《四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第 1 页 共 4 页 成都七中 2018-2019 学年度下期高 2021 届期末考试 成都七中 2018-2019 学年度下期高 2021 届期末考试 数学试卷（理科） 数学试卷（理科） 考试时间：120 分钟 满 分：150 分 第卷 第卷 一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1若， ， abcR，且ab，则下列不等式一定成立的是( ) A+ a cbc B 2 0a b c Cacbc D bbc aac 2直线210 mxy与直线2 +310 xy垂直，则m的值为( ) A3 B 4 3 C2
2、D3 3如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何 体是( ) A三棱锥 B三棱柱 C四棱锥 D四棱柱 4在ABC中，3 3a，3b， 3 A，则 C( ) A. 6 B. 4 C. 2 D. 2 3 5如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，CN，BM 所在直线所成角的大小为( ) A30 B45 C60 D90 6 已知数列 n a满足 +1 2+0 nn aa， 2=1 a，则数列 n a的前 10 项和 10 S为( ) A.4 3(2 101) B.4 3(2 101) C.4 3(2 101) D.4 3( 12 10) 7ABC的内角， ，A
3、BC的对边分别为， ，abc已知sinsin =4 sinaA bBcC， 1 cos= 4 A，则 b c ( ) A6 B5 C4 D3 8已知三棱锥 ABCD，若 AB平面 BCD，CBD90，CD3 2，AB2 3，则 三棱锥 ABCD 外接球的表面积为（ ） 第 3 页 共 4 页 16在ABC中，, ,a b c为角, ,A B C所对的边，点G为ABC的重心，若CGBG，则 cos A的取值范围为_ 三、解答题三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分） 如图， 在四棱锥 PABCD 中， PA菱形 ABCD 所在的平面， ABC 60，E
4、 是 BC 的中点，M 是 PD 的中点 （1）求证：AE平面 PAD； （2）若 ABAP2，求三棱锥 PACM 的体积 18 （本小题满分 12 分）已知圆C的圆心为1 1，直线+40x y与圆C相切 （1）求圆C的标准方程； （2）若直线l过点23，且被圆C所截得弦长为2，求直线l的方程 19 （本小题满分 12 分）已知数列 n a是等差数列， 1 10 a，且 2+10 a， 3+8 a， 4+6 a 成等比数列 （1）求数列 n a的通项公式； （2）记数列 n a的前n项和为 n S，求 n S的最小值 第 4 页 共 4 页 20 （本小题满分 12 分） 如图， 在直四棱柱
5、ABCDA1B1C1D1中， 底面 ABCD 为等腰梯形， ABCD，AB4，AA12，BCCD2，E、F、E1分别是 AA1、AB、AD 的中点 （1）证明：直线 EE1平面 FCC1； （2）求直线 BF 与面 FC1C 所成角的大小； （3）求二面角 BFC1C 的平面角的余弦值 21.（本小题满分 12 分）如图，在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且sincosacBB （1）求ACB的大小； （2）若ABCACB，D为ABC外一点，2DB，1DC ，求四边形ABDC面 积的最大值 22 （本小题满分 12 分）已知函数 2 ( ) xb f x xa 为奇函数，且 1 (2) 2 f （1）求实数 a 与 b 的值； （2）若函数 2 2 1() ( ) f x g x x ，数列 n a为正项数列， 1 1 ( ) 2 af，且当2n， * nN 时， 2222224 1111 ()()() ()()()()()4 nnnnnnnnn g ag af af afafafafaa ， 设 1 (1)(1) n n nn a b aa （ * nN） ，记数列 n a和 n b的前n项和分别为, nn A B，且对 * nN有( 1) (7) n nn AB 恒成立，求实数的取值范围.
