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1、八年级 数学 三角形中位线,执教教师：徐州市春晖中学 单晓军,执教教师 单晓军,你能把一个等边三角形剪成四个全等的三角形吗？,情景创设,你能把一个任意三角形剪成四个全等的三角形吗？,执教教师 单晓军,怎样将三角形纸片剪成两部分使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,想一想,操作1：分别取AB、AC的中点D、E，连接DE。,操作2：沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE绕点E 按顺时针方向旋转180到CFE的位置，得四边形BCFD,A,B,C,D,E,执教教师 单晓军,经过两边的中点,概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,三角形的中位线,经过顶点和对边的中点,三角形的中线,A,B,C,
2、A,B,C,D,E,D,三角形中位线,执教教师 单晓军,如图：DE是ABC的中位线，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？,因为四边形BCFD是平行四边形,所以DFBC DF=BC,所以DE BC DE=1/2BC,议一议,A,B,C,D,E,F,执教教师 单晓军,D,E,A,B,C,因为D、E分别是AB、AC的中点,即DE是ABC的中位线,所以DEBC DE=1/2BC,执教教师 单晓军,练习,EFAB EF=1/2AB,8,5,24,4,12,试一试,执教教师 单晓军,如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点，试猜想四边形EFGH的形状并说明理由。,A,
3、B,C,D,E,F,G,H,解：四边形EFGH是平行四边形.,连接AC.,在ABC中,因为E、F分别是AB、BC的中点， 即EF是ABC的中位线，,所以EFAC,EF=1/2AC,理由是：“三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半”,在ADC中，,同样可以得到HGAC,HG=1/2AC,所以EFHG,EF=HG.,所以四边形EFGH是平行四边形,理由是：“一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形”,结论：依次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形,典型例题,执教教师 单晓军,菱形,矩形,菱形,正方形,再接再厉,执教教师 单晓军,如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在
4、地面上选一点C,连接CA、CB,分别取CA、CB的中点D、E。,（1）若DE的长为36m，则A、B两 地间的距离为 m；,（2）若、两地间还有阻隔，你 有什么办法解决呢？,72,A,B,C,D,E,M,N,学以致用,执教教师 单晓军,如图，等腰梯形ABCD的对角线交于点O,点E、F、G分别是AO、BO、DC的中点，AOD=60，试说明EFG是等边三角形。,A,B,C,D,O,E,F,G,智力快车,执教教师 单晓军,三角形中位线的定义、性质及应用。,A,B,C,D,E,DE为ABC的中位线,DEBC,DE=1/2BC,位置关系,数量关系,（合理选用）,课后作业：P104 习题1、3、4,课堂小结,谢谢大家 !,2009年元月,
