用字母表示数应用题

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1、字母表示数应用题 1、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展 促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款。 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x20）。 (1)若该客户按方案购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； 若该客户按方案购买，需付款 元（用含x的代数式表示） (2)若x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 2、某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果。这两家苹果品质一样，零售价都为6元千克，批发价各不相同。 A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%

2、优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠。 B家的规定如下表： 【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用695%500685%1000675%(21001500)】 (1)如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要_元，在B家批发需要 _元； (2)如果他批发x千克苹果(15002000)，则他在A家批发需要_元，在B 家批发需要_ 元（用含x的代数式表示）； (3)现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由。 3、为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用

3、水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨 如果小红家每月用水15吨，水费是多少？如果每月用水35吨，水费是多少？ 如果字母表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用的代数式表示呢？ 4、已知:我市出租车收费标准如下：乘车路程不超过3km的一律收费7元；超过3km的部分按每千米加1.8元收费。 (1)如果有人乘计程车行驶了m千米（m3）,那么他应付多少车费？（列代数式） (2)游客甲乘出租车行驶了4km，他应付车费多少元？ (3)某游客乘出租车从西区

4、大润发到文昌楼，付了车费17.8元，试估算从西区大润发到文昌楼大约有多少公里？ 5、某市民广场地面铺设地砖，决定采用黑白2种地砖，按如下方案铺设，首先在广场中央铺2块黑色砖（如图），然后在黑色砖的四周铺上白色砖（如图），再在白色砖的四周铺上黑色砖（如图，再在黑色砖的四周铺上白色砖（如图）这样反复更换地砖的颜色，按照这种规律，直至铺满整个广场观察下图，解决下列问题 填表 图形序号数 地砖总数（包括黑白地砖） 2 按照这种规律第个图形一共用去地砖多少块?（用含的代数式表示） 6、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数

5、都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形： 再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形并记为、 相应长方形的周长如下表所示： 序号 周长 6 10 仔细观察图形，上表中的_ ， _。 若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是_。 2m 2n 7、如图所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的方式拼成一个正方形. (1)图中的阴影部分的小正方形的边长 _；大正方形的边长= 。 (2)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积. 方法_.方法_； (3)观察图，请写出这三个代数式之间的等量

6、关系吗? (4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若，则求的值。 8、周末小明陪爸爸去商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾：（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠（按实际价格的90收费）。小明爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）。 （1）设购买茶杯只，若在甲店购买则需付 元；若在乙店购买则需付 元。（用含的代数式表示） （2）当需购买10只茶杯时，若在甲店购买则需付 元；若在乙店购买则需付 元。显然去 商店购买比较便宜。 （3）当购买茶杯多少只时，

7、两种优惠办法付款一样？ 9、有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，；从第二个数开始，每个数是它相邻两数和的一半。 （1）直接写出第三、四、五个数， 、 、 据的结果表明，推测x8 = （2）探索这一列数的规律，猜想第k个数x k= 10、计算： 11、从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数n 连 续 偶 数 的 和 S 1 2=12 2 24623 3 2461234 4 24682045 5 2468103056 （1）如果n=8时，那么S的值为_； （2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+2n=

8、_； （3）根据上题的规律计算300+302+304+2010+2012的值（要有计算过程）. 12、我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形 (1)用含有、的代数式表示该截面的面积； (2)当，时，求这个截面的面积 13、某校举办模型制作比赛，小聪同学制作了小汽车模型，如图为小汽车模型的设计图，上面是梯形，中间是长方形，下面是两个半圆 (1)用含a、b的代数式表示该设计图的面积S； (2)当a2cm，b3cm，时，求这个设计图的面积（取3） 14、司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要

9、一段时间，这段时间叫反应时间之后还会继续行驶一段距离我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图) 已知汽车的刹车距离s(单位：米)与车速v(单位：米秒)之间有如下关系：s=tv+kv2其中t为司机的反应时间(单位： 秒)，k为制动系数某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒 (1) 若志愿者未饮酒，且车速为15米秒，则该汽车的刹车距离为 米 (2) 当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应

10、时间是 秒 (3) 假如该志愿者喝酒后以10米秒的车速行驶，反应时间即第(2)题求出来的量，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？ (4) 假如你以后驾驶该型号的汽车以15 米秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在42米至50 米之间若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”则你的反应时间应少于多少秒? （5）通过本题的数据，谈谈你对“酒驾”的认识 15、某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工八五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工九折优惠. （1）如果

11、设参加旅游的员工共有（10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含的代数式表示） （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由. （3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，则这七天的日期之和为 .（用含的代数式表示.） （4）假如这七天的日期之和为56的整数倍，则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.） 16、一动点P从数轴上表示2的点A开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位到达点A1；第二次从点A1向左移动3个单位，再向右移动4个单位到达点A2

12、；第三次从点A2向左移动5个单位，再向右移动6个单位到达点A3，点P按此规律移动.求：（1）第一次移动后这个点P在数轴上表示的数； （2）第二次移动后这个点P在数轴上表示的数； （3）第五次移动后这个点P在数轴上表示的数； （4）第n次移动后这个点P在数轴上表示的数. 17、回答下列问题： （1）填空：= = = = = = （2）想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等? （3）猜一猜:当n为正整数时，等于什么？ （4）试一试：结果是多少？ 18、同学们都知道，表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)求 (2)同理表示数轴上有理

13、数x所对应的点到5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得7，这样的整数是 (3)由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由 19、观察下列等式： ， 将以上二个等式两边分别相加得： 用你发现的规律解答下列问题： (1)猜想并写出：_ (2)直接写出下列各式的计算结果： _ _ (3)探究并计算： 20、将长为1，宽为a的长方形纸片如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作） （1）第一次操作后，剩下的长方形的长和宽分别为

14、多少？（用含a的代数式表示） （2）第二次操作后，剩下的长方形的面积是多少？（列出代数式，不需化简） （3）假如第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a的值是多少？ 第一次操作 第二次操作 21、某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推 出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B两类： A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。 （1）某游客一年进入公园共有a次， 如果不购买年票，则一年的费用为 元， 如果购买A类年票，则一年的费用为 元， 如果购买B类年票，则一年的费用为 元，（用含a的代数式表示） （2）假如某游客一年进入公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由. 22、如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器） （1）当小明输入3；-4； ；-201这四个数时，这四次输出的结果分别是？ （2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？ （3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？ （4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的数是什么数？ 23、为了能有效地使用电力资源，市区实行居民峰谷用电。居民家庭