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1、人教版四年级下册第四单元小数的意义和性质教材辅导 海港区和美实验学校 张旭江 2017.3尊敬的各位领导老师：大家好！我是和美实验学校张旭江，和大家一起研读第四单元小数的意义和性质教材教参，有不足之处敬请批评指正！一、前后知识的衔接（按）册别单元主要内容三年级上册分数的初步认识分数初初步认识简单的分数加减法三年级下册小数的初步认识一位小数的认识一位小数加减法四年级下册小数的意义和性质小数的意义、性质、变化规律、换算五年级上册小数乘法小数除法小数乘除法及运算定律 小数的认识是通过分数引入的，小数的意义和性质一单元的知识，又为今后五年级学习小数四则运算打好基础。二、本单元教学内容及课时安排：（按）
2、 本单元在掌握了整数的概念和计数方法，以及初步认识分数与一位小数的基础上编排，主要内容是小数的意义和性质。这是系统教学小数知识的开始。（按）结合小数的意义和性质，还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的小数、求小数的近似数等5部分内容。具体内容和课时安排如下表。（按）小节标题例题内容安排课时1、小数的意义和读写法例1小数的意义1课时例2小数数位顺序表1课时例3小数的读法例4小数的写法练习九1课时2、小数的性质和大小比较例1例2小数的性质1课时例3小数性质应用化简小数例4小数性质应用改写小数例5小数的大小比较1课时练习十1课时3、小数点移动引起小数大小的变化例1变化
3、规律1课时例2变化规律的应用例3解决问题1课时练习十一1课时4、小数与单位换算例1低级单位的数改写成高级单位的数1课时例2高级单位的数改写成低级单位的数练习十二1课时5、小数的近似数例1用“四舍五入”法求小数的近似数1课时例2改写成用“万”作单位的数1课时例3改写成用“亿”作单位的数练习十三1课时整理和复习、练习十四1课时 本单元共有17个例题，小数的意义是全单元的教学重点。学习小数以后，计量、测量物体的长度或质量，如果得不到整数的结果，就可以用小数表示。认识小数首先是理解它的意义，只有建立小数的概念，才能陆续掌握小数的其他知识。小数的意义也是教学的一个难点，因为这是抽象的数概念。学生虽然有一
4、些生活中的零散经验和对小数的初步认识，但仍然需要大量感性材料作为支撑，并通过抽象与概括逐渐构建完善的小数概念。还需要在教师的具体指导下进行个性化思考，逐步理解小数的本质属性。 小数与单位换算也是学生的一个难点。 三、单元教学目标：（按）1、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。（第1小节例题）2、使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。（第2.3小节例题）3、使学生会进行小数和十进复名数的相互改写。（第4小节例题）4、使学生能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数
5、。（第5小节例题）5、使学生能进一步提高归纳、概括能力。（学习能力、方法培养）四、教学建议：（按）（一）小数的意义和读写法（按） 例1以两位小数和三位小数的意义为重点，教学小数的意义。用多种形式表示长度，初步教学百分之几的分数可以写成两位小数，千分之几的分数可以写成三位小数。例题以长度单位的改写为载体，教学小数的意义，分四段进行。第一段围绕“1分米等于几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢”这些问题，通过写一写、说一说，回忆已经学过的一位小数的知识。三年级下册教科书里，（按）初步教学了十分之几的分数可以写成一位小数，如3/10米还可以写成0.3米，1元2角还可以写成1.2元，学生初步知道一位小
6、数表示十分之几。所以，教材的这一段，只是提出问题和要求，让学生独立改写。而且要求先写出十分之几的分数，再写成小数，沟通一位小数和十分之几分数的内在联系，突出一位小数的意义。第二段围绕“1厘米是几分之几米？4厘米、8厘米各是几分之几米”这些问题展开两位小数的教学过程。把1厘米写成几分之几米，有一些难度，通常先要思考：1米平均分成100份，每份长1厘米，1厘米是1米的百分之一，是1/100米，写出分母是100的分数。再指出1/100米写成小数是0.01米，0.01读作零点零一。引出了两位小数，凸显了百分之一可以写成两位小数。在上面的过程中，学生建构了对1/100的认识，接受了0.01这个小数。以“
7、1厘米是1/100米，1/100可以写成0.01”为基础，接着教学“4厘米是4/100米，4/100可以写成0.04”“8厘米是8/100米，8/100可以写成0.08”就不难了。这些改写，先把厘米作单位的长度改写成米作单位的分数，再把分母是100的分数写成两位小数。学生体会了几厘米是百分之几米，百分之几可以写成零点零几的两位小数，感受了百分之几的分数与两位小数之间的对应联系，初步体验了两位小数的含义。（按）第三段围绕“1毫米等于几分之几米？6毫米、13毫米呢”这些问题，教学三位小数。这一段的教学和第二段十分相似，联系进率1米=1000毫米，推理出1毫米是千分之一米，6毫米是千分之六米，13毫
8、米是千分之十三米，由此写出1毫米=1/1000米，6毫米=6/1000米，13毫米=13/1000米。指出1/1000写成小数是0.001；6/1000写成小数是0.006；13/1000写成小数是0.013。这三个分数的改写，表明千分之几的分数可以写成三位小数。教学这一段内容，要利用学习两位小数得到的经验，更多地发挥学生学习的主动性和能动性。（按）认识0.01和0.001的主题图中，对话框里的尺子为放大图，已经失真。上课时教师要引导学生利用米尺的实物进行观察，学习。教师可以将1米的长度放大画在黑板上，教学1-3位小数。第四段概括小数的意义。回顾三年级下册十分之几分数的改写，以及上面百分之几、
9、千分之几分数的改写，先指出“分母是10、100、1000的分数都可以用小数表示”揭示了这些特殊的十进分数与小数的关系。再反思具体的改写活动，从一位小数是根据十分之几的分数写成的，理解“一位小数表示几个十分之一”；从两位小数是根据百分之几的分数写成的，理解“两位小数表示几个百分之一”；从三位小数是根据千分之几的分数写成的，理解“三位小数表示几个千分之一”逐渐揭示了小数的计数意义。在引导学生学习小数的计数单位和进率时，要充分借助学生已有的十进制分数和分数单位之间的关系，加强不同计数单位间的对比：十分之一里有几个百分之一？那0.1里有几个0.01呢？引导学生理解小数每相邻两个计数单位之间的进率。例2
10、、3、4的教学。（按） 在例2情境图中给出的两个小数和另外给出的12.378里，小数的整数部分不再是0，结合这三个小数，分析它的整数部分和小数部分，了解小数的组成；理解计数单位，认识数位，建立对应关系；在学生头脑中建立完整的数位顺序表，这一点是非常重要的。（按）第一学段初步认识小数进行简单计算时，有的老师可能介绍了小数的整数部分和小数部分，学生已经知道小数点左边是小数的整数部分，右边是小数的小数部分。本例题的学习要充分利用三年级和已有的数位、计数单位知识。首先从整数部分入手，让学生回忆旧知：5在个位，他的计数单位是一，表示有5个一，整数部分组成学生应该掌握得比较好，不必浪费时间。然后借助三年级
11、的知识学习小数部分的计数单位和数位：12.378中，3表示什么？3表示3个十分之一，此时明确小数部分也是有数位的，即不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位。（这个概念要反复跟学生讲）那么十分之一所占的位置，就称为十分位。以此为契机，认识计数单位百分之一、千分之一、万分之一以及对应的数位，分析例题中不同数字表示的含义。（按）通过充分的练习熟悉小数部分的计数单位及对应的数位。最后教师给出已经整理出整数部分的数位顺序表，依托任意小数（如14.249）依次说出其每个数字所在的数位和表示的计数单位，让学生补充完小数部分，建立完整的数位顺序概念。（按）此处教学时要注意区别小数和小数部分两个概
12、念。比如12.378称为小数，而378称为小数部分。（按）例3是在例2已经读了几个小数的基础上进行的。学生还没有完全掌握读小数的方法，需要大量的练习，然后归纳读小数的规律与方法。通常，先读整数部分，再把小数点读成“点”，然后读小数部分；整数部分按照整数的读法读（说出各个数字的计数单位），小数部分只要顺次读出各个数位上的数（不说出计数单位）。这部分要注意小数部分有几个0，就要读几个0，例如2.004.这与整数的读法是不一样的。加强对比练习。（按）例4是写小数，也要先写整数部分后写小数部分，从高位到低位一位一位地写。应要求学生认真写好小数点，把它写成“小圆点”，位置在整数部分和小数部分的中间，稍偏
13、下一些。（二）小数的性质和大小比较（按）小数的性质是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质，能使学生进一步理解小数的意义，还能为进行小数四则计算作必要的知识准备。例1和例2帮助学生理解小数的性质，例3例4应用小数性质改写小数。就内容来说，小数的性质并不复杂，应用小数性质化简小数也不难。但是，体验小数性质的必然性和合理性，理解小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小为什么不变，却不是很容易的。所以，教材安排两道例题，帮助学生形成小数的性质，并在理解的基础上应用性质改写相关小数。（按）在情境图中，中性笔的单价2.50元，笔袋的单价8.00元，要解决的问题是“这里的2.50元和8.00元各表示多少钱？”
14、通过学生熟悉的货币和生活经验，使学生体会价格末尾的0是表示没有钱。从而比较“2.50元和2.5的关系”，如果联系购物经验，他们都是2元5角。从而接触小数末尾多0与少0的现象，发现小数的大小没有改变，为两个例题的探究提供“相等关系”的直观感知。（按）例1看图比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。根据小数的意义，0.1米是1/10米，即1分米；0.10米是10/100米，即10厘米，0.100米是100/1000米，即100毫米。由1分米10厘米100毫米，得到0.1米0.10米0.100米。又一次接触小数末尾添上0和去掉0的现象，发现小数的大小相等。（按）例2则是通过直观图，观察0.3和
15、0.30的大小其实是一样的。直观图脱离了人民币、长度具体的量，要借助小数的计数单位间的关系进一步理解小数的性质。0.3是3个十分之一；而0.30我们可以看成30个百分之一，也可以看成是3个十分之一。从其表示的含义中可以看出他们的大小是一样的。这样的推理看似简单，其实相当抽象，不如联系具体的数量和表示小数意义的图形那么容易理解。对小数性质的认识提供思维基础。（按）回顾情景图、例1和例2里的几组等式，都是小数末尾添上0或去掉0，都是小数的大小相等。由此得出“小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变”的规律，总结出小数的基本性质。学生习惯于从左往右观察0.3=0.30和0.1=0.10=0.100，容易看到小数末尾添上0。教学应引导他们继续从右往左观察等式，体会什么是小数末尾去掉0。这里要注意一点：0.3和0.30虽然在数的大小上是一样的，但在小数的意义上却是不同的：0.3表示3个十分之一，0.30表示30个百分之一。所以教学时在发现相同点之后，还要思考他们的不同点，这在后面求近似数的时候将涉及到。例题最后指出“根据小数的性质，可以根据需要改写小数”，这一点在以后的小数四则运算中会经常使用。（按）例3、例4为进一步理解小数性质
