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1、 初二升初三数学入学测试卷试卷说明：1、本试卷满分 100 分 2、考试时间 60 分钟 试卷部分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.在代数式，,中，是分式的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式能用完全平方公式分解因式的是( ) A. B. C. D. 3.以下适合普查的是 ( ) A.了解一批灯泡的使用寿命 B.调查全国八年级学生的视力情况 C.评价一个班级升学考试的成绩 D.了解四川省的家庭人均收入 4.若分式的值为零，则x的值为( ) A.1 B.1 C.1 D.0 5.下列命题中，其中真命题是( ) A. 不相交的两条直线叫做平行线 B. 两条直线被
2、第三条直线所截，同位角相等. C. 直线是平角 D. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 6.下列说法中，错误的是( ) A.是不等式的一个解 B.不等式组无解 C.不等式的解集是 D.不等式的正整数解是1和2 7.如图,ABC中,DEBC,如果AD=1,DB=2,那么的值为( ) A. B. C. D.xy02 8.已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，若AB=2，则BC的值为( ) A.3 B.1+ C. 1 D. 2 9. 一次函数（其中是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是( )AB CD 10.如图，在ABC中，CEAB于点E，BFAC于点F，则图中相似三角形有(
3、 )A5对 B6对 C7对 D8对 二、填空题（每小题3分，共15分） 11分解因式： x2y-y3= 。 12.若 3a=2b，则的值为 ； 若，则_ ； 13.已知某班5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm）：、，则这组数据的极差为 cm. 14.在比例尺为的地图上，成都市某经济开发区的面积为，那么该经济开发区的实际面积为 . 15.如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂的端点下降0.5米时，长臂端点应升高_. 三、解答题（16-19题各5分，其余各7分，共55分）16.解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和. 17.化简求值：，其中= 18、解方
4、程： 19、如图,AB表示路灯,CD表示小明所在的位置,小明发现在CD的位置上,他的影子长是自己身高的2倍,他量得自己和身高为1.6米,此时他离路灯的距离为6.8米,你能帮他算出路灯的高度吗? 20、将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表(未完成) :注:3040为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同.(1)请你把表中的数据填写完整；（4分）(2)补全频数分布直方图；（4分）(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆? （2分）21、甲、乙两班同学参加“绿化祖国”植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵，甲班种60棵树所用的时间与乙班种6
5、6棵所用的时间相等，问：甲、乙两班每小时各种多少棵树？22、已知：如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F.（1）求证：ABDBCE（2）求证：23、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后点D与点B重合，点C落在点C的位置上若160，AE=1(1)求2、3的度数；(2)求长方形纸片ABCD的面积S24、如图所示：爬上小山有甲、乙两条石阶路. 运用所学统计知识解答下列问题：(图中的数字表示台阶的高度，单位：厘米)(1)哪条路走起来更舒适？(2)设计一条舒适的石阶路，简要说明理由。 参考答案一、选择题：BDCCD CCAAD二、填空题： 11
6、、y（x+y）(x -y)； 12、，； 13、4; 14、； 15、8米三、解答题： 16、解：解不等式，得x3 解不等式 -1-3(x-1) 2(2-x)，得x2 原不等式组的解集是2x3 自然数解有：0，1，2，3 自然数解之和为：0+1+2+3=6 19、解：CDBE，ABBE CDE=ABE=90又E =EEDCEBACD=1.6,DE=1.62=3.2,BD=6.8BE=DE+BD=3.2+6.8=10解得:AB=5所以路灯高度为5米.20解：（1）（2）图略 (3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有76辆.21、解：设甲班每小时种X棵树，则乙班每小时种（X+2）棵
7、，根据题意得：解这个方程得：X=20，经检验：X=20是原方程的根。所以当X=20时，X+2=20+2=22所以甲班每小时种20棵树，乙班每小时种22棵树。22、（1）ABC是等边三角形 AB=BC, ABD=C=60 又BD=CE ABDBCE （2）ABDBCE BAD=CBEBAD+DAC=ABE+CBE=60 DAC=ABE 又AEF=BEA AEFBEA 23、(1)1=2=60 (2)S=24、(1)路甲走起来更舒适。数据15、16、16、14、14、15的方差是=，数据11、15、18、17、19、20的方差=。路乙的台阶忽高忽低，让人有些不适应。(2)可以设计成每级台阶的高度都是15cm.5
