学而思高一物理尖端班暑假第3讲

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1、 1 尖端学生计划培养班第 3 讲学生版 1. 在连续相等的时间内的位移之差x为恒定值， 2 xaT 。 如图可证，阴影部分面积就是x。 拓展: 2 () MNMN xxxMN at 2. 对于匀变速直线运动而言，某段时间的中间时刻 的瞬时速度 等于这段时间内的平均速度 ： 0000 0 2 2 2222 t t vatvvatvvt vva （） 3.1 匀变速直线运动的两个结论 知识点睛 第 3 讲 匀变速直线运动 （二） 运用推论解题，往往能简化解题过程， 特别是对运动过程较复杂的问题。 我们也可以尝试用公式去推导 2 尖端学生计划培养班第 3 讲学生版 1. 初速为 0 时，相同时间段

2、内的位移比值为：1:3:5:7:9 2. 初速为 0 时，相同位移内的所花比值为：1:( 21):( 32):(23):( 52):( 65) 下面例题利用两个结论，都可快速解答 【例1】 （）做匀加速直线运动的物体，在第3s内的位移是20m，第9s内的位移是50m，则其加 速度为 A 2 2m/s B 2 3m/s C 2 5m/s D 2 6m/s 【例2】 （）物体做匀变速直线运动，运动总时间4s，前3s内的位移是45m，后3s内的位移是 75m，求物体的加速度。 【例3】 （）一辆汽车做匀变速直线运动，在连续的两个3s内，走过的位移分别是10.5m和15m, 求汽车的加速度？再经过几秒

3、，车的速度能达到10m/s？ 【例4】 （） 一质点从静止开始做匀加速直线运动， 已知它在第4s内的位移是14m， 求它前进72m 所用的时间。 【例5】 （） 从斜面上某一位置， 每隔0.1s释放一颗小球， 在连续释放几颗后， 对在斜面上滑动的小球拍照，如图所示，测得15cm AB x，20cm BC x，求： 小球的加速度； 拍摄时B球的速度 B v； 拍摄时 CD x； A球上面滚动的小球还有几颗。 3.2 初速度为 0 的匀加速直线运动物理量比值 例题精讲 物体的初速度又是多少？ 3 尖端学生计划培养班第 3 讲学生版 1. 自由落体运动 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

4、 特点 初速度 0 0v 。 受力特点：只受重力作用，没有空气阻力或空气阻力可忽略不计。 加速度是重力加速度g，其大小不变，方向始终竖直向下。 2. 自由落体运动的规律 速度公式 2 t vgtgh（h为物体的下落高度） 下落高度 2 1 2 hgt 下落时间 2h t g 自由落体运动的特点。 【例6】 （）关于自由落体运动，下列说法中正确的是 A初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动 B只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动 例题精讲 知识点睛 3.3 自由落体运动 相传， 伽利略在比萨斜塔上用实验和反证法推 翻了亚里士多德 “质量越大下落速度越快” 的学说。 试想一想， 反正法的

5、过程应该是什么样的？除了反 正法还有其他的理论方法能证明吗？今天我们就 一起来学习一下。 物理趣题物理趣题 猎人 “小破孩” 白天挖了一个 5 米深的坑准备捕熊， 到了晚上果真有一只熊掉进坑里，熊下落时间为 1 秒， 那这只熊是白熊还是黑熊呢？因为黑天， 所以 “小破孩” 看不清是什么熊，我们能帮他算出来吗？ 【提示】两极的重力加速度比赤道的大 4 尖端学生计划培养班第 3 讲学生版 C自由落体运动在任意相等的时间内速度的变化量相等 D自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动 自由落体运动中的规律。 【例7】 （）李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，描述了庐山瀑布的美景，如果

6、三尺为 1 米，则水落到地面的速度约为（设初速度为零） A100m/s B140m/s C200m/s D2000m/s 【例8】 （）自由下落的物体，它前3s内下落的距离是第1s内下落距离的 A2 倍 B3 倍 C6 倍 D9 倍 【例9】 （）自由下落的物体，它下落一半高度所用的时间和下落全程所用的时间之比是 A1 2 B2 1 C2 2 D2 1 【例10】 （）物体做自由落体运动，经过1s刚好通过全程的中点，则物体开始下落位置距地面的 高度为（取 2 9.8m/sg ） A4.9m B9.8m C19.6m D 14.7m 【例11】 （）甲、乙两物体质量之比为5 1mm 甲乙 ，甲从

7、高H处自由落下的同时，乙从2H处 自由落下，若不计空气阻力，以下说法错误的是 A甲落地前，同一时刻二者速度相等 B甲落地时，乙距地面的高度为H C甲落地时，乙的速度大小为2gH D甲、乙在空中运动的时间之比为1 2 【例12】 （）一矿井深为125m，在井口每隔相同的时间间隔落下一小球，当第11个小球刚从井 口开始下落时，第1个小球恰好达到井底，则相邻两个小球下落的时间间隔为多少？第9个小 球与第7个小球相距多少米。 （g取10m/s 2） 【例13】 （）物体从塔顶静止下落，在到达地面前最后1s内的位移是整个位移的 9 25 ，求塔高。 【例14】 （）悬链长1.4m，从悬点处断开，使其自由

8、下落，不计空气阻力，则整个 悬链通过悬点下方3.2m处的A点时所用的时间为多少？（g取 2 10m/s） 5 尖端学生计划培养班第 3 讲学生版 【例15】 （）已知某一物体从楼上自由落下，通过高为2.0m的窗口所用时间为0.2s，求物体是 从距离窗顶多高处自由落下的。 （ 2 10m/sg ） 【例16】 （） 为研究自由落体运动， 实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石 子，让其自由落下，拍摄到石子在下落过程中的一张照片如图所示。由于石子在 下落，它在照片上留下了一条模糊的径迹(A的下端至B的上端)。已知每层砖 的平均厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为 2 1.2 10 s ，则拍摄

9、到的石子位 置A距石子下落的起始位置的距离约为 A3.5m B5.0m C6.5m D8.0m 1. 定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出且只受重力的运动。 2. 特点：竖直上抛运动的加速度始终为重力加速度g，是一个匀变速直线运动。 3. 规律 取初速度方向为正方向，则竖直上抛运动的加速度ag ，则 0t vvgt， 2 0 1 2 xv tgt， 22 0 2 t vvgx 。 物体到达最高点时0 t v ，达到最高点所用的时间为 0 v t g ，上抛最大高度为 2 0 2 v h g 。 4. 竖直上抛运动的处理方法 分段法：上升过程是ag ，0 t v 的匀减速直线运动，下落阶

10、段是自由落体运动。 整体法：将全过程看作是初速为 0 v，加速度是g的匀变速直线运动 ，上述三个基本规律直接 用于全过程 ，但必须注意方程的矢量性 。 比如以 10 米跳台跳水运动员为例，运动员先向上起跳有一个向上的速度，最后落水时位移为向下 的 10 米，可以将运动分为向上的匀减速和之后的自由落体两段，也可以整体直接看做一个匀加速 直线运动，显然后者更方便。 知识点睛 3.4 竖直上抛 由于物体在上升阶段和下降阶段的加速度均为重力加速度g，所以上升阶段和 下降阶段可以视为逆过程，上升阶段和下降阶段具有对称性，则 物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用的时间相等； 物体上抛时

11、的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等，方向相反； 在抛出点上方，同一个位移对应两个不同的时间和两个等大反向的速度 。 6 尖端学生计划培养班第 3 讲学生版 竖直上抛运动的图象。 【例17】 （）将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图象是 竖直上抛运动的规律。 【例18】 （）以20m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，不计空气阻力，g取 2 10m/s。则小球在 第1s内和第3s内通过的位移大小之比是 A2 1 B2 1 C3 1 D4 1 【例19】 （）一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度是3m/s，当 它经过抛出点下方0.4m处时

12、，速度应为多少？（ 2 10m/sg ，不计空气阻力） 【例20】 （）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取 2 10m/s。求： 物体上升到最高点所用的时间； 从抛出开始计时5s内物体的位移； 若运动过程中两次经过A点所用时间间隔为2s，两次经过B点所用时间间隔为4s，求A、 B两点间的高度。 【例21】 （）以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处，所经历的 时间为（空气阻力不计，g取 2 10m/s） A1s B2s C3s D 27 s 【例22】 （）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀 加速） ，加速过程中

13、重心上升的距离称为“加速距离” ，离地后重心继续上升，在此过程中重 心上升的最大距离称为“竖直高度” 。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离” 1 0.50md ， “竖直高度”11.0mh ； 跳蚤原地上跳的 “加速距离” 2 0.00080md ，“竖直高度” 2 0.10mh 。 假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人跳的“竖直高度” 是多少？ 例题精讲 7 尖端学生计划培养班第 3 讲学生版 【演练1】 由静止开始做匀加速直线运动的物体, 当经过s位移的速度是v时, 那么经过位移为2s时的 速度是 A2v B4v C2v D2 2v 【演练2】 为了求楼房的高度，在不计空气阻力的情况下，让一个石块从楼顶自由落下，测 出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度 A. 石块第1s内下落的高度 B. 石块落地前的瞬时速度 C. 石块落地前最后1s内的位移 D. 石块通过最后 1m 位移的时间 【演练3】 拧开水龙头水就会流出来，为什么连续的水流柱的直径在下流过程中会变小？如果水龙头 的开口直径为1cm，安装在离地面75cm高处，若水龙头开口处，水的流速为1m/s，那么水 流柱落到地面的直径应为多少？ 实战演练