物理选修3-1电场

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1、第一章 静电场 1.两种电荷(正电荷和负电荷）,同种电荷相斥,异种电荷相吸.(除了带异种电荷的物体相互吸引之外，带电体有吸引轻小物体的性质,“轻小物体”可能不带电)、电荷守恒定律、元电荷(e=1.6010-19 C);带电体电荷量是元电荷的整数倍(电荷量是不能连续变化的）。 2.库仑定律：F=kq1q2/r2(真空中的点电荷条件1.两带电体间的距离远大于它们大小;2.两个电荷均匀分布的绝缘小球,静电力常量k9.0109Nm2/C2;方向在它们的连线上)例1:质量均为m的三个带电小球放置在光滑绝缘的水平面上,相邻球间的距离为L,A球带电量qA=+10q；B球带电量qBq。若在C球上加一个水平向右

2、的恒力F，如图所示，要使三球能始终保持L的间距向右运动，问外力F为多大？C球带电性质是什么？解析:由于A、B两球都带正电,它们互相排斥,C球必须对A、B都吸引,才能保证系统向右加速运动,故C球带负电荷。以三球为整体,设系统加速度为a,则F3ma 小球A、B,由牛顿第二定律可知：对A: kqAqC/4L2- kqAqB/L2ma 对B: kqAqC/4L2- kqAqB/L2ma 联立、得 F70kq2/L2。3. 电场强度：是描述电场本身的力的性质的物理量，反映电场中某一点的电场性质，其大小表示电场的强弱，由产生电场的场源电荷和点的位置决定，与检验电荷无关。数值上等于单位电荷在该点所受的电场力

3、。E=kQ/r2 (只适用点电荷,Q是点电荷的电量，r是源电荷与试探电荷的距离) E=U/ d （匀强电场，U为两点间电势差V，d为沿电场线方向的距离m。）E=F/q (E国际单位N/C=V/m是矢量。正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向)例2：如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场E，同时在O点固定一个电荷量为+Q的点电荷，如果把一个带电量为-q的试探电荷放在c点，则恰好平衡，那么匀强电场的场强为多少？a、d两点的实际场强为多少？解析：图示空间有匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是两个电场在该

4、处场强的合场强。由带电量为-q的试探电荷在c处于平衡可得：kQq/r2=qE 匀强电场的场强E=kQ/r2由正点电荷形成的电场场强方向从圆心沿半径方向向外。故在a点场强方向沿x轴正方向；在d点场强方向沿y轴的正方向。在a点两个等大同方向场强的合成，Ea=2kQ/r2 在b点两个等大互相垂直的场强的合成，Eb=2kQ/r2电场线：在电场中画出一系列从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，此曲线叫电场线。电场线的特点： 起源于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处 不闭合、不相交、不间断疏密反映电场的强弱。密大稀小 不是客观存在的曲线，而

5、是为了形象直观的描述电场而假想的4.电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能. 注意：系统性、相对性 电势能的变化与电场力做功的关系 WAB=EpA-EpB=E电势:在电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差;也等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零)时电场力所做的功,电势记作,电势是相对的,某点的电势与零电势点的选取有关,沿电场线的方向,电势逐点降低。 电势的相对性。电势是标量。只有大小、没有方向的物理量。=Ep/q 单位:V V=J/C等势面:电场中电势相等的各点构成的面特点 a:在同一等势面的两点间移动电荷，

6、电场力不做功。 b:电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 c:电场线总是与等势面垂直。5.电势差:电势差等于电场中两点电势的差值 UAB=A-B 电场力的功 WAB=qUAB=qEd(匀强)=E UAB=WAB/q=Ed=E /q6.W=Fd=qEd=qUAB F=qE UAB=Ed(匀强)例3:如图所示，当带电体A靠近一个绝缘导体B时，由于静电感应，B两端感应出等量异种电荷。将B的左端接地，绝缘导体B带何种电荷？ 解析:因为导体B处于正电荷所形成的电场中,而正电荷所形成的电场电势处处为正,所以导体B的电势是正的,UBU地而负电荷在电场力的作用下总是从低电势向高电势运动,B左端接地,

7、使地球中的负电荷(电子)沿电场线反方向进入高电势B导体的右端与正电荷中和,所以B导体将带负电荷。例4:如图所示,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹,若电荷是从a处运动到b处,可知:b处的电场线比a处的电场线密,说明b处的场强大于a处的场强.根据牛顿第二定律,检验电荷在b处的加速度大于在a处的加速度通过同电相斥,异电相吸，判断电荷电性，得知电场线放线由图可知,电荷做曲线运动,必受到不等于零的合外力,即F0,且F的方向应指向运动轨迹的凹向.因为检验电荷带负电,所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a,b处电势高低关系是UaUb根据检验电

8、荷的位移与所受电场力的夹角大于90,可知电场力对检验电荷做负功.功是能量变化的量度,可判断由ab电势能增加例5:如图所示,虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线,且相邻等势面之间的电势差相等.实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,M、N是这条轨迹上的两点.分析：由于带电粒子做曲线运动,所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧,且和等势面垂直,所以电场线方向是由c指向b再指向a,根据电场线的方向是指电势降低的方向,故UcUbUa.带正电粒子若从N点运动到M点,场强方向与运动方向成锐角,电场力做正功,即电势能减少;根据能量守恒定律,电荷的动能和电势能之和不变,故粒子在M点

9、的动能较大;由于相邻等势面之间电势差相等,因N点等势面较密,则ENEM,即qENqEM由牛顿第二定律知,带电粒子从M点运动到N点时,加速度增大.7. 静电平衡 (同电相斥,异电相吸判断两端带电性) 静电感应：导体内的自由电子受电场力作用而定向移动，使导体表面出现净剩电荷的现象叫静电感应 静电平衡：导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态处于静电平衡状态导体的特点： 导体内部的场强处处为零,净电荷分布在导体表面(处于静电平衡状态的带电导体,越尖锐的位置,电荷的面密度越大)整个导体是一个等势体,表面是一个等势面 导体外部电场线与导体表面垂直,表面场强不一定为零例6：图中接地金属球A的半径为R，球

10、外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r。该点电荷的电场在球心处产生的感应电场的场强大小（ ）解析：内部合场强为零可知，感应电荷产生的场强与Q在该点产生的场强等大反向，故E=kQ/r2研究带电粒子在电场中的运动（基本粒子如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但不忽略质量);带电微粒如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力）带电粒子在电场中的加速 例7:在真空中有一对带电平行金属板,板间电势差为U,若一个质量为m,带正电电荷量为q的粒子,在静电力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动,计算它到达负极板时的速度。（书本33页）电场力

11、对它做的功W=qU带电粒子对到达负极板速率为v，他的动能为Ek= mV2/2 根据动能定理可知，qU= mV2/2 可解出v= (2qU/m) 带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果仍适用。带电粒子在电场中的偏转 （思路类似平抛运动）例8如图所示,一个质量为m,电荷量为+q的粒子,从两平行板左侧中点以初速度v0沿垂直场强方向射入,两平行板的间距为d,两板间的电势差为U,金属板长度为L,（1）若带电粒子能从两极板间射出,求粒子射出电场时的侧移量.（2）若带电粒子能从两极板间射出,求粒子射出电场时的偏转角度.解析：（书本35页）偏转距离y竖直方向做匀加速运动，F=ma=qE=qU/d,a=qU/md

12、,射出电场时，竖直偏移的距离y= at2/2 ，其中t为飞行时间。水平方向做匀速运动，由L=v0t可求得t= L/v0 ，将a和t带入y得y= (带入a,t) 偏转角度离开电场时竖直方向的分速度v1=at= qUL/mdv0 ,tan=2tan=2y/L=v1/v0= qUL/mdv02 .8. 电容器的电容定义式：C=Q/U，式中Q指每一个极板带电量的绝对值;C单位F=106uF=1012pF平行板电容器C=S/4kd=Q/U,U=4Qkd/S,因为，k为常量,保持电量Q不变,C与d成反比,与S成正比;U与d成正比,与S成反比。例9:一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.两板间有一个正

13、电荷固定在P点,如图所示,以E表示两板间的场强,U表示电容器两板间的电压,W表示正电荷在P点的电势能,若保持负极板不动,将正极板向下移到图示的虚线位置则：（） A、 U变小,E不变 B、E变小,W不变 C、U变小,W不变 D、U不变,W不变解析：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，说明电容器的带电量将保持不变，负极板为零电势。当正极板向下移到图示位置时，板间距变小，由E=U/ d=4Qk/S,可知板间的场强E不变,然而板间的电势差U=Ed,U变小;由于P与下板间的距离不变,所以P与下板间的电势差不变,P点的电势不变,故在P点的正电荷的电势能不变,即W不变。 答案：AC9. 带电粒子在电

14、场中的运动 在匀强电场中的运动有两类问题：一是运动和力的关系问题，常用牛顿第二定律结合运动学公式去分析解决；二是运动过程中的能量转化问题，常用动能定理或能量守恒定律去分析解决. (1) 在交变电场中的运动 在交变电场中做直线运动.粒子进入电场时的速度方向(或初速为零)跟电场力方向平行，在交变电场力作用下，做加速、减速交替变化的直线运动，通常运用牛顿运动定律和运动学公式分析求解. 在交变电场中的偏转,粒子进入电场时的速度方向跟电场力方向垂直,若粒子在电场中运动的时间远小于交变电场的周期,可近似认为粒子在通过电场的过程中电场力不变，而做类平抛运动.(了解:若粒子在电场中运动的时间远大于交变电场的周

15、期,根据电场周期进行分析) (2) 在匀强电场与重力场的复合场中运动处理复合场有关问题的方法正交分解法：将复杂的运动分解为两个相互正交的简单直线运动，分别去研究这两个分运动的规律,然后运用运动合成的知识去求解复杂运动的有关物理量. eU1=mv02/2L=v0tVy=at=eU2t/dmtan=vy/v0 =U2L/2dU1等效法：由于带电微粒在匀强电场中所受到的电场力和重力都是恒力,因此,可将电场力F和重力G进行合成,这样复合场就等效为一个简单场,将其合力F合与重力场的重力类比,然后利用力学规律和方法进行分析和解答. 例10:如图所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中.在满足电子能射出平行板区的条件下，