《江西丰城市高三高考'适应性专业考试'数学文科试卷'3》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西丰城市高三高考'适应性专业考试'数学文科试卷'3(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省丰城市2013届高三高考适应性考试数学文科试卷3第卷(选择题 满分50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1复数,则在复平面内对应点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设集合,则集合等于( )A B C D3若函数,下列结论中正确的是( )A 函数为偶函数 B函数最小正周期为 C 函数的图象关于原点对称 D函数的最大值为4设表示与中的较大者,则的最小值为( )A0 B2 C D不存在5各项都是正数的等比数列中,且、成等差数列,则的值为( )A B C D或6按如图所示的程序框图运算,若输出,则输
2、入的的取值范围是( )A, B(6,19 C, D(6,19)7已知 、是平面,、是直线,下列命题中不正确的是( )A若,则 B若,则C若,则 D若,则8已知双曲线的准线过椭圆的焦点, 则直线与椭圆至少有一个交点的充要条件为( )A, B,C, D,9以下三个命题:(0,是方程一个有解区间在中,求角B时应有两个解已知,则;其中正确的命题个数为( )个A0 B1 C2 D310已知关于的不等式的解集为,则的最小值为( )A B2 C D4第卷(非选择题 满分100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在答题卡的相应横线上。11已知向量,且,则_12某几何体的三视图如图所示
3、,则该几何体的体积为_13若圆与直线有交点,则的最大值为_14若函数满足,且,时,则函数的图象与的图象的交点个数为_15已知不等式的解集为,则的值为_三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16(本小题满分12分)根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示,气温变化的分布与曲线拟合(,单位为小时,表示气温,单位为摄氏度,现已知这天气温为4至12摄氏度,并得知在凌晨1时整气温最低,下午13时整气温最高。(1)求这条曲线的函数表达式;(2)求下午19时整的气温。17(本小题满分12分)已知数列为等差数列,其前项和为,且,.(1)求;(2)若对任意,都有求的
4、最小值。18(本小题满分12分)某中学有A、B、C、D四名同学在高三“一检”中的名次依次为1,2,3,4名,“二检”中的前4名依然是这四名同学。(1)求恰好有两名同学排名不变的概率;(2)求四名同学排名全变的概率。19(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,ADBC,ADC=,PC平面ABCD,点E、F分别为AB、PB中点。ACDE,其中AD=1,PC=2,CD=;(1) EF平面PAC;(2) 求点B到平面PDE的距离。20(本小题满分13分)设(1)设,求的单调区间;(2)若不等式对任意,恒成立,求的取值范围。21(本小题满分14分)已知动点P到轴的距离等于P到圆的切线长,设点P的
5、轨迹为曲线E;(1)求曲线E的方程;(2)试求出定点, 使得过点任作一直线与轨迹E交于、两点时,都有为定值。参考答案1D【解析】,对应点在第四象限。2C【解析】,.3C【解析】,该函数为奇函数,最小正周期,最大值=。4A 【解析】为右图中红色线部分,求最小值即求最低点的纵坐标,和 最低点的纵坐标为:最小值为0。 5B【解析】两边同除以,得:即:,。 6B【解析】 时,时,输出,说明 且解得:。7D【解析】如图显然D不正确。8.A【解析】双曲线的准线为,椭圆的半焦距,于是,所以椭圆方程为。联立方程,得消得:,整理得,要使直线与椭圆至少有一个交点,则有0.即:,或.9.A【解析】设,易知该函数在,
6、上为递增函数,最小值,所以该函数在,上无零点. 故不正确.画图,发现以C为圆心,4为半径画弧与射线AB仅有一个交点,故解此三角形只有1个解,所以不正确.故所以不正确.10.D【解析】,,得.,令,则,所以.11.1【解析】12. 【解析】。136【解析】圆心到直线的距离,的最大值为6。14.3 【解析】画出函数的图象与的图象,发现他们的交点个数为3153【解析】不等式的解集为,说明解的区间端点2是方程的一个根,所以有,解得。16【解析】(1)b=(4+12)2=8,A=12-8=4, ,所以这条曲线的函数表达式为:。(2),所以下午19时整的气温为8摄氏度。17【解析】(1),。,。(2),的
7、最小值为48。18【解析】A排第一的情况:(A,B,C,D),(A,B,D,C),(A,C,B,D),(A,C,D,B)(A,D,B,C),(A,D,C,B)B排第一的情况:(B,A,C,D),(B,A,D,C),(B,C,A,D),(B,C,D,A)(B,D,A,C),(B,D,C,A)C排第一的情况:(C,A,B,D),(C,A,D,B),(C,B,A,D),(C,B,D,A)(C,D,A,B),(C,D,B,A)D排第一的情况:(D,A,B,C),(D,A,C,B),(D,B,A,C),(D,B,C,A)(D,C,A,B),(D,C,B,A)共24种情况恰好有两名同学排名不变的是:(A,
8、B,D,C)(A,C,B,D),(A,D,C,B),(D,B,C,A),(C,B,A,D),(B,A,C,D),共6种情况所以恰好有两名同学排名不变的概率为(2)四名同学排名全变的是:(B,A,D,C),(B,C,D,A),(B,D,A,C),(B,D,C,A),(C,A,D,B),(C,D,A,B),(C,D,B,A),(D,A,B,C),(D,A,C,B)共9种情况所以四名同学排名全变的概率为19【解析】(1)点E、F分别为AB、PB中点EF为BPA的中位线EFPAEF平面PAC;(2)PC平面ABCD=PCDE而已知有ACDE所以DE平面PAC又DE平面PDE平面PDE平面PCAAE=E
9、B,E平面PDE 点B到平面PDE的距离=点A到平面PDE的距离设AC交DE于G,连PG,则点A到PG的距离就是点A到平面PDE的距离,也就是点B到平面PDE的距离。由ADC=,AD=1,CD=得AC=2,AG=GC=,PG=过A作AHPG于H,则AH的长就是点B到平面PDE的距离,见下图 则PCGAHG 即 20【解析】(1)定义域为:,令,得单调增区间:,和,令,得单调增区间:,和,(2)不等式化为:现在只需求的最大值在0,1上单调递减所以在处取得最大值0于是得到也就是:解得: 的取值范围是:21【解析】(1)设,圆方程化为标准式为:则有曲线E的方程为:(2)设定点的坐标为,过点任作的直线方程可设为:为直线的倾斜角)代入曲线E的方程,得由韦达定理,得 由直线参数方程的意义,知:,令与同时为0得,此时为定值即为定值定点的坐标为:,