《2019年高考数学（理科，天津课标版）二轮复习专题能力训练 Word版含答案2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学（理科，天津课标版）二轮复习专题能力训练 Word版含答案2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题能力训练专题能力训练 2 不等式、线性规划不等式、线性规划 一、能力突破训练 1.已知实数 x,y 满足 axln(y2+1) 1 2+ 1 1 2+ 1 C.sin xsin yD.x3y3 2.已知函数 f(x)=(x-2)(ax+b)为偶函数,且在区间(0,+)内单调递增,则 f(2-x)0 的解集为( ) A.x|x2 或 x4D.x|0 1 ? A.(0,)B.(,2) 33 C.(,4)D.(2,4) 3 4.若 x,y 满足则 x+2y 的最大值为( ) 3, + 2, , ? A.1B.3C.5D.9 5.已知函数 f(x)=(ax-1)(x+b),若不等式 f(x)0 的
2、解集是(-1,3),则不等式 f(-2x)0,y0,若不等式 x+a(x+2y)恒成立,则实数 a 的最小值为( ) A.B.C.D. 6 + 2 4 2 + 2 4 6 + 2 4 2 3 15.设 x,y 满足约束条件若目标函数 z=ax+by(a0,b0)的最大值为 8,则 ab 的最大值 4 - 3 + 4 0, 4 - - 4 0, 0, 0, ? 为 . 16.已知 x,y(0,+),2x-3=,则的最小值为 . ( 1 2) 1 + 4 17.若函数 f(x)=lg x 的值域为(0,+),则实数 a 的最小值为 . 2+ + 1 - 1 18.已知存在实数 x,y 满足约束条件
3、则 R 的最小值是 . 2, - 2 + 4 0, 2 - - 4 0, 2+ ( - 1)2= 2( 0), ? 专题能力训练 2 不等式、线性规划 一、能力突破训练 1.D 解析 由 axy,故 x3y3,选 D. 2.C 解析 f(x)=ax2+(b-2a)x-2b 为偶函数, b-2a=0,即 b=2a,f(x)=ax2-4a.f(x)=2ax.又 f(x)在区间(0,+)上单调递增,a0. 由 f(2-x)0,得 a(x-2)2-4a0, a0,|x-2|2,解得 x4 或 x2,得 x或 x0,得 ax2+(ab-1)x-b0. 其解集是(-1,3),a0,解得 x 或 x0,=1
4、-4(a-1)2a0,解得 a,amin=,故选 A. 2 + 6 4 2 + 6 4 15.2 解析 画出可行域如图阴影部分所示,目标函数变形为 y=- x+ ,由已知,得- 0,b0,由基本不等式,得 2a+4b=84,即 ab2(当且仅当 2a=4b=4,即 a=2,b=1 时取“=”),故 ab 的最大值为 2. 2 16.3 解析 由 2x-3=,得 x+y=3,故(x+y)(5+4)=3,当且仅当 ( 1 2) 1 + 4 = 1 3 ( 1 + 4 ) = 1 3(5 + 4 + ) 1 3 (x,y(0,+)时等号成立. + = 3, 4 = , ? 即 = 1, = 2 ? 17.-2 解析 函数 f(x)的定义域为(0,1)(1,+),由0 及函数 f(x)的值域为(0,+)知 x2+ax+10 对 - 1 xx|x0,且 x1恒成立,即 a-x- 在定义域内恒成立,而-x- -2(当 x1 时等号不成立),因此 a-2. 1 1 18.2 解析 根据前三个约束条件作出可行域如图中阴影部分所示.由存在实数 x,y 满 2, - 2 + 4 0, 2 - - 4 0 ? 足四个约束条件,得图中阴影部分与以(0,1)为圆心、半径为 R 的圆有公共部分,因此当圆与图中阴影 部分相切时,R 最小.由图可知 R 的最小值为 2.
