《hotelling-t检验多元方差分析重复测量方差分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《hotelling-t检验多元方差分析重复测量方差分析（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学目的与要求 ： 掌握：Hotelling T2、多元、重复测量资料方差分析用途。 熟悉：SPSS和DPS的操作方法、结果阅读。 了解：常用统计量、重复测量资料的概念。 教学内容提要 ： 重点讲解： Hotelling T2、多元、重复测量方差分析用途。 讲解：SPSS和DPS的操作方法。 介绍：常用统计量、重复测量资料的概念。 重点： Hotelling T2、多元、重复测量资料方差分析用途。 难点：Hotelling T2检验。 教学时间： 2学时,第一节 多元计量资料的常用统计量,一、多元计量资料,指有多个反应变量或观测指标同时受处理因素（分组变量）影响的测量资料。,反应变量2 比较降
2、脂汤与它汀类治疗高脂血症甘油三脂（TG) 、总胆固醇（TC） 、 HDL、LDL、极低（VLDL）等。 多因素试验：多个自变量1个应变量。,第一节 多元计量资料的常用统计量,一、多元计量资料,用t 检验和一元方差分析考察多个应变量的缺点：,（1）资料的利用率低，不能全面反映多个应变量间的内在联系信息，不能觉察多个观测指标间的相互关系。 （2）当不同观测指标的检验结果不一致时，得不出一个概括性的结论。 （3）p次单变量假设检验会增大犯类错误的概率。,宜用多元统计分析法：Hotelling：对应t （2组） wilks ： 对应F （k组）,二、多元计量资料的常用统计量,均数向量 协方差矩阵 相关
3、矩阵,1. 样本均数向量,【例16-1】 为分析不同时期儿童的身体发育情况，随机检查5名8岁男孩三项身体发育指标资料见表16-1。这是每个个体有3个观测指标x 1、x 2和x 3的资料.,2样本协方差矩阵,3样本相关矩阵,p个观测指标x1，x2，xp的所有相关系数合起来，写成如下矩阵形式，便得到一个pp的样本相关矩阵R：,第二节 Hotelling T2检验和多元方差分析,1. Hotelling T2检验,样本均数向量与总体均数向量0比较的T2检验 H0:=0 配对设计均数向量比较 需先计算配对差值，将问题转换为配对差值的样本均数向量与总体均数向量0(0，0)比较， H0:d=0； 成组设计
4、两个均数向量比较的T2检验， H0:1=2,2. 多元方差分析（multivariate analysis of variance，MANOVA）,适用于多元正态分布，且多元协方差矩阵相等的资料。,H0：g个总体均数向量1=2 =g是否成立,3. 一元与多元正态分布资料比较的检验统计量,【例16-2】,表16-3为15名免疫功能降低患者用健脾益气汤治疗后免疫球蛋白的改善资料，推断健脾益气汤治疗对降低免疫球蛋白是否有效。,【SPSS操作】 【DPS操作】,SPSS输出例16-2 Hotelling T2检验(多元检验)的结果,SPSS输出例16-2资料3项指标进行单因素方差分析(组间效应)的结果
5、,【例16-3】,三类贫血患者的血红蛋白(g/L)与红细胞计数(g/L)资料如表16-4，推断三类贫血性质患者的贫血情况。,【SPSS操作】 【DPS操作】,正态性和方差齐性检验： Analyze Descriptive Statistics Explore，将血红蛋白、红细胞计数选入Dependent variables；将贫血类别选入Fixed Factor Plots，Normality plots with test，UntransformedContinue OK,不单独进行正态性和方差齐性检验,多元协方差矩阵相等,模型,多元方差分析(多元检验)的结果,分别对2项观测指标进行多重比较
6、的结果,第三节 重复测量资料的方差分析,指对每个受试对象（如人、动物、设备等）的相同观测指标，在p（p2，下同）个不同时间点，或身体上的p个部位，或者每一个受试对象在p种不同状态，进行测量所得到的数据资料。,第三节 重复测量资料的方差分析,一、主要特征： 重复测量设计中，处理组是在受试对象（区组）间随机分配，区组内各重复测量点（如各时间点）是固定的，不能随机分配。 同一受试对象的重复测量值之间具有自相关性，不独立（重复测量值在不同受试对象间是独立的）。,二、重复测量资料的方差分析,总 变 异,处理间变异 受试者间变异 受试者内变异 （即重复测量）,组间变异,组内变异,条件:要求资料满足Huyn
7、h-Feldt条件（简称H-F条件，指齐性与球对称条件）。,【例16-4】,为比较A药和B药在疗程为6个月中持续减肥的疗效，将10个身高160cm志愿参加研究的女性肥胖者随机分成2组，每组各5人，服药前、服药3个月和6个月的体重测量值见表16-5。,表16-5 10名肥胖女性服2种减肥药的体重（kg） 组别 受试者 服药前 服药 服药 编号 3个月 6个月 A药 1 52 49 42 2 51 50 46 3 50 49 41 4 51 49 44 5 49 47 40 B药 6 51 54 53 7 49 47 46 8 50 47 44 9 49 48 41 10 52 50 48,【SPSS操作】 【DPS操作】,球形检验,球形检验：P0.05第1行 P0.05第2行, multivariate tests。,交互作用,各重复测量间变化趋势分析,P0.05，变化趋势服从其曲线； P0.05变化趋势不服从其曲线。,分组变量效应方差分析,不同测量时间的多重比较,
