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1、即直线 AB 绕点 C 旋转 45后，能与双曲线相交，交点 P 的坐标为( 4 3 ，3)，(1，4) （第 24 题图 7） 7. （2019 北京北京，23，5 分）分）在平面直角坐标系xOy中，直线 y=kx+b（k0）与双曲线 8 y x 的一个交点为 P （2，m） ，与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B (1)求 m 的值； (2)若 PA=2AB，求 k 的值 【答案】【答案】（1）=2（2）k-=1 或 k=3 【解析】【解析】解解： （1）因为点 P（2，m）在反比例函数 x y 8 上， 所以4 2 8 m （2）因为点 P（2，4）在一次函数 y=kx+b 上，所以 4=
2、2k+b，b=4-2k 因为 y=kx+b 与 x，y 轴交于 A，B 两点， 令 y=0，x= b k = 4 2 k ；令=0，=4-2k 所以 A（ 4 2 k ，0） ，B（0，4-2k） 作 PDx 轴于点 D，下面分情况讨论： 如图 1，因为 PA=2AB，所以 PB=AB， 故 OD=OA=2，即：2 4 k =2，所以 k=1 如图 2，因为 PA=2AB，所以 PD=2OB=4， 所以 OB=2，2k4=2，k=3 综上所述：k=1 或 k=3 第 23 题图 8. （2019 辽宁省沈阳市辽宁省沈阳市，23，分），分）如图，在平面直角坐标系中，四边形如图，在平面直角坐标系中
3、，四边形 OABC 的顶点的顶点 O 是坐标原点，点是坐标原点，点 A 在在 第一象限第一象限，点点 C 在第四象限在第四象限，点点 B 的坐标为的坐标为（60，0） ，OA=AB, OAB=90,OC=50,点点 P 是线段是线段 OB 上的上的 一个动点一个动点（点点 P 不与点不与点 O、B 重合重合）,过点过点 P 与与 y 轴平行的直线轴平行的直线 l 交边交边 OA 于点于点 Q，交边交边 OC 或边或边 BC 于点于点 R， 设点设点 P 横坐标为横坐标为 t，线段，线段 QR 的长度为的长度为 m，已知，已知 t=40 时，直线时，直线 l 恰好经过点恰好经过点 C. （1）求
4、点）求点 A 和点和点 C 的坐标；的坐标； （2）当）当 0t30 时时,求求 m 关于关于 t 的函数关系式；的函数关系式； （3）当）当 m=35 时，请直接写出时，请直接写出 t 的值；的值； （4）直线）直线 l 上有一点上有一点 M，当，当PMB+POC=90,且且PMB 的周长为的周长为 60 时时，请直接写出满足条件的点请直接写出满足条件的点 M 的坐的坐 标标. 【答案答案】解：】解：(1)如答图如答图 1，过点，过点 A 作作 ADOB，垂足为，垂足为 D 过点过点 C 作作 CEOB，垂足为，垂足为 E OA=AB OD=DB= 2 1 OB OAB=90 AD= 2 1 OB OD=AD 点点 B 的坐标为（的坐标为（60，0）
