）或 失控的（不可预测的）。,控制图不是,1. 不是能力分析的替代工具。 2. 在来料检验的过程中很难用到（没有时间序列）。 3. 控制图不是高效的比较分析工具。 4. 不应与运行图或预控制图混淆。,运用控制图的目的之一就是，通过观察控制图上产品质量特性值的分布状况，分析和判断生产过程是否发生了异常，一旦发现异常就
9、要及时采取必要的措施加以消除，使生产过程恢复稳定状态。也可以应用控制图来使生产过程达到统计控制的状态。产品质量特性值的分布是一种统计分布因此，绘制控制图需要应用概率论的相关理论和知识。,三、控制图目的,（mu）,（sigma）,对于服从或近似服从正态分布的统计量，大约有99.73%的数据点会落在上下控制限之内。数据点落在上下控制限之外的概率约为0.27%，根据小概率原则，可判为异常点。,1. 上虚线：上控制界限UCL 2. 下虚线：下控制界限LCL 3. 中实线：中心线CL,控制界限=平均值3,控制图的构成,控制限与规格限,按产品质量的特性来分类，控制图可分为:,按控制图的用途来分类，控制图可
10、分为:分析用控制图与控制用控制图；,分 析,阶 段,确认关键 制程及特性,制订初始过程能力 计划表/控制计划,导入进行关键 制程及特性之管制,不 足,足够 持续进行制程 改善计划,制程能力,控制 阶段,1.,在控制图的设计阶段使用,主要用以确 定合理的控制界限;并判定是否处于统 计状态。,2.,每一张控制图上的控制界限都是由该图 上的数据计算出来;计算过程能力是否 符合要求。,控制图是受控的。, 过程能力能够满足生 产要求。 提报及执行制程改善计划,1.控制界限由分析阶段的控制图转换而来; 2.控制图用于使过程保持稳定受控;当点子发现异 常,表示过程不稳定,应及时消除异常原因. 3.使用时只需
11、把采集到的样本数据或统计量在图 上打点就行;不必再计算控制限,管制图的选择的选择,计数值（离散型）,计量值（连续型）,n=1,管制图的选择,数据性质？,样本大小,n=？,数据系不良数,或缺点数,CL性质?,n是否相等？,单位大小是,否相关,n=？,n2,n=25,n=3或5,n10,不是,是,不是,是,缺点数,不良数, X R 管 制 图,P 管 制 图,PN 管 制 图,U 管 制 图,C 管 制 图, X,X,XR 管 制 图,Xs 制 图,XRm 管 制 图,正常点子之动态之管制图，如图。,1. 多数的点子，集中在中心线附近，且两边对称。 2. 少数的点子，落在管制界限附近。,3. 点子
12、之分布呈随机状态，无任何规则可寻。 4. 没有点子超出管制界限外(就是有也很少)。,管制图的判定方法,计量型管制图判读,管制图之不正常型态之鉴别是根据或然率之理论而加以判定的，出现下述之一项者，即为不正常之型态，应调查可能原因。,53,计数型数据控制图 P管制图 P图是用来测量在一批检验项目中不合格品（缺陷）项目的百分 数。 收集数据 选择子组的容量、频率和数量 子组容量：子组容量足够大（最好能恒定），并包括几个不 合格品。 分组频率：根据实际情况，兼大容量和信息反馈快的要求。 子组数量：收集的时间足够长，使得可以找到所有可能影响 过程的变差源。一般为25组。 计算每个子组内的不合格品率（P）
13、 P=np /n,n为每组检验的产品的数量；np为每组发现的不良品的数量。 选择控制图的坐标刻度 一般不良品率为纵坐标，子组别（小时/天）作为横坐标,纵坐标的刻度应从0到初步研究数据读读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。 将不合格品率描绘在控制图上,a b,描点，连成线来发现异常图形和趋势。 在控制图的“备注”部分记录过程的变化和可能影响过程的异常情况。,计算控制限 计算过程平均不合格品率（P） P=（n1p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk),式中：n1p1；nkpk 分别为每个子组内的不合格的数目 n1；nk为每个子组的检验总数,计算上下控制限（UCL；LCL）,UCLp =
14、 P + 3,P ( 1 P ),/,n,LCLp,=,P 3,P ( 1 P ),/,n,P 为平均不良率；n 为恒定的样本容量 注： 1、从上述公式看出，凡是各组容量不一样，控制限随之 变化。 2、在实际运用中，当各组容量不超过其平均容量25%时，,可用平均样本容量 n 代替 n 来计算控制限UCL；LCL。方法如 下： A、确定可能超出其平均值 25%的样本容量范围。 B、分别找出样本容量超出该范围的所有子组和没有超出该范围 的子组。 C、按上式分别计算样本容量为 n 和 n 时的点的控制限.,画线并标注 过程平均（P）为水平实线，控制限（USL；LSL）为虚线。 (初始研究时，这些被认
15、为是试验控制限。）,过程控制用控制图解释： 分析数据点，找出不稳定的证据（一个受控的P管制图中，落在均值两侧的点的数量将几乎相等） 。 超出控制限的点,a b,超出极差上控制限的点通常说明存在下列情况中的一种 或几种： 1、控制限计算错误或描点时描错 。 2、测量系统变化（如：不同的检验员或量具）。 3、过程恶化。 低于控制限之下的点，说明存在下列情况的一种或多种：,1、控制限或描点时描错。 2、测量系统已改变或过程性能已改进。 链,a 出现高于均值的长链或上升链（7点），通常表明存在下列 情况之一或两者。,1、测量系统的改变（如新的检验人或新的量具）,2、过程性能已恶化,b,低于均值的链或下降链说明存在下列情况之一或全部：,1、 过程性能已改进 2、 测量系统的改好 注：当 np 很小时（5以下），出现低于 P 的链的可能性增加， 因此有必要用长度为8点或更多的点的长链作为不合格 品率降低的标志。 明显的非随机图形 a 非随机图形例子：明显的趋势；周期性；子组内数据间有 规律的关系等。,b 一般情况，各点与均值的距离：大约2/3的描点应落在控制限的中间 1/3的区域内，大约1/3的点落在其外的2/3的区域。如果显著多余2/3以上的描点落在离均
