《关于球的组合体问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《关于球的组合体问题(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、关于球的组合体问题,高考命题趋势,有关球的组合体问题,是立体几何的一个重点和难点,也是高考考查的一个热点.,常见几何体的内切球,1.正方体: 2.直棱柱:上下面的内切圆直径=高=内切球的直径 3.圆柱: 底面圆直径=高=内切球的直径 4.正四面体:内切球半径是高的 ,外接球半径是高的 5.正棱锥(或圆锥):内切球和外接球球心都在高线上,但不 一定重合 基本方法: 构造三角形利用相似比和勾股定理 求多面体内切球半径,往往可用“等体积法”,求棱长为a的正四面体的内切球的半径r.,或用 ,常见几何体的外接球,(一)柱体的外接球 1.正方体 2.长方体 3.直棱柱(或圆柱),1、正方体的内切球、外接球
2、,2、长方体(或正四、六棱柱)的外接球,体对角线=球直径,长方体中,,3.直棱柱(或圆柱)的外接球,上下底面外接圆圆心连线的中点,即为球心,(二)常见锥体的外接球,1.正四面体 2.正棱锥(或圆锥) 若PHAH,则OA=OP=R 3.其他特殊棱锥(常置于正方体、长方体、直棱柱等中),求棱长为a的正四面体的外接球的半径R.,5.,x,1,R,R,5.,6.,反思总结:,1.解决球的组合体问题的基本思路: 2.锥体的外接球问题,可把锥体补成: 3.关于球的组合体的常见规律和结论,你能总结几个?,找球心,求半径,正方体、长方体、直棱柱,4.(2013山东潍坊一中月考)四棱锥PABCD的三视图 如图所示,四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面 上,E,F分别是棱AB,CD的中点,直线EF被球面所 截得的线段长为2,则该球的表面积为_ 。,A12 B24 C36 D48,我宣誓: 信心百倍 斗志昂扬 全力以赴 铸我辉煌,敬请各位同仁多提宝贵意见,谢谢大家,