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一元二次方程根的分布,实根分布问题,一元二次方程,1、当x为全体实数时的根,2、韦达定理 若一元二次方程的两根为 ，则,一元二次方程,例1、已知方程 有两个负数根，求实数 的取值范围。,解：由题意得,归纳结论：设实系数一元二次方程 的两根为 ，由韦达定理知： 两根都是正数 两根都是负数 两根一正一负,例2、若方程 的两根都大于2，求实数 的取值范围。,解法二：,解法一：,例3、已知方程 的两根都落在 ,求实数 的取值范围。,解：设 与 轴有两个不同的交点,解：设 与 轴有两个不同的交点,练习题2：就实数k的取值，讨论下列关于x的方程解的情况：,课时小结：,紧紧以函数图像为中心，将方程的根用 图像直观的画出来，或数形结合或等价转 化，将函数、方程、不等式视为一个统一 整体，另外，要重视参数的分类讨论对图 形的影响。,转变为函数，借助于图像，解不等式组,法二：,转化为韦达定理的 不等式组,练习题：m为何实数值时，关于x的方程 有两个大于1的根.,法三：,由求根公式，转化成含根式的 不等式组,解不等式组，得,练习题：m为何实数值时，关于x的方程 有两个大于1的根.,思考题：,
