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1、第3课时 多项式与多项式相乘要点感知 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_乘另一个多项式的_，再把所得的积_.(a+b)(p+q)=_.预习练习11 填空：(1)(a+4)(a+3)=aa+a3+4_+43=_;(2)(2x5y)(3xy)=2x3x+2x_+(5y)3x+(5y)_=_.12 计算:(x+5)(x7)=_；(2x1)(5x+2)=_.知识点1 直接运用法则计算1.计算：(1)(m+1)(2m1)；(2)(2a3b)(3a+2b)；(3)(2x3y)(4x2+6xy+9y2)；(4)(y+1)2；(5)a(a3)+(2a)(2+a).2.先化简，再求值：(2x5)(3x+2)
2、6(x+1)(x2),其中x=.知识点2 多项式乘以多项式的应用3.若一个长方体的长、宽、高分别是3x4,2x1和x，则它的体积是( ) A.6x35x2+4xB.6x311x2+4xC.6x34x2D.6x34x2+x+44.为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a厘米，宽为a厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是_平方厘米.5.我校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了_平方米.知识点3 (x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
3、6.下列多项式相乘的结果为x2+3x18的是( ) A.(x2)(x+9)B.(x+2)(x9)C.(x+3)(x6)D.(x3)(x+6)7.已知(x+1)(x3)=x2+ax+b，则a,b的值分别是( ) A.a=2，b=3B.a=2，b=3C.a=2，b=3D.a=2，b=38.计算：(1)(x+1)(x+4)(2)(m2)(m+3)(3)(y+4)(y+5)(4)(t3)(t+4).9.计算：(1)(m2n)(mn)； (2)(x32)(x3+3)(x2)3+x2x；(3)(7x28y2)(x2+3y2)； (4)(3x2y)(y3x)(2xy)(3x+y).10.(1)化简求值：(x
4、2y)(x+3y)(2xy)(x4y)，其中x=1，y=2.(2)已知|2a+3b7|+(a9b+7)2=0，试求(a2ab+b2)( a+b)的值.11.若多项式(x2+mx+n)(x23x+4)展开后不含x3和x2项，求m和n的值.12.一个正方形的一边增加3 cm，相邻的一边减少3 cm，得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少1 cm所得的正方形的面积相等，求这个长方形的面积.13.求出使(3x+2)(3x4)9(x2)(x+3)成立的非负整数解.挑战自我14.由课本第100页的问题3可知，一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，
5、就可以用如图1的图形的面积表示.(1)请直接写出图形2表示的代数恒等式：；(2)试画出一个几何图形，使它的面积表示(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2.参考答案课前预习要点感知 每一项 每一项 相加 ap+aq+bp+bq预习练习11 (1)a a2+7a+12 (2)(y) (y) 6x217xy+5y2 12 x22x35 10x2x2当堂训练1.(1)原式=2m2+m1.(2)原式=6a25ab6b2.(3)原式=8x327y3.(4)原式=y2+2y+1.(5)原式=3a+4.2.原式=1.3.B4.(a27a+16)5.(20x25)6.D7.B8.(1)原式=x2+5x+4
6、.(2)原式=m2+m6.(3)原式=y2+9y+20.(4)原式=t2+t12.课后作业9.(1)原式=m2+mn+2n2.(2)原式=2x36.(3)原式=7x413x2y224y4.(4)原式=15x2+10xyy2.10.(1)61. (2)2.11.m=3，n=5.12.设正方形的边长为x cm.依题意得(x+3)(x3)=(x1)(x1).解得x=5.长方形的面积为：(53)(53)=16(cm2).13.原不等式可化为9x212x+6x89x2+27x18x54，即15x46.解得x.x取非负整数为0，1，2，3.14.(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2(2）图略.
