《2016.3.24数列讲座——高观点下数列和式放缩研究(探讨几类典型问题的通法)(萧山)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016.3.24数列讲座——高观点下数列和式放缩研究(探讨几类典型问题的通法)(萧山)（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数列和式放缩研究,高观点下,杭州第十四中学 李绍塔,探讨几类典型问题的通法,考试说明说,3、了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系,4、能利用等差、等比数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和,（一）数列的概念与表示 了解数列的概念和几种表示方法（列表、图象、解析法（通项公式、递推公式）,（二）等差数列、等比数列 1、理解等差数列、等比数列的概念 2、掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式,5、能利用数列的等差关系或等比关系解决实际问题,“变比”数列,和的不等式,高等数学希望,中学数学核心内容：函数（数列也是函数） 高等数学核心概念：极限（数列极限，函数极限）,1、数列是高
2、中数学的重要知识内容,同时作为 高等数学研究极限的主要对象之一,是初等 数学与高等数学的重要衔接点 2、高考压轴（高考热点、难点） 3、数学竞赛（代数变换能力）,数列和式放缩的两个高数视角,思想来源两类极限问题（通项、和）,事实上,数列通项不等式问题可看作研究数列敛散性问题的一个子问题（有时甚至是等价问题），从而可以反过来从极限的视角来审视数列通项的放缩.,思想来源两类极限问题（通项、和）,事实上,数列和式不等式问题可看作研究无穷级数敛散性问题的一个子问题（有时甚至是等价问题），从而可以反过来从级数的视角审视数列和式的放缩.,方法来源1比值判别法,事实上,该判别法在某种意义上可看作几何级数敛散性判别的推广形式，从而天然的可以结合到数列的放缩中去.“指数型”数列,方法来源2动力方程、不动点定理,配套练习1,配套练习2,配套练习2,无穷级数视角下的“等比”型数列放缩 “主导项” 放缩法,配套练习,P级数视角下的“幂”型数列放缩,常用裂项 放缩结论,数列放缩“个人”总结,一、作差法（数列中的求导） 二、作商法 三、分析法 四、数学归纳法,谢谢大家 欢迎指正,
