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1、 半期复习（3）完全平方公式变形公式及常见题型一公式拓展：拓展一： 拓展二： 拓展三：拓展四：杨辉三角形 拓展五： 立方和与立方差 二常见题型：（一）公式倍比例题：已知=4，求。(1)，则= (2)已知= (二）公式变形(1)设（5a3b）2=（5a3b）2A，则A= (2)若，则a为 (3)如果，那么M等于 (4)已知(a+b)2=m，(ab)2=n，则ab等于 (5)若，则N的代数式是 （三）“知二求一”1已知xy=1，x2+y2=25，求xy的值2若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值3已知：x+y=3，xy=8，求：（1）x2+y2
2、（2）（x21）（y21）4已知ab=3，ab=2，求：（1）（a+b）2（2）a26ab+b2的值（四）整体代入例1：，求代数式的值。例2：已知a= x20，b=x19，c=x21，求a2b2c2abbcac的值若，则= 若，则= 若，则= 已知a2b2=6ab且ab0，求 的值为 已知，则代数式的值是 （五）杨辉三角请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6= （六）首尾互倒1已知m26m1=0，求2m26m+=2阅读下列解答过程：已知：x0，且满足x23x=1求：的值解：x23x=1，x23x1=0，即=32+2=11请通过阅读以上内容，解答下列问题：已
3、知a0，且满足（2a+1）（12a）（32a）2+9a2=14a7，求：（1）的值；（2）的值（七）数形结合1如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形（1）你认为图（2）中的阴影部分的正方形边长是多少？（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积；（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n）2，（mn）2，mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7，ab=5，求（ab）2的值2附加题：课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形的面积来表示的，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2的面积来表示（1）请写出图3图形的面积表示的代数恒等式；（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2（八）规律探求15有一系列等式：1234+1=52=（12+31+1）22345+1=112=（22+32+1）23456+1=192=（32+33+1）24567+1=292=（42+34+1）2（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出891011+1的结果（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明第5页（共5页）
