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1、函数的表示法 第二课时,待定系数法只适用于已知所求函数类型求其解析式，,配凑法与换元法所依据的数学思想完全相同-整体思想。,配凑法,换元法,待定系数法,回顾复习,【换元法】,等式变形,解题步骤：,把 t 换成 x,把 x 换成 t,等式变形(用 t 表示 x ）,解题时，把某个式子看成一个整体,用一个变量去代替它,从而使问题得到简化,这叫换元法。,它的函数图像为第一和第二象限的角平分线.,例题解析,解:由绝对值的定义，得:,例1 、请画出函数 的图像:,0,例2 、国内跨省市之间邮寄信函,每封信函的质量和对应的邮资如表.,画出图像,并写出函数的解析式.,分段函数,所谓“分段函数”，习惯上指在定
2、义域的不同部分，有不同的对应法则的函数，,（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；,（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。,对它应有以下两点基本认识：,函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、线段、折线、离散的点等等。,解析 主要看是否是一对多，,A,定义域分段时不能重复,思考交流,1、,解析 分段函数的求值问题，关键是将自变量对应到相应的“段”，然后代入求解,思考交流,例1,一、分段函数求值,3,例2.,练习. 已知函数f (x)=,x+2, (x1),x2, (1x2),2x, ( x2 ),若f(x)=3, 则x的值是( ),A. 1,B. 1或,
3、C. 1, ,D.,D,思考交流,写出下列函数的定义域、值域： f(x)的图像如图；,定义域为,值域为,a1,a2a3,a4,b4,b3,二、分段函数的定义域、值域,例3、某质点在30s内运动速度v是时间t的函数,它的图像如图,用解析法表示出这个函数,并求出9s时质点的速度.,t/s,v/(cm/s),0 5 10 15 20 25 30,30 25 20 15 10 5,b=10,5k+b=15,设 v=kt+b,v=t+10,代入(0，10)，(5，15)得,三、分段函数的应用,t/s,v/(cm/s),0 5 10 15 20 25 30,30 25 20 15 10 5,9 5,10)
4、,当t=9s时,质点的速度 v(9)=39=27(cm/s).,解 速度是时间的函数，解析式为,求分段函数的值时， 首先应确定自变量在定义域中所在的范围; 再按相应的对应法则求值,v(2)=,v(12)=,v(20)=,v(7)=,1、 某人去上班，由于担心迟到，因此跑着赶路，直到跑累了再走完余下的路程如果用纵轴表示与工作单位的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图像中比较符合此人走法的是( ),解析 一开始离工作单位最远，排除A、C；开始跑得快，故在较少时间内离工作单位越来越近，故一开始时减得快，后来减得慢，即开始时倾斜程度较陡，后来较缓,D,思考交流,练习.,作业：完成同步练习册25、26页,谢谢大家！,
