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1、第26章,二次函数 的图象和性质 东岳中学 方虎,说课流程,教 材 分 析,学情分析,一、教材分析,二次函数的图像与性质是在学生已经学习过一次函数（包括正比例函数）、反比例函数的图像与性质，以及会建立二次函数模型和理解二次函数的有关概念的基础上进行的，它既是前面所学知识的应用、拓展，是对前面所学一次函数、反比例函数图像与性质的一次升华，又是今后学习二次函数的应用、二次函数与一元二次方程的联系的预备知识，它在教材中起着承上启下的作用。,二、教学目标及重难点,（一）教学目标 1.会用描点法画出二次函数 的图象。 2.会从图像上认识二次函数 的性质 3.培养学生动手能力、勇于探索创新及实事求是的科学
2、精神。,（二） 教学重点、难点 重点： 1、画出二次函数 的图象 2、根据图象观察、分析出二次函数 的性质 ； 难点： 二次函数 的性质的应用，渗透数形结合的数学思想方法，了解从特殊到一般的探索方法，培养观察能力和分析问题的能力。,三、学情分析,九年级学生大约十四五岁，思维活跃，求知欲强，容易接受新鲜事物，对于传统的课堂教学方式比较厌倦，本节课采用活动课形式，符合学生的认知特点，容易调动学生的学习积极性，满足其学习愿望。,四、教法和学法分析,1.教学方法 本节课以学生的自主探索为主，老师主要通过演示引导启发学生得出结论，这样有利于学生提高学习兴趣，获得成就感。在教学中可以放手让学生自己去画图象
3、，讨论研究出函数的性质，以提问的形式与学生互动，通过图表类比出二次函数 的性质。通过练习加深学生对函数性质的理解和应用。,2.学习方法 二次函数的图象大部分学生完成是没有问题。 可以先回顾描点法，在教师的提示下去列表，完成函数的图象，认识二次函数的图象是抛物线。根据作函数的图象的过程学生可以容易的找出图象的开口方向，对称轴，顶点坐标等性质，在通过作出其他几个函数的图象并加以对比，归纳得出函数 的性质，体验从特殊到一般的数学探索规律。,五、 教学过程分析：,（一）课前回顾与思考 1、二次函数: 2、一次函数的图像是一条直线,反比例函数的图像是双曲线,二次函数的图像是什么形状呢?通常怎样画一个函数
4、的图像? 设计意图：首先用问题作为切入点，引出新知。学生会根据已有的知识储备轻松得出结果，这样问题就出来了，我们用列表，描点，连线的方法画出一次函数，反比例函数的图像，那么，特殊的二次函数 可否用这种方法来画呢？从而自然而然的引出数学活动,请画函数y=x2的图像,解(1) 列表,(2) 描点,(3) 连线,根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到y=x2的图像.,y=x2,（二）教学活动 活动1,1、提出问题：它的形状类似于什么？ 2、引出一般概念：抛物线，抛物线的对称轴，顶点是什么？ 设计意图：在教材的编排上，我做了一些调整首先让学生接触的是二次函数y
5、=-x的图像，这样做的目的是，此函数的图像更接近于现实生活，更利于学生发挥自己的想象力，爱好篮球的学生可能马上就会想到它类似于投篮时篮球在空中所经过的路线，爱好跳绳的女生可能会说像跳绳时跳绳所经过的路线等等。更接近生活实际，学生的积极性也会高涨。,数学活动2,1）、学生在坐标纸上画函数y=-0、5x，y=-2x的图像，教师巡视，展示画的很好的学生的作品。 2）、教师用多媒体课件展示正确的作图过程。 3）、引导学生观察二次函数y=-0、5x，y=-2x与函数y=-x的图像，提出问题：它们有什么共同点和不同点？ 4）、归纳总结： 共同点： 、它们都是抛物线； 、除顶点外都处于X轴的下方 、开口向下
6、 、对称轴是Y轴 、顶点都是原点(0,0) 不同点：开口大小不同 5）、教师强调指出：这三个特殊的二次函数y=ax是当a0时的情况。系数a越大，开口越大。,设计意图：由于二次函数的图像和性质是本节课的重难点所在，所以我先鼓励学生先画图，经历画图的过程，培养学生动手能力。同时，尽量展示中等偏差的学生的作品，尽量让优秀的学生归纳总结然后通过对比得出函数图像的共同点和不同点，从而得出二次函数 的性质。,数学活动3：画函数Y=x，Y=0、5x，y=2x 的图像 1）、同桌之间，一个列表，一个描点，然后用彩笔连线、 2）、教师巡视，指导画法 3）、展示好的作品（以做探讨，研究性质之用） 4）、多媒体展示
7、画法,5）、拿出学生的作品，归纳总结： 共同点： 都是抛物线 除顶点外都处于X轴的上方 开口都向上 都关于Y轴对称 顶点都是原点（0，0） 归纳二次函数 的增减性(多媒体演示),归纳二次函数 的性质,6）、教师强调：对于特殊的二次函数 当a0时，系数a越大，开口越小。,设计意图：主要采取合作画图的形式，形成竞争，培养学生在竞争中学习的意识，同时。两个人的配合，如果一个环节出错，就会影响到整个的结果，增加让学生集体荣誉感。培养学生在学习上互帮互助的能力。,数学活动4 体验成功 1）、抢答题（多媒体展示）,2）、学生相互编题 设计意图： 抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，用抢答题使学生的眼、耳、脑
8、、口得到充分的调动，并在抢答中品味成功的快乐，提高思维的速度。在学生感兴趣的相互编题中，进一步培养学生的创造能力，更好地促进学生对本节课难点的理解和应用，帮助学生不断完善新的认知结构。,（三）学习研讨,例：已知 是二次函数，且当 时，y随x的增大而增大 （1）求k的值； （2）求顶点坐标和对称轴 设计意图：让学生巩固发现的规律，加强数形结合的能力，为后面课内训练巩固作准备。,（四）课内训练巩固,1填空： （1）抛物线 ，当x= 时，y有最 值，是 （2）当m= 时，抛物线 开口向下 （3）已知函数 是二次函数，它的图象开口 ，当x 时，y随x的增大而增大 2已知抛物线 中，当 时，y随x的增大
9、而增大 （1）求k的值； （2）作出函数的图象（草图） 3已知抛物线 经过点（1，3），求当y=9时，x的值 设计意图：进一步巩固所学内容,(五)知识归纳小结,增大,(0,0) 最低点,(0,0) 最高点,y轴,y轴,向上,向下,增大,减小,增大,增大,增大,减小,增大,设计意图：为了让学生能够站在更高的角度认识二次函数研究方法，我通过表格引导学生进行小结。 （六）作业 课本第14页第3、4题 设计意图：作业的设置是分层落实.巩固让学生复习解题思路，准确应用，以便举一反三,自立 自强,自尊 自信,活动1 活动3 函数 图象 性质：a0 活动2 活动4 a0 作业：,设计意图：再现过程、突出重点,（七）板书设计,敬请批评指正,以上是我对本节课的理解，不足之处，请各位评委、老师指正。谢谢大家！,
