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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】文科人教版数学数列姓名： 院、系： 数学学院 专业: 数学与应用数学 【MeiWei_81重点借鉴文档】数列1、(20RR年高考重庆卷文2)在等差数列中，则（）A.5B.8C.10D.141、解：数列是等差，选B.2、(20RR年高考天津卷文5)设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则（）A.2B.2C.D.2、解：是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，又成等比数列，即，解得，选D3、(20RR年高考新课标2卷文5)等差数列的公差为2，若，成等比数列，则的前n项（）A.B.C.D.3、解：等差数列的公差为2，且，成等比数列，即，解得，则
2、，选A4、(20RR年高考全国卷文8).设等比数列的前n项和为，若，则（）A31B32C63D644、解：由等比数列的前n项和的性质得：，成等比数列，即3，12，15成等比数列，123(15)，解得：63，选C5、(20RR年高考辽宁卷文9).设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）DABCD6、(20RR年高考江苏卷文7)在各项均为正数的等比数列中,则的值是 .7、(20RR年高考江西卷文13)在等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_.7、解：因为，当且仅当时取最大值，可知且同时满足，解得，答案8、(20RR年高考广东卷文13).等比数列的各项均为正数，且，则
3、_.9、(20RR年高考新课标2卷文16)数列满足，2，则_.9、解：由已知得，解得，答案10、(20RR年高考北京卷文15)（本小题满分13分）已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.11、(20RR年高考重庆卷文16)（本小题满分13分.（I）小问6分，（II）小问5分）已知是首相为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.（I）求及；（II）设是首相为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.12、(20RR年高考湖南卷文16).（本小题满分12分）已知数列的前项和.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.13、(20R
4、R年高考福建卷文17).（本小题满分12分）已知等比数列中，.（I）求数列的通项公式；（II）若数列，求数列的前项和.13、考查等差、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想解：（I）设的公比为q，依题意得，解得，因此，.（II）数列，数列的前项和.14、(20RR年高考江西卷文17)（本小题满分12分）已知数列的前项和.（1） 求数列的通项公式；（2） 证明：对任意，都有，使得成等比数列.14、解析：（1）当时当时检验当时（2）使成等比数列.则即满足所以则对任意，都有所以对任意，都有，使得成等比数列.15、(20RR年高考全国卷文17).（本小题满分10分）数列满足.（1）设
5、，证明是等差数列；（2）求的通项公式.16、(20RR年高考新课标1卷文17)（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.17、(20RR年高考安徽卷文18)（本小题满分12分）数列满足，()证明：数列是等差数列；()设，求数列的前项和17、考查等差数列、等比数列等基础知识，考查化归与转化思想，考查运算求解能力.解：()证明：，等式两边同除以得，即.数列是首项为1公差也为1的等差数列.()解：由()得，则数列的前项和得18、(20RR年高考广东卷文19).（本小题满分12分）设各项均为正数的数列的前n项和为，且满足(n3)3(n)0，.()
6、求的值；()求数列的通项公式；()证明：对一切正整数，都有0，则，即得2.()由(n3)3(n)0，得(3)(n)0，0，从而30，(n).当时，(n)2n.又2，2n，().().因此，命题得证.19、(20RR年高考湖北卷文19).（本小题满分12分）已知等差数列满足：，且，成等比数列.（）求数列的通项公式；（）记为数列的前项和，是否存在正整数n，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.解：（）设数列的公差为，依题意，成等比数列，故有，化简得，解得或.当时，；当时，从而得数列的通项公式为或.（）当时，.显然，此时不存在正整数n，使得成立.当时，.令，即，解得或（舍去），此时存在正整数
7、n，使得成立，n的最小值为41.综上，当时，不存在满足题意的n；当时，存在满足题意的n，其最小值为41.20、(20RR年高考山东卷文19)（本小题满分12分）在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（）求数列的通项公式；（II）设，记，求.21、(20RR年高考四川卷文19)(本小题满分12分)设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.（）证明：数列为等差数列；（）若，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.22、(20RR年高考江苏卷文20)(本小题满分16分)设数列的前项和为.若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称是“H数列”.(1)若数列的前n项和(N),证明:是“H数列”;(2)设是等差数列,其首项,公差.若是“H数列”,求的值；(3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“H数列”和，使得(N)成立.【解析】（1）首先，当时，所以，
