《数学必修3第3章概率统计导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学必修3第3章概率统计导学案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学必修3 主备：刘筠 审核：胡永栋 使用日期： 月 日 班 级 组别 组号 姓名 3.1.1随机事件的概率 【学习目标】1、了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；理解和掌握概率的统计定义及其性质.2、通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力；3、在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。来源:学。科。网网【自主学习】1、 观察下列事件发生与否，各有什么特点？（1）地球不停地转动；（2）木柴燃烧，产生能量； （3）在常温下，石头风化；（4）某人射击一次，中靶； （5）掷一枚硬币，出现正面；（6）在标准大气压下且温度低于0时，
2、雪融化。 2、事件分类： 叫随机事件 叫必然事件； 叫不可能事件 确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C表示。练习：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）“某电话机在一分钟之内，收到三次呼叫”；（2）“当是实数时，”；（3）“没有水分，种子发芽”； （4）“打开电视机，正在播放新闻”思考1：在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为，则称为事件A出现的频数，那么事件A出现的频率=_,频率的取值范围是_. 思考2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如课本112页表格所示，在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？思考3：上述
3、试验表明，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性。思考4：既然随机事件A在大量重复试验中发生的频率趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P（A）.3、概率的定义：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近 ，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作 .问题1：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率P（A）是否一定相等？ 问题2：必然事件、不可能事件发
4、生的概率分别为_ 、 _，概率的取值范围是_注意以下几点：（1）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；（2）概率与频率的区别：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。 (3)概率的确定方法：通过大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率； (4)概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。【合作探究】 例题1：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？1） 如果ab，那么a一b0； 2）在标准大气压下且温度低于0C时，冰融
5、化；3）从分别标有数字l，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签;4）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；5）手电筒的的电池没电，灯泡发亮；6）随机选取一个实数x，得|x|0.来源例题2：例1 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？【目标检测】1将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是 （ ）A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D无法确定2下面事件：在标准大气压下,水加热到80时会沸腾；抛掷一枚硬币,出现
6、反面；实数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是 ( ) A. B. C. D. 3.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意取3个的必然事件是 ( ) A.3个都是正品 B.至少有1个是次品 C.3个都是次品 D.至少有1个是正品 5. 随机事件A发生的概率范围是( ) A. P(A)0 B.P(A)1 C.0P(A)1 D.0P(A)1 班 级 组别 组号 姓名 3.1.2概率的意义 【学习目标】1、利用概率思想正确处理和解释实际问题.2、通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力；3、在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好
7、的个性品质。【自主学习】（一）概率的正确理解 思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？思考2：抛掷枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？ 思考3： 围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由. 思考4：如果某种彩票中奖概率为 ，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？ （二）概率思想的实际应用 思考1：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现
8、出来的？思考2： 如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？思考3：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班.有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？ 定义：在一次试验中 的事件称为小概率事件, 的事件称为大概率事件.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.思考4：天气预报是气象专家依据观
9、测到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的.某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，能否认为明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？你认为应如何理解？ 思考5：天气预报说昨天的降水概率为 90，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？ 思考6: 在遗传学中有下列原理：（1）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征.（2）用符号YY代表纯黄色豌豆的两个特征，符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征.（3）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：Yy.把第一代杂交豌
10、豆再种下时，第二年收获的豌豆特征为：YY，Yy，yy.（4）对于豌豆的颜色来说Y是显性因子，y是隐性因子.当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即YY，Yy都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即yy呈绿色在第二代中YY，Yy，yy出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？【合作探究】例题：为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数【目标检测】1. 某医院治疗一种
11、病的治愈率是90%，这个90%指的是（ ）A.100个病人中能治愈90个 B.100个病人中能治愈10个C. 100个病人中可能治愈90个 D.也上说法都正确2. 气象台预报“本市明天降雨概率是70%”,以下理解正确的是( )A.本市明天将有70%的地区降雨； B.本市明天将有70%的时间降雨;C.明天出行不带雨具肯定淋雨; D.明天出行不带雨具淋雨的可能性很大. 3. 设某厂产品的次品率为2%，估计该厂8000件产品中合格品的件数可能为（ ）A.160 B.7840 C.7998 D.78004. 根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布是：O型45%，A型15%，AB型30%，B型10%，
12、现在有一血型为O型的病人需要输液，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率是（ ）A.50% B.15% C.45% D.65%5.一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱子中抽到白球的概率是99%，抽到黑球的概率是1%，现在随机取出一球，你估计这个球是白球还是黑球？6今天电视台的天气预报说：今晚阴有雨，明天白天降雨概率是60%，请回答下列问题：（1）明天白天运输部门能否抢运粮食？ (2)如果明天抢运的是石灰和白糖，能否在白天进？ 班 级 组别 组号 姓名 3.1.3概率的基本性质【学习目标】（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（2）概率
13、的几个基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0P(A)1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则AB为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)（3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.【自主学习】来源:学科网任务1：阅读教材P119121，独立完成下列问题1、 问题1: （1）集合有相等、包含关系，如1，3=3，1，2，42，3，4，5等；（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1=出现1点，C2=出现2点，C3=出现1点或2点，C4=出现的点数为偶数师生共同讨论：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？2、 问题2: （1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件；（见课本P119121）（2）若AB为不可能事件，即
