《2.4估算例题与讲解(2013-2014学年北师大八年级上)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.4估算例题与讲解(2013-2014学年北师大八年级上)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4估算1用估算法估计一个无理数的范围在用夹逼法确定无理数的值时，往往要根据题目要求有目的地去估计到那一位估算一个根号表示的无理数所采用方法可概括为“逐步逼近”【例1】 估算的大小(误差小于0.1)分析：要求精确到小数点后一位首先找出与它邻近的两个完全平方数解：364349，67.的整数部分是6.6.5242.25,6.6243.56，6.56.6.6.5或6.6.2用估算法确定无理数的大小(1)在按四舍五入法求近似值时，一定要比要求精确的数位多考查一位，这一点往往易出错(2)“精确到”与“误差小于”意义不同如精确到1 m是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1 m，答案在真值左右1 m都符合题意
2、，答案不唯一在本章中误差小于1 m就是估算到个位，误差小于10 m就是估算到十位【例2】 求的近似值(精确到0.1)解：134，12.又1.7231.82，1.71.8.1.73231.742，1.731.74.1.7.3用估算法确定无理数的整数部分和小数部分关键要先估算整数部分，只要整数部分估算出来了，小数部分随之就写出来了一个无理数减去它的整数部分，剩下的就是它的小数部分【例3】 已知a，b分别是6的整数部分与小数部分，则它的整数部分是_，小数部分是_解析：先考虑的值的大致范围因为91316，所以34.所以的值在3和4之间，故6的整数部分是2，用6减去它的整数部分2，剩下的就是小数部分了，
3、故小数部分是624.答案：244比较两个无理数的大小两个有理数的大小比较方法较多，比如将它们化为小数再比较，先对无理数求近似值，然后比较当然，还有许多特殊的方法，比如平方法、作差法、估算法等合理的选用特殊方法比较数的大小，会让运算变得简单用估算法比较含根号的数的大小，一般可采取下列方法：(1)先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较；(2)当符号相同时，把不含根号的数平方，和含根号的数的被开方数比较本方法的实质是比较被开方数，被开方数越大，其算术平方根越大；(3)若同分母或同分子的，可比较它们分子或分母的大小【例4】 比较大小：(1)与；(2)与4；(3)7与6.分析：比较数的大小的方法
4、有许多，如作差法、估算法等要注意选择恰当方法比较大小解：(1)，0.(2)16.58，416.49，4.(3)7，6，76.谈重点 比较无理数的大小以上介绍了无理数大小比较的三种方法：作差比较法；求值比较法；移因式于根号内，再比较大小我们要善于根据不同题目的特点恰当地选择最佳方法.5估算的实际应用在生产生活中，我们经常遇到求距离、高度、长度、深度等一些线段长度的问题，在很多情况下得到的是无理数，根据实际需要，一般情况下只需取无理数的近似值就可以了要求无理数的近似值，首先需要用估算的方法确定无理数的大致范围，估算无理数经常用到“夹逼法”，即利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的近似值 【例5】 校园里有旗杆高11 m，如果想要在旗杆顶部点A与地面一固定点B之间拉一根直的铁丝，小强已测量固定点B到旗杆底部C的距离是8 m，小军已准备好一根长12.3 m的铁丝，你认为这一长度够用吗？解：由题意可知，AC11 m，BC8 m，旗杆AC垂直于地面，ABC是直角三角形由勾股定理，得AB2AC2BC211282185.12.32151.29185，.因此这一长度不够用点评：通过题目叙述，构建直角三角形，要结合生活实际，分析解决问题
