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1、1、什么是电磁学,电磁运动是物质的一种基本运动形式。电磁学是研究电磁运动及其规律的物理学分支。,2、电磁学的主要内容 电荷、电流产生电场和磁场的规律； 电场和磁场的相互作用； 电磁场对电流、电荷的作用； 电磁场中物质的各种性质。,3、学习电磁学的意义 在现代物理学中的地位是非常重要的。 深入认识物质结构。 是学习电工学、无线电电子学、自动控制、计算机技术等学科的基础。,本节主要内容：研究真空中静电场的基本特性： 静电场的基本定律：库仑定律、叠加定律 描述静电场的物理量：电场强度、电势,第一节静电场,一、电荷与电场,1、电荷的量子化,1）、电荷,摩擦起电：用木块摩擦过的琥珀能吸引碎草等轻小物体的
2、现象。许多物体经过毛皮或丝绸等摩擦后，都能够吸引轻小的物体。人们就说它们带了电，或者说它们有了电荷。,当物质处于电中性时，质子数中子数 当物质的电子过多或过少时，物质就带有电荷 电子过多时物体带负电 电子过少时物体带正电,电量的定义： 物体所带电荷的多少叫作电量。 单位：库仑(C),（一） 电荷的量子化和守恒定律,2）、电荷量子化,1913年，密立根用液滴法从实验中测出所有电子都具有相同的电荷，而且带电体的电荷是电子电荷的整数倍。 电子电量 e 带电体电量 q=ne, n=1,2,3,.,电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫作电荷的量子化。电子的电荷e称为基元电荷，或电荷的量子。,1
3、986年国际推荐值,近似值,说明： 电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例如核反应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍的基本定律之一。,2、电荷守恒定律,内容： 在孤立系统中，不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变。,1、静电场,1、电场的概念 电荷之间的相互作用是通过电场传递的，或者说电荷周围存在有电场。在该电场的任何带电体，都受到电场的作用力，这就是所谓的近距作用。,2、电场的物质性,给电场中的带电体施以力的作用。 当带电体在电场中移动时，电场力作功；表明电场具有能量。 变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量。,表明电场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性.,3、静
4、电场 静止电荷产生的场叫做静电场。,（二）电场电场强度,2、电场强度,1）、试验电荷 线度足够小，小到可以看成点电荷； 电量足够小，小到把它放入电场中后，原来的电场几乎没有什么变化。,2）、实验 在静止的电荷Q周围的静电场中，放入试验电荷q0 ，讨论试验电荷q0 的受力情况。,F与r 有关，而且还与试验电荷q0 有关。,3）、电场强度 试验电荷将受到源电荷的作用力与试验电荷电量的比值F/q0 则与试验电荷无关，可以反映电场本身的性质，用这个物理量作为描写电场的场量，称为电场强度（简称场强）。,电场中某点的电场强度在数值上等于位于该点的单位正试验电荷所受的电场力。 电场强度的方向与电场力的方向一
5、致（当q0为正值时）。,单位：N.C-1或V.m-1,电场强度是电场的属性，与试验电荷的存在与否无关，并不因无试验电荷而不存在，只是由试验电荷反映。,4、电场力,电荷q在电场E中的电场力,当q0时，电场力方向与电场强度方向相同； 当q0时，电场力方向与电场强度方向相反。,3、点电荷电场强度,在真空中，点电荷Q 放在坐标原点，试验电荷放在r 处，由库仑定律可知试验电荷受到的电场力为,点电荷场强公式,Q0，电场强度E与er同向 Q0，电场强度E与er反向。,说明： (1)点电荷电场是非均匀电场； (2)点电荷电场具有球对称性。,4、电场强度叠加原理,1）、电荷离散分布,在点电荷系Q1,Q2,Qn
6、的电场中，在P点放一试验电荷q0，根据库仑力的叠加原理，可知试验电荷受到的作用力为,P点的电场强度,点电荷系电场中某点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点的场强的矢量和。这就是电场强度的叠加原理。,2）、电荷连续分布,将带电区域分成许多电荷元dq,电荷体分布，dq=dV,电荷面分布，dq=dS,电荷线分布，dq=dl,体密度,面密度,线密度,3）、电场强度的计算方法,离散型,连续型,计算的步骤大致如下： 任取电荷元dq，写出dq在待求点的场强的表达式； 选取适当的坐标系，将场强的表达式分解为标量表示式； 进行积分计算； 写出总的电场强度的矢量表达式，或求出电场强度的大小和方向； 在计算过程中，
7、要根据对称性来简化计算过程。,5、电偶极子的电场强度,1）、基本概念： 电偶极子：等量异号电荷+q、-q，相距为r0，它相对于求场点很小，称该带电体系为电偶极子。,电偶极矩：,电偶极子的轴：从-q 指向+q 的矢量r0称为电偶极子的轴,2、电偶极子轴线延长线上一点的电场强度,当xr0时，x2- r0 2/4 x2,在电偶极子轴线延长线上任意点的电场强度的大小与电偶极子的电偶极矩大小成正比，与电偶极子中心到该点的距离的三次方成反比；电场强度的方向与电偶极矩的方向相同。,3、电偶极子中垂线上一点的电场强度,当yr0时，y2+ r0 2/4 y2,电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场 强，与电偶极
8、子的电矩成正比，与该点离中心的距离的三次方成反比，方向电矩方向相反。,解：由对称性可知，p点场强只有X分量,例1、 均匀带电圆环轴线上一点的场强。 设正电荷q均匀地分布在半径为R的圆环上。计算在环的轴线任一点p 的电场强度。,讨论：当求场点远大于环的半径时，,方向在X轴上，正负由q的正负决定。 说明远离环心的场强相当于点电荷的场。,例2、均匀带电圆盘轴线上一点的场强。 设圆盘带电量为q，半径为R。,解：带电圆盘可看成许多同心的圆环组成，取一半径为r，宽度为dr 的细圆环带电量,在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。,相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，场强垂直于板面，正负由电荷的符
9、号决定。,讨论： 1.当xR,2.当xR,1)、定义,6、电场线,电场线上每一点的场强的方向与该点切线方向相同，而且电场线箭头的指向表示场强的方向。,2)、几种典型的电场线分布,3)、电场线密度,定义：经过电场中任一点，作一面积元dS，并使它与该点的场强垂直，若通过dS面的电场线条数为dN，则电场线密度为dN/dS。,4)、静电场的电场线特点,电场线总是起始于正电荷（或来自于无穷远），终止于负电荷（或终止于无穷远），不是闭合曲线； 任何两条电场线都不能相交。,5)、关于电场线的几点说明,电场线是人为画出的，在实际电场中并不存在； 电场线可以形象地、直观地表现电场的总体情况; 电场线图形可以用实
10、验演示出来。,对于匀强电场，电场线密度处处相等，而且方向处处一致。,二、电势,点电荷q固定于原点O，试验电荷q0在q的电场中由A点沿任意路径ACB到达B点，取微元dl，电场力对q0的元功为,1、点电荷电场,在点电荷的非匀强电场中，电场力对试验电荷所作的功与其移动时起始位置与终了位置有关，与其所经历的路径无关。,（一） 静电场力作功的特点,2、任意带电体电场,任意带电体都可以看成由许多点电荷组成的点电荷系，根据叠加原理可知，点电荷系的场强为各点电荷场强的叠加,任意点电荷系的电场力所作的功为,每一项均与路径无关，故它们的代数和也必然与路径无关。,3、结论,在真空中，一试验电荷在静电场中移动时，静电
11、场力对它所作的功，仅与试验电荷的电量、起始与终了位置有关，而与试验电荷所经过的路径无关。 静电场力也是保守力，静电场是保守场。,静电场的环路定理,在静电场中，将试验电荷沿闭合路径移到一周时，电场力所作的功为,电场力作功 与路径无关,定义：电场强度沿任意闭合路径的线积分叫电场强度的环流。,静电场环路定理：在静电场中，电场强度的环流为零。,电荷在电场的一定位置上，具有一定的能量，叫做电势能。,静电场力对电荷所作的功等于电势能增量的负值。,电势能的参考点选择也是任意的，若EPB=0，则电场中A点的电势能为：,结论：试验电荷q0在电场中点A的电势能，在取值上等于把它从点A移到到零电势能处的电场力所作的
12、功。,（二） 电势能,1、电势,比值 (EpA-EPB)/ q0与q0无关，只决定于电场的性质及场点的位置，所以这个比值是反映电场本身性质的物理量，可以称之为电势,静电场中带电体所具有的电势能与该带电体的电量的比值定义为电势。,当电荷分布在有限空间时，无限远处的电势能和电势为零,电场中某点的电势在数值上等于放在该点的单位正电荷的电势能 电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点移到势能为零的点时，电场力所作的功。,（二） 电势和电势差,说明：,电势是标量，有正有负； 电势的单位：伏特 1V=1J.C-1； 电势具有相对意义，它决定于电势零点的选择。在理论计算中，通常选择无穷远处的电势为零；
13、 在实际工作中，通常选择地面的电势为零。 但是对于“无限大”或“无限长”的带电体，只能在有限的范围内选取某点为电势的零点。,2、电势差,在静电场中，任意两点A和点B之间的电势之差，称为电势差，也叫电压。,静电场中任意两点A、B之间的电势差，在数值上等于把单位正电荷从点A移到点B时，静电场力所作的功。,3、电势的计算 （1）点电荷电场的电势,正电荷的电势为正，离电荷越远，电势越低； 负电荷的电势为负，离电荷越远，电势越高。,（2）、点电荷系电场的电势叠加,电场由几个点电荷q1，q2，qn产生,点电荷系所激发的电场中某点的电势，等于各点电荷单独存在时在该点的电势的代数和。这个结论叫做静电场的电势叠
14、加原理。,（3）、连续分布电荷电场的电势,线分布,面分布,体分布,4、电势计算的说明,计算电势的方法有两种：,利用电势的定义式,要注意参考点的选择，只有电荷分布在有限的空间时， 才能选无穷远点的电势为零； 积分路径上的电场强度的函数形式要求已知或可求。,利用电势的叠加原理,要求电荷的分布区域是已知的； 当电荷分布在有限的区域内，可以选择无穷远点作为电势的零点的；而当激发电场的电荷分布延伸到无穷远时，只能根据具体问题的性质，在场中选择某点为电势的零点。,步骤： (1)先算场强 (2)选择合适的路径L (3) 积分(计算),步骤 (1)把带电体 分为无限多dq (2)由dq d (3)由d = d
15、 ,例题1，均匀带电圆环轴线的电势。,已知电荷q 均匀地分布在半径为R的圆环上，求圆环的轴线上与环心相距x 的点的电势。,解：在圆环上取一电荷元,它在场点的电势为,积分得场点的电势为,例题2，均匀带电球体的电势。,已知电荷q均匀地分布在半径为R的球体上，求空间各点的电势。,解：由高斯定理可求出电场强度的分布,方向沿径向,当rR时,当rR时,例题3，均匀带电球壳的电势。,已知电荷q均匀地分布在半径为R的球壳上，求空间各点的电势。,解：由高斯定理可求出电场强度的分布,方向沿径向,当rR时,当rR时,例题4，求无限长均匀带电直线的电场中的电势分布。,解：假设电荷线密度为l，则场强为：,由此例看出，当
16、电荷分布扩展到无穷远时，电势零点不能再选在无穷远处。,若仍然选取无穷远为电势零点，则由积分可知各点电势将为无限大而失去意义。此时，我们可以选取某一距带电直导线为rB的B点为电势零点，则距带电直线为r的P点的电势：,方向垂直于带电直线。,三、场强与电势的关系,一）、等势面,1、定义,电场中电势相等的点所构成的面，叫做等势面。即V(x,y,z)=C，的空间曲面称为等势面。等势面上的任一曲线叫做等势线。,2、等势面的性质,在等势面上移动电荷时，电场力不作功；,证明：因为将单位正电荷从等势面上M点移到N点， 电场力做功为零，而路径不为零，dl0,除电场强度为零处外，电场线与等势面正交。,电场线的方向指向电势降落的方向。,3、典型的电场线与等势面,正点电荷的电场,负点电荷的电场,匀强电场,规定：两个相邻等势面的电势差相等，所以等势面较密 集的地方，场强较大；等势面较稀疏的地方，场强较小。,4、应用,测量电势分布，得到等势面，在根据等势面与电场强度的关系，定性画出电场线。,二)、电场强度与
