《黑龙江省绥化市青冈县迎春乡中学2019年中考数学模拟试卷（一）（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省绥化市青冈县迎春乡中学2019年中考数学模拟试卷（一）（含解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年黑龙江省绥化市青冈县迎春乡中学中考数学模拟试卷（一）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（）AvBv+t480CvDv2如果是锐角，且sin，那么cos（90）的值为（）ABCD3如图，两个反比例函数y1（其中k10）和y2在第一象限内的图象依次是C1和C2，点P在C1上矩形PCOD交C2于A、B两点，OA的延长线交C1于点E，EFx轴于F点，且图中四边形BOAP的面积为6，则EF：AC为（）A：1B2：C2：1D29：14
2、4在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD2，BD3，那么由下列条件能够判定DEBC的是（）ABCD5如图，已知ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得DEF，则下列说法正确的个数是（）ABC与DEF是位似图形；ABC与DEF是相似图形；ABC与DEF的周长比为1：2； 若ABC的面积为4，则DEF的面积为1A1个B2个C3个D4个6由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）ABCD7已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy
3、3y1y28在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（）A线段B与原三角形全等的三角形C变形的三角形D点9如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC75米，ACB55，那么A和B之间的距离是（）米A75sin55B75cos55C75tan55D10如图，在矩形ABCD中，ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，BFE90，连接AF、CF，CF与AB交于G有以下结论：AEBCAFCFBF2FGFCEGAEBGAB其中正确的个数是（）A1B2C3D4二填空题（共11小题，满分33分，每小题3分）11已
4、知y与x1成反比例，且当x2时，y3，则y与x的函数关系式为 12如图，若点A的坐标为，则sin1 13若反比例函数的图象经过第一、三象限，则 k的取值范围是 14拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC10m，则坡面AB的长度是 m15如图所示是某种货号的直三棱柱零件的三视图，则它的表面积为 平方厘米16如图，海中一渔船在A处于小岛C相距70海里，若该渔船由西向东航行30海里到达B处，此时测得小岛C位于B的北偏东30方向上，则该渔船此时与小岛C之间的距离是 海里17如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y（x0）的图象经过矩形的对称中点E，且与边BC交
5、于点D，若过点D的直线ymx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，则此直线的解析式为 18在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使，连接EF交对角线AC于G，则的值是 19如图，点P在反比例函数y（x0）的图象上，PAx轴于点A，PAO的面积为5，则k的值为 20在ABC中，AB9，AC6点M在边AB上，且AM3，点N在AC边上当AN 时，AMN与原三角形相似21已知正方形ABCD的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推若A1C12，且点A，D2，D3，D
6、10都在同一直线上，则正方形A2C2C3D3的边长是 ，正方形AnnCn+1Dn+1的边长是 三解答题（共8小题，满分57分）22（5分）计算：3tan30+cos2452sin6023（6分）如图，一次函数yk1x+b与反比例函数y的图象交于A（2，m），B（n，2）两点过点B作BCx轴，垂足为C，且SABC5（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b的解集；（3）若P（p，y1），Q（2，y2）是函数y图象上的两点，且y1y2，求实数p的取值范围24（6分）在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO
7、缩小（1）在图中按要求画出ABO的位似图形；（2）写出点A的对应点的坐标25（6分）已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x2cm时，求y的值26（7分）如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图27（8分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上）已知AB80m，DE10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果保留根号）28（9分）如
8、图，在ABC中，BABC20cm，AC30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒（1）当x为何值时，PQBC；（2）是否存在某一时刻，使APQCQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说理由；（3）当CQ10时，求的值29（10分）如图，在平面直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA1，tanBAO3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC，抛物线yax2+bx+c经过点A、B、C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴
9、交于一点E，连接PE，交CD于F，求以C、E、F为顶点三角形与COD相似时点P的坐标2019年黑龙江省绥化市青冈县迎春乡中学中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】先求得路程，再由等量关系“速度路程时间”列出关系式即可【解答】解：由于以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，那么路程为806480千米，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为v故选：A【点评】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，重点是找出题中的等量关系2【分析】根据互为余角三角函数关系，解答即可【解答】解：为锐角，cos（90）sin故选：B【点评】本
10、题考查了互为余角的三角函数值，熟记三角函数关系式，是正确解答的基础3【分析】首先根据反比例函数y2的解析式可得到SODBSOAC3，再由阴影部分面积为6可得到S矩形PDOC9，从而得到图象C1的函数关系式为y，再算出EOF的面积，可以得到AOC与EOF的面积比，然后证明EOFAOC，根据对应边之比等于面积比的平方可得到EF：AC的值【解答】解：A、B反比例函数y2的图象上，SODBSOAC3，P在反比例函数y1的图象上，S矩形PDOCk16+9，图象C1的函数关系式为y，E点在图象C1上，SEOF9，3，ACx轴，EFx轴，ACEF，EOFAOC，故选：A【点评】此题主要考查了反比例函数系数k
11、的几何意义，以及相似三角形的性质，关键是掌握在反比例函数y图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|；在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变4【分析】根据平行线分线段成比例定理的逆定理，当或时，DEBD，然后可对各选项进行判断【解答】解：当或时，DEBD，即或故选：D【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例也考查了平行线分线段成比例定理的逆定理5【分析】根据位似图形的性质，得出ABC与DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 A
12、BC与DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案【解答】解：根据位似性质得出ABC与DEF是位似图形，ABC与DEF是相似图形，将ABC的三边缩小的原来的，ABC与DEF的周长比为2：1，故选项错误，根据面积比等于相似比的平方，ABC与DEF的面积比为4：1故选：C【点评】此题主要考查了位似图形的性质，正确的记忆位似图形性质是解决问题的关键6【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图7【分析】分别把各点代入反
13、比例函数的解析式，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可【解答】解：点A（1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，236，y3y2y1，故选：B【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键8【分析】将一个三角板放在太阳光下，当它与阳光平行时，它所形成的投影是一条线段；当它与阳光成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形【解答】解：根据太阳高度角不同，所形成的投影也不同当三角板与阳光平行时，所形成的投影为一条线段；当它与阳光形成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形，不可能是一个点，故选：D【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定9【分析】根据题意，可得RtABC，同时可知AC与ACB根据三角函数的定义解答【解答】解：根据题意，在RtABC，有AC75，ACB55，且tan，则ABACtan5575tan55，故选：C【点评】本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握三角函数的定义10【分析】只要证明ADE为等腰直角三角形即可只要证明AEFCBF（SAS）即可；假设BF2FGFC，则FBGFCB，推出FBGFCB45
