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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】 51.1圆（第1课时）【自主学习】（一） 新知导学1圆的运动定义：把线段OP的一个端点O ，使线段OP绕着点O在 旋转 ，另一端点P运动所形成的图形叫做圆，其中点O叫做 ，线段OP叫做 .以O为圆心的圆记作 .2.圆的集合定义：圆是到 的点的集合.3点与圆的位置关系：如果O的半径为r，点P到圆心的距离为d，那么 点P在圆内 ；点P在圆上 ；点P在圆外 .【合作探究】1.如图，已知：点P、Q，且PQ=4cm.（1）画出下列图形： 到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合；(2)在所画图中，到点P的距离等于2cm；且到点Q的距离等于3c
2、m的点有几个？请在图中将它们画出来.(3)在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm；且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来.【自我检测】1.到定点O的距离为2cm的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆.2.正方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上.3.矩形ABCD边AB=6cm,AD=8cm，(1)若以A为圆心，6cm长为半径作A，则点B在A_，点C在A_，点D在A_，AC与BD的交点O在A_；(2)若作A，使B、C、D三点至少有一个点在A内，至少有一点在A外，则A的半径r的取值范围是_.4.一个点与定圆最近点的距离为4cm,与最远点的距离是9cm，则圆的半径是
3、5.如图，已知在ABC中，ACB=900,AC=12,AB=13,CDAB,以C为圆心，5为半径作C，试判断A,D,B三点与C的位置关系6.如左下图，一根长4米的绳子，一端拴在树上，另一端拴着一只小狗.请画出小狗的活动区域.树S小狗4m7.已知：如右上图，ABC，试用直尺和圆规画出过A，B，C三点的O8.ABC中,A=90，ADBC于D，AC=5cm，AB=12cm，以D为圆心，AD为半径作圆，则三个顶点与圆的位置关系是什么？画图说明理由.9.如右图，(1)若点O为O的圆心，则线段_是圆O的半径；线段_是圆O的弦，其中最长的弦是_；_是劣弧；_是半圆(2)若A=40，则ABO=_，C=_，AB
4、C=_10已知：如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，E=18，求C及AOC的度数（一）51.1圆（第2课时）【自主学习】（一）复习巩固：1圆的集合定义.2点与圆的三种位置关系.3.已知O的半径为5cm，点P是O外一点，则OP的长可能是（ ）A. 3 cm B. 4cm C. 5cm D.6cm（二）新知导学1与圆有关的概念弦：连结圆上任意两点的 叫做弦.直径：经过 的弦叫做直径.弧： ，弧分为：半圆（ 所对的弧叫做半圆）、劣弧（小于 的弧）和优弧（大于 的弧）.同心圆： 相同， 不相等的两个圆叫做同心圆.等圆：能够互相 的两个圆叫做等圆.等弧：在 或
5、中，能够互相 的弧叫做等弧.2同圆或等圆的性质：在同圆或等圆中，它们的 相等.【合作探究】1.圆心都为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1OAr2，那么点A在（ ）A. 甲圆内 B.乙圆外 C. 甲圆外、乙圆内 D. 甲圆内、乙圆外2.下列判断：直径是弦；两个半圆是等弧；优弧比劣弧长，其中正确的是（ ）A. B. C. D.【自我检测】1已知O中最长的弦为16cm，则O的半径为_cm2.过圆内一点可以作出圆的最长弦_条3.下列语句中，不正确的个数是（ ） 直径是弦； 弧是半圆； 长度相等的弧是等弧；经过圆内任一定点可以作无数条直径A1个 B2个 C3个 D4个第6题4.下列语句中，不正
6、确的是（ ）A圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形B圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C当圆绕它的圆心旋转8957时，不会与原来的圆重合D圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个5.等于圆周的弧叫做（ ）A劣弧 B半圆 C优弧 D圆6如图，O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ）A2条 B3条 C4条 D5条7.以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）A1个 B2个 C3个 D无数个8.如图，CD是O的直径，EOD=84，AE交O于点B，且AB=OC，求A的度数9如图，在ABC中，ACB=90，A=40；以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，求ACD的
7、度数（二）10.如图，CD是O的弦，CE=DF，半径OA、OB分别过E、F点. 求证：OEF是等腰三角形.11.如图，在O中，半径OC与直径AB垂直，OE=OF,则BE与CF的大小关系如何？并说明理由。 （三）51.2圆的对称性（第1课时）【自主学习】（一）复习巩固：1直径、弦、弧、同心圆、等圆、等弧的概念.2同圆或等圆的性质.（二） 新知导学1 圆的对称性圆是 图形，过 的任意一条直线都是它的对称轴.2 垂径定理垂直于弦的直径平分 ，并且平分 .【合作探究】1.已知如图，在O中，AD是直径，BC是弦，ADBC于点E，由这些条件你能推出哪些结论？（要求：不添加辅助线，不添加字母）3 已知O的半
8、径为5cm，弦ABCD，AB=6cm,CD=8cm,求AB和CD之间的距离.【自我检测】1已知O中，弦AB的长是8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则O的直径是_cm2如图1，已知O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是_ (1) (2) (3)3如图2，O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若COD=120，OE=3厘米，则OD=_cm4半径为5的O内有一点P，且OP=4，则过点P的最短弦长是_，最长的弦长_5如图3，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为_cm6O的直径是50cm，弦
9、ABCD，且AB=40cm，CD=48cm，则AB与CD之间的距离为_7下列命题中错误的命题有（ ）（1）弦的垂直平分线经过圆心；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）梯形的对角线互相平分；（4）圆的对称轴是直径A1个 B2个 C3个 D4个8如左下图，同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D，已知AB=4，CD=2，点O到AB的距离等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ）A3：2 B：2 C： D5：4（8） （9） （10） 9如右上图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中错误的是（ ）ACOE=DOE BCE=DE CAE=BE D弧BD=弧BC10如图，在以O为圆心的两个同心圆
10、的圆中，大圆弦AB交小圆于C、D两点，试判断AC与BD的大小关系，并说明理由51.2圆的对称性（第2课时）【自主学习】（一）复习巩固：1.垂径定理.2.已知点P是半径为5的O内的一点，且OP=3，则过P点且长小于8的弦有( )A.0条 B.1条 C. 2条 D.无数条（二）新知导学1圆的旋转不变性圆具有旋转不变的特征，即一个圆绕着它的圆心旋转 一个角度后，仍与原来的圆 .2圆心角、弧、弦之间的关系：圆心角：顶点在 的角叫做圆心角.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦 .在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量 ，那么它们所对应的其他各组量都分别 .3.圆心角度数的性
11、质：10的角：将顶点在圆心的角分成360份，每一份的圆心角是 .【合作探究】如图，AB、CE是O的直径，COD=60，且弧AD=弧BC，那么与AOE相等的角有_个，与AOC相等的角有_【自我检测】1如图，AB、CD是O的两条弦，M、N分别为AB、CD的中点，且AMN=CNM，AB=6，则CD=_）（四）(1) (3) (5)2如果两条弦相等，那么（ ）A这两条弦所对的弧相等 B这两条弦所对的圆心角相等C这两条弦的弦心距相等 D以上答案都不对3如图，在圆O中，直径MNAB，垂足为C，则下列结论中错误的是（ ）AAC=BC B弧AN=弧BN C弧AM=弧BM DOC=CN4在O中，圆心角AOB=90，点O到弦AB的距离为4，则O的直径的长为（ ）A4 B8 C24 D165如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不一
