电场磁场等标量场

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1、1,电动力学 Electrodynamics,物理学院,2,教材：电动力学，郭硕鸿著，高等教育出版社，2008年第三版 参考书：俞允强，“电动力学简明教程”，北京大学出版社，2007年 罗春荣，“电动力学”，西安交通大学出版社，2000年第3版. 蔡圣善，“电动力学”，高等教育出版社，2005年第2版,教材,http:/ 言：课程简介；矢量分析与场论（数学准备） 4学时 第一章：电磁现象的普遍规律 8学时 第二章：静电场 8学时 第三章：静磁场 2学时 第四章：电磁场的传播 10学时 第五章：电磁场的辐射 10学时 第六章：狭义相对论 4学时 第七章：带电粒子和电磁场的相互作用 0学时 习题课

2、 2学时,学时：48,课程章节,成绩评定：期末考试+平时成绩（考勤及作业）,4,电动力学知识结构,前期课程：大学物理、电磁学、矢量分析、高等数学,前言：课程简介,几点建议 提前预习及课后复习 多做习题 拓展阅读 记住-理解-熟悉-运用,5,研究对象：是电磁场的基本性质、运动规律以及它和带电物质之间的相互作用。,研究内容：阐述宏观电磁场理论，主要从实验定律中总结电磁场的普遍规律，建立Maxwells equations。讨论稳恒电磁场、电磁波传播、电磁波辐射及电动力学的参考系问题。,学习本课程的主要目的：1） 掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解；2） 获得本课程领域内分析和处

3、理一些基本问题的初步能力；3）通过电磁场运动规律和狭义相对论的学习，更深刻领会电磁场的物质性。,前言：课程简介,6,电动力学和电磁学的关系,普通物理中电磁学的定位也是以场为主要研究对象，电动力学以电磁场为主要研究对象。 两者之间的联系和差别在哪里？ 研究对象基本上是一致的，都是电场、磁场。但内容的侧重完全不同，理论深度相差巨大。即使重叠的内容比如静态电场和稳态磁场，所用数学工具不同，所能解决的问题也大不相同。 两者的目标相差很大。,前言：课程简介,7,电磁学,数学工具是微积分和常微分方程，能解决的问题是有限的。 除对实验定律的直接应用外，主要训练积分形式的场方程的应用。比如对静电场只限于训练高

4、斯定理积分形式的应用；对稳恒电流磁场只限于训练安培环路定理积分形式的应用。 对于有高度对称性的电荷、电流分布一般只能得到部分点的场分布。 比如对一个最简单的单匝圆载流线圈，只能计算其轴线上的场分布，对轴外场点是无能为力的。 由于数学工具不够，对电磁波的辐射和传输，在电磁学中是不涉及的。,前言：课程简介,8,数学工具除数学分析外，还要求矢量分析、偏微分方程、数学物理方法、特殊函数和初步的张量分析。 对于静态场，从场方程的微分形式出发导出场的偏微分方程，把积分形式应用于介质分界面导出边值关系，再根据边界条件把电、磁场问题化为边值问题，求解区内每一点的场值。 与电磁学的目标不同，电动力学是要对电磁场

5、问题作出彻底的解决。 出发点是麦克斯韦方程组，尤其是微分形式。 狭义相对论对于运动物体电动力学是不可缺少的内容。没有狭义相对论，电磁理论是不完整的。 电动力学是讨论电磁场运动的普遍规律。,电动力学,前言：课程简介,9,顿牟掇芥，磁石引针-王充（公元27约97）论衡乱龙篇 1785 库仑定律 1820 电流的磁效应（毕萨定律） 1822 安培作用力定律 1827 安培发表“电动力学理论” 1831 电磁感应（法拉第），场的概念 1856-1873 麦克斯韦方程，预言了电磁波的存在 1881-1887 迈克尔逊实验（1881），迈-莫雷实验（1887） 1888 赫兹证实电磁波存在 1905 狭义

6、相对论（爱因斯坦“论运动物体的电动力学”） 1926 量子力学 1948-1950 量子电动力学,电动力学的发展,前言：课程简介,10,电动力学理论的建立过程,1785年 库仑 Coulomb,1820年 奥斯特 Oersted 安培 Ampere,1831年 法拉第 Faraday,1864年 麦克斯韦 Maxwell,1888年 赫兹 Hertz,1905年 爱因斯坦 Einstein,前言：课程简介,11,在生产实践和科学技术领域内存在着大量和电磁场有关的问题。,电磁场作为能量的一种形式，是当今世界最重要的能源，其研究领域涉及电磁能量的产生、储存、变换、传输和综合利用。 电磁波作为信息传

7、输的载体，成为当今人类社会发布信息和获取信息的主要手段，主要研究领域为信息的产生、获取、交换、传输、储存、处理、再现和综合利用。 电磁波作为探测未知世界的一种重要手段，主要研究领域为电磁波与目标的相互作用特性、目标特征的获取与重建、探测新技术等。,本课程的应用意义,应用范围：电力工业技术、 广播、通讯、雷达、加速器、光电子技术、激光理论、非线性光学、等离子体、天体物理,前言：课程简介,12,前言：课程简介,13,应用举例：微波炉怎样把食物加热的? 电磁炉?,前言：课程简介,14,矢量代数 梯度、散度和旋度 关于散度和旋度的一些定理 算符运算公式 曲线正交坐标系 并矢和张量,前言：数学准备,15

8、,矢量点乘,矢量和,1.矢量代数,前言：数学准备,16,矢量叉乘,17,前言：数学准备,18,前言：数学准备,19,（1）三矢量的混合积,表示三个矢量构成的平行六面体的体积,括号外的矢量与括号较远的矢量点乘所得的项为正，另一项为负,（2）三矢量的矢积,前言：数学准备,20,标量场与矢量场,矢量场：空间某一区域定义一个矢量函数,其大小和方向随空间坐标的变化而变化，有时还可随时间变化。则称该区域存在一矢量场。如速度场、电场、磁场等,标量场：空间某一区域定义一个标量函数,其值随空间坐标的变化而变化，有时还可随时间变化，则称该区域存在一标量场。如温度场、电位场、高度场等,稳恒场（稳定场、静场）：场与时

9、间无关 变化场（时变场）：场函数与时间有关,前言：数学准备,21,2.散度、旋度和梯度,矢量场的空间变化规律通常用散度和旋度描述,（1）矢量场的通量和散度,矢量场的通量,定义：若矢量场 f 分布于空间中，在空间中存在任意曲面S，则矢量 f 沿有向曲面S的通量为,若S为闭合曲面,物理意义：表示穿入和穿出闭合面S的矢量通量的代数和。,电通量:电位移矢量在某一曲面上的面积分 磁通量:磁感应强度在某一曲面上的面积分,前言：数学准备,22,通过闭合面S的通量的物理意义：,a) 若 ，穿出闭合曲面的通量多于穿入的通量，闭合面内有产生矢量线的正源；如:静电场中的正电荷,b)若 ，穿出闭合曲面的通量少于穿入的

10、通量，闭合面内有吸收矢量线的负源；如:静电场中的负电荷,c)若 ，闭合面无源。,前言：数学准备,23,矢量场 的散度,定义：设闭合曲面S围着体积V，当V0时，f 对S的通量与V之比的极限称为f 的散度,表征空间各点矢量场发散的强弱程度,前言：数学准备,24,(2)矢量场的环量和旋度,矢量场的环量,设有矢量场 f ，l 为场中的一条封闭的有向曲线，定义矢量场 f 环绕闭合路径l的线 积分为该矢量的环量,前言：数学准备,25,矢量场 的旋度,定义：设闭合曲线L围着面积S，当S0时，f 对L的环量与S（保持面元法线方向n不变）之比的极限称为f 的旋度沿该面法线的分量,旋度表征矢量在某点附近各方向上环

11、流强弱的程度，在数值上和方向上表示最大的环量面密度,旋度及其投影,前言：数学准备,26,散度和旋度的区别,前言：数学准备,27,(3)标量场 (x,y,z)的方向导数和梯度,方向导数定义：场中一个点处函数沿某一方向的变化率。其绝对值的大小，表示该方向函数变化的快慢程度。,在空间某点的任意方向上，方向导数有无穷多个，其中有一个值最大，这个方向导数的最大值定义为梯度。,前言：数学准备,28,标量场 (x,y,z)的方向导数和梯度,设沿线元dl上， (x,y,z) 标量场的数值改变为d ， d /dl则称为的梯度沿dl方向的分量,梯度在任一方向的投影，等于函数在该方向上的方向导数；梯度本身的方向，就是方向导数最大的方向。 数量场中每一点处的梯度，都垂直于数量场通过该点的等值面，且指向函数值增大的一方。,前言：数学准备,29,(4)积分变换式,高斯公式：闭合曲面的面积分转为对该曲面所包围体积的体积分,斯托克斯公式：任意闭合曲线边界的线积分转换为该闭合曲线为界的面积分,前言：数学准备,30,(5)直角坐标系中散度、旋度和梯度的表示式,在直角坐标系中定义：,已知场函数的梯度、散度、旋度可以确定场函数， 这是电动力学求解电磁场的主要方法。 已知场函数可以了解场的各种性质：随时空的变化关系（梯、散、旋度）。,前言：数学准备,