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1、小学数学巧算快算专题11-19平方数速记1111=121 1212=1441313=169 1414=1961515=225 1616=2561717=289 1818=3241919=361个位为5的平方数速算15 15 = 2251(1+1) 55 2 2525 25 = 6252(2+1) 55 6 2535 35 =12253(3+1) 55 12 2545 45 = 20254(4+1) 55 20 25巧算小技巧4 25 = 100 8125 = 100016625=10000a9 = a10 a a 8 = a10 a2a11 = a10+ a a12 = a10 + a2a5
2、= a210a5 = a102 aab= b239=379=439=529=368=248=428=328=1311=4511=5811=2711=3512=1812=2612=3212=2255=1755=3605=1805=565=385=255=435=7575=8585=5555=105105=12121414=16161818=11111313=17171919=加法中的“凑整法”利用加法交换律和结合律，把加在一起是整十、整百、整千的加数加起来，再与其他加数相加，使计算简便的方法。如果题目直观上凑整不明显，可以用转化的思想“借数”凑整。如：33+82+61+18+67=(33+67)
3、+(82+18)+61=261897+333+794=(897+3)+(794+6)+(333-3-6)=900+800+324=1700+324=2034基准数法若干个比较接近的数相加，可以选择一个大小适中的数作为基准数,将算式中每个数都转化为一个基准数与一个数的和或差，使计算简便。如：701+698+703+699+695+704=7006+12+315+4=4200减法中的“凑整法”利用减法中的凑整进行简便运算时，要正确运用减法性质，把算式中的数适当分组，使运算结果出现整十、整百、整千的数，再将结果求差。如果题目直观上凑整不明显，可先把减数转化成整十、整百、整千的数，再利用“去括号”的性
4、质进行计算。如：8673-420-173=(8673-173)-420=8500-420=80806863-213-863-787-396=(6863-863)-(213+787)-(400-4)=6000-1000-400+4=46047284632754371726268923506015981929939994999960359859460760259889928886959391942657422612645781995302178986863213863787396乘法中的“凑整法”1、如果乘数接近整十、整百、整千的数时，将乘数表示成整十、整百、整千与一个较小自然数的和或差的形式，然
5、后利用乘法分配律进行计算。2、乘数乘以一个较小的自然数就能得到整十、整百、整千的数时，将乘数先乘上这个较小的自然数，然后利用乘法结合律进行计算。牢记：425 = 100 8125 = 100016625=10000例如：59102=59(100+2)=59100+592=5900+108=6008792375=9983125=9931000=300099=3000(100-1)=300000-3000=297000除法中的巧算1、利用商不变性质，将除数扩大一定的倍数后，成为整十、整百、整千的数，使计算简便。商不变性质：被除数和除数乘以同一个非零数，其商不变。即：ab=(an)(bn) (n0)
6、2、利用除法运算律，使计算简便。abc=acb例如：235000125=(2350008) (1258)=18800001000=18807200259=7200925=80025=(8004)(254)=3212579825564125999922223333333453262556165711140001257777779999911111111111680003757配对求和加法算式中，如果后一个数与它前面一个数的差相等，可以根据这个特点，适当地将两个数组成一对，使每对的和相等，然后将每对的和乘以对数即可。例如：1+2+3+4+100=(1+100)+(2+99)+(50+51)=101
7、50=5050小数巧算1、利用等差数列求和公式(高斯求和公式)计算小数等差数列的求和。等差数列（高斯求和公式）an = a1 +（n1）d （a1为首项，d为公差）n =（ana1） d +1Sn = n（ a1 + an） 2 （Sn为前n项和）如：0.10+0.11+0.12+0.98+0.99=(0.10+0.99)902=49.052、熟练掌握四则运算法则，灵活加以运用，使运算渐变。利用加减法中的运算法则可凑整，使运算简便。如：56.835.7+56.828.5+64.243.2=56.8(35.7+28.5)+ 64.243.2=56.864.2+ 64.243.2=64.2(56.
8、8+43.2)=64.2100=6420135198200200198196194864210099989796959493876543210.200.210.220.880.893.033.063.096.997.027.66.67.62.47.6(10.89.6) (0.540.32)1320.050.250.5利用积不变的性质和商不变的性质，可使计算简便。如：20.25=(24) (0.254)=8准确运用去括号规律可使计算简便。如：a + (b - c)=a + b - c；a - (b + c)=a b - c；a - (b - c)=a b + c；a(bc)=abc；a(bc)=
9、abc；a(bc)=abc。3、代换法。仔细观察算式的规律，当某组数或某几组数有规律重复出现时，可想办法运用设数法，使计算简便。诀窍：前后相减的两个表达式中，各取一个带括号独立的加式设为A、B，并且A、B中长的加式包含短的加式。设如：计算(1+0.12+0.23)(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)(0.12+0.23)解：设A=0.12+0.23，B=0.12+0.23+0.34原式=(1+A)B-(1+B)A=B+AB-A-AB=B-A=(0.12+0.23+0.34)-( 0.12+0.23)=0.34(23.155.87)(3.155.877.32)
10、(23.155.877.32)(3.155.87)(10.120.23)(0.120.230.34)(10.120.230.34)(0.120.23)(3.152.175.61)( 2.175.616.6) (3.152.175.616.6)( 2.175.61)981598104998125775514157787971173333222266665 (711) (1116) (1635)2014201620132017537(543163)576.413.20.161151.232.55126.745.12999.9999.9199.99(4.57.29.1) (1.51.32.4)9090.90.090.0090.00093.218.2870.180.8254.912.73.888.72.141.2711.20.286872.1(7.20.37)2.4(45.61.230.123)(0.45745.71.22)(3.142.81) (3.142.80.2) (13.142.80.2) (3.142.8)
