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1、1,4-3 戴维宁定理和诺顿定理,在工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可用一个较简单的等效电路替代，使分析和计算大为简化。,讨论,线性有源二端网络的等效电路,不含独立源,2,不含受控源,或,含受控源？,例,求端口伏安关系。,结论,任何线性有源二端网络均可以等效为电压源,戴维宁定理,诺顿定理,等效发电机定理,与电阻串联或电流源与电阻并联的含源支路。,3,1. 戴维宁定理,1）定理内容,任意一个线性含源一端口网络，对外电路来说，都可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开
2、路电压uOC，而电阻等于一端口内部电源置零后的输入电阻（或等效电阻）Req 。,4,+,N中独立源置零,证明：,5,断开待求支路，求开路电压UOC 。,一端口内部独立源置零，求输入电阻Req 。 计算方法：a.等效变换法；b.电压、电流法； c.开路电压、短路电流法（关参）,画出戴维宁等效电路，求电路响应 。,等效电压源方向与uOC方向一致。,受控源控制与受控支路均应在一端口内。,若Req=，则戴维宁等效电路不存在。,2）定理应用,注意,6,例1,计算Rx为5.2时的I。,解,1)求开路电压UOC,UOC = U1 + U2 = -4+6=2V,2) 求等效电阻Req,Req=4/6+6/4=
3、4.8,7,3) 求Rx =5.2时的I,I= UOC /(Req + Rx) =0.2A,解,1) 求开路电压UOC,UOC=6I1+3I1,I1=9/9=1A,UOC=9V,8,2) 求等效电阻Req,U=6I1+3I1=9I1,I1+3I1/6=I,U =9(2/3)I=6I,Req=U /I=6,3) 求U,9,求负载RL消耗的功率。,例3,解,1) 求开路电压UOC,2) 求等效电阻Req,用开路电压、短路电流法,10,3) 求IL及PL,11,1）等效电流源方向与ISC方向相反。,2）若Geq=，则诺顿等效电路不存在。,2.诺顿定理,任意一个线性含源一端口网络，对外电路来说，都可以
4、用一个电流源和电导（电阻）的并联组合来等效置换；此电流源的电流等于外电路短路时端口处的短路电流iSC，而电导等于一端口内部电源置零后的输入电导（或等效电导）Geq 。,注意,12,例1,求电流I。,1) 求短路电流ISC,I1 =12/2=6A,I2=(24+12)/10=3.6A,ISC= -I1-I2= -3.6-6= -9.6A,解,2) 求等效电阻Req,Req =10/2=1.67 ,3)求电流I,I=2.83A,13,1）求短路电流ISC,本题用诺顿定理求比较方便。因a、b处的短路电流比开路电压容易求。,例2,求电压U。,解,14,2）求等效电阻Req,3）诺顿等效电路,15,4-
5、4 最大功率传输定理,一个线性含源一端口电路，当所接负载不同时，一端口传输给负载的功率也不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。,16,讨论,负载RL为何值时能获得最大功率？,最大功率匹配条件,17,例,RL为何值时获得最大功率，并求最大功率。,1) 求开路电压UOC,2)求等效电阻Req,18,3）当RL=Req=20时，可获得最大功率,讨论：最大功率传输时电源功率的传输效率？,吸收,发出,传输效率：,19,定理的综合应用,例,图示线性电路，当A支路中的电阻R0时，测得B支路电压U=U1,当R时，UU2,已知ab端口的等效电阻为RA，求R为任意值时的电压U,20,应用替代定理：,应用叠加定理：,应用戴维宁定理：,解,21,解得：,22,作业：4-9(a), 4-10(d), 4-12(c), 4-16,下次课内容： 第五章 含有运算放大器的电阻电路 51 运算放大器的电路模型 52 比例电路的分析 53 含有理想运算放大器的电路的分析,
