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1、相遇问题,甲车,乙车,复习： 计算下列各题 （1）甲每小时行4千米，行走了2小时，一共走了多少千米？,解: () 4 2=8(千米） 答：甲一共走了8千米。,解：() 68=48(千米） 答：乙一共走了48千米。,路程=速度时间,（2）乙每小时行6千米，行走了8小时，一共走了多少千米？,70米,60米,130米,260米,张红,李芳,例1、张红家距李芳家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。李芳每分走70米，张红每分钟走60米。,140米,120米,260米,130米,210米,180米,390米,0 米,张红家距李芳家390米。两人同时从家里出发，向对方走去。李芳每分走70米，张红每分钟
2、走60米。,同时,相向,相遇,两地,想：,她们两家相距的米数正好是两人4分钟所走的路程和。,小红和小丽同时从家里走向学校。小红每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在学校门口相遇。她们两家相距多少米？,例2,先求小红和小丽各走的路程,先求两人1分共钟所走的路程,第一种解法,小红和小丽同时从自己家里走向学校。小红每分走65米，小丽每分走70米。经过4分，两人在学校门口相遇。她们两家相距多少米？,65 470 4,260280,540(米),答:两家相距540米。,综合算式:,综合算式:,第二种解法,（6570）4,135 4,540(米),答:两家相距540米。,例2,解法一与解法一比较
3、,有什么不同点?,你们认为哪一种比较好?为什么?,一、从形式比,第一种是三步计算,第二种是两步计算。第二种解法比第一种解法少一步，形式上简单,654704,（6570）4,二、从思路上比，第一种先分别求4分钟两人各走的路程，然后再求两人共走的路程，也就是全程。第二种思路是先求速度和，小红和小丽在单位时间内所靠近的路程，然后再求4分钟靠近的路程，也就是相遇时，她们共走的路程。 第二种解法好。,有一段路,两人同时要走完,有几种走法?,拓展思维能力的训练,同方向走,反方向走,面对面走,以上情况可以看出，两个物体只要是共同行完全路程。,出发地点,行驶方向,运动 结果,开始时刻,结束时刻,属于这类题目的
4、应用题可以根据相遇问题来解答。,注意,同时,同时,两地,同地,相向,同向,反向,相遇,相离,相距,小红和小兰放学同时回家，小兰家在学校西面，小红家在学校东面。小兰每分走70米，小红每分走60米。经过5分钟，两人同时到家。她们两家相距多少米？,速度和时间=相距路程,（7060） 5,拓展思维能力训练,反方向走,=650（米）,=1305,例2：AB两地相距4800米，甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问， （1）甲从A到B用多少时间？ （2）甲乙两人多长时间相遇？,乙,甲,乙每小时的路程,甲每小时的路程,每小时行的路程甲每小时的路程乙每小时的路程,
5、4800米,例3 AB两地相距400KM，甲乙两车分别从AB两地同时相向出发。甲每小时60KM，乙每小时40KM，请问： （1）多少小时后两车第一次相距100KM？ （2）多少小时后两车第二次相距100KM？,（1）相距100KM的时候可以看做两车共同行驶300KM，因此时间=300（60+40）,（2）相距100KM的时候可以看做两车共同行驶500KM，因此时间=500（60+40）,例4 甲乙两地350KM，一汽车早上8点，从甲出发，每小时40KM，2小时后，另一汽车从乙出发，每小时50KM，什么时候这两车在途中相遇？,思考：可以先把甲车先行驶的减去，就相当于是一个相遇问题,因此这时的路程
6、是350-240=270KM 270（50+40）=3小时 8+3=早上11点,知识点梳理,相遇问题是行程问题中的一种类型，解答相遇问题要紧紧抓住“速度和”这个关键条件。相遇问题的基本关系是： 速度和相遇时间 = 路程 路程 速度和 = 相遇时间 路程 相遇时间 =速度和 速度和一甲速度 =乙速度,典型例题精讲,例1. 甲、乙两列火车从相距824千米的两城相向出发，6小时以后还相差200千米没相遇，甲车每小时行48千米，求乙车每小时行多少千米？,解析,824-200=624（千米） 6246=104（千米） 104-48=56（千米） 答：乙车每小时行56千米。,例2.甲、乙两辆汽车同时从A、
7、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇,求A、B两地间的距离是多少千米？,中点,相遇,32千米,解析,甲、乙两车的速度差：56-48=8（千米） 甲、乙两车的路程差：322=64（千米） 甲、乙两车的相遇时间：648=8（小时） A、B两地间的距离：（56+48）8=832（千米） 答：A、B两地间的距离是832千米。,例3. 甲村，乙村相距6千米，小张和小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一个村后马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇，小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇，问小王和小张的速度各是多少？,
8、甲村,乙村,6千米,看图解析,解答,二次相遇，小张和小王一共行了三个全程：63=18千米 行驶一个全程用40分钟，行驶三个全程共403=120分=2小时 小王行驶的路程是6+2=8千米，用2小时，小王速度是：82=4千米 小张2小时行驶18-8=10千米，小张的速度是：102=5千米。 答：小王速度的速度是每小时行驶 4千米，小张的速度是每小时5千米。,例4. A、B是圆的直径的两端点，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点有80米，在D点第二次相遇，D点离B点有60米，求这个圆的周长?,看图解析,甲、乙二人走半个圆时，第一次相遇，甲走80米，相遇后，又走一个圆，
9、二次相遇，共走3个半圆，甲走803=240米，走了一个半圆多60米，所以半圆长240-60=180米，圆周长1802=360米,例5.小张与小王分别从甲乙两地同时出发，在两地之间往返行驶（到达另一地后就立即返回），他们在离甲地3.5千米处第一次相遇，在离乙地2千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点离乙地多远？（相遇指迎面相遇）,看图解析,解答,二次相遇时，小张行了:3.53=10. 5千米 相距:10.5-2=8. 5千米 两人第四次相遇,共行24-1=7个全程 小张行了:3.57=24.5千米 24.58.5=2个全程余7.5千米 即第四次相遇时,小张行了两个全程多7.5千米，第四次相遇点与乙的距离:8.5-7.5=1千米,祝你学习愉快！,
