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1、长方体和正方体分类练习一、求棱长或棱长总和1. 两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正方体的棱长是多少厘米？2. 一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，它的高是多少？ 3.用一段铁丝，正好做成一个长8dm，宽6dm,高4dm的长方体框架。如果用这段铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少dm？表面积是多少dm？二、求表面积I、类型一：（ ）1.求出下面图形的表面积。7 dm5dm4cm4 cm4 cm 3 dm2.大队委员把一个棱长25 cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”，他们至少需要多少平方
2、厘米的红纸？3.给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？II、类型二：（ ）1.一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？2.一个教室长8米，宽5米，高4米。要粉刷教室的顶面和四周墙壁，除去门窗面积21.5平方米，粉刷面积是多少平方米？如果每平方米用油漆0.25千克，共要用油漆多少千克？3.一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和地面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？4.有一个长方体浴室，长4.6米，宽2.5米，高2米。这个浴室的占地面积是多少米？如果将四壁
3、和底面用瓷砖贴上，至少需要多少平方米的瓷砖？III、类型三：（ ）1.有一个装饼干的铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？2.一种长方体的通风管，长是4米，宽和高都是16厘米，做一根这样的通风管至少需要多少平方米的铁皮？3.方形雨水管横截面的长是10厘米，宽是8厘米。每一节雨水管长2米。做25节这样的雨水管至少需要多少平方米的铁皮？IV、小正方体拼长方体1.用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？长方体表面积是多少？体积是多少？ 2.用3个棱长是1厘米的正方体木块拼成一个长方体时，拼成
4、的长方体表面积与原来相比减少了多少？长方体表面积是多少？体积是多少？3.把一根5米长的长方体木料据成5段后，表面积比原来增加128平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？4.把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？5.把一根长2.4米，宽0.8米，高0.4米的木料据成体积相等的2份，它的表面积最少增加多少平方米？三、 求体积I、求长方体和正方体的体积1.一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？2.一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，
5、这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？3一根长方体木料，它的横截面面积是0.16平方米，长是6米，9根这样的木料体积一共是多少立方米？4.一块长方体钢板，长2米，宽1.5米，高1米。如果每立方分米钢板重7.8千克，这块钢板重多少千克？5一个长方体水槽，长5米，宽0.5米，高0.4米，做这个水槽至少要铁皮多少平方米？将它注满水，水的体积是多少立方米？II、求不规则物体的体积1.一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？2. 一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面
6、盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升到8厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？III、锻造、熔铸、倒水、用沙子铺路1.把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？2.一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？3.铜井乡修一条长700米、宽2.5米的石子路，若要在路面上先铺上0.3米厚的黄土，再铺上0.1米厚的碎石，则需要这样的黄土和碎石各多少立方米？IV、长方体削正方体1. 把一个长70厘米、宽50厘米、高50厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分
7、的体积是多少立方分米？2.把一个长70厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是多少立方分米？3.把右图所示的长方体木料切割成最大的正方体，它的体积是多少立方分米？最多能切成几个这样的正方体？4.一块长9分米、宽6分米、高8分米的木料，锯成棱长2分米的正方体木块，可以锯多少块？ V、已知体积求高一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？四、综合应用1.一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体。原来长方体的体积是多少？2.如图所示：礼品盒的体积是多少立方厘米？如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米的彩纸
8、？用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？五、挑战自我有图是由若干个棱长是1厘米的小正方体拼成的，它的表面积和体积各是多少？复习测试1.把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？2.要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？3.小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？3. 一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？4.一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方
9、形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？5.体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？6.一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？7.一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？8.一块长方形铁皮，长32厘米，宽16厘米。在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。这个铁皮盒的容积是多少？9.一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？10.一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米。里面水深2.8分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，那么缸里的水会溢出多少升？7
