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1、【MeiWei_81-优质适用文档】一元二次不等式及其解法(第一课时)一、 课标要求1、 使学生深刻理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系;2、 使学生熟练掌握一元二次不等式的解法,掌握数形结合的思想;3、 提高学生的运算能力和逻辑思维能力,培养学生分析、解决问题的能力。二、 教学重点:从实际问题中抽象出一元二次不等式模型,围绕一元二次不等式的解法展开,突出体现数形结合的思想。教学难点:理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。三、 教学方法:自主探究法四、 教学过程(一)导入新课:教材P76页的问题(二)预学案导学1、 解一元二次方程,并作出的图象2、 填表:二次函数与
2、二次方程的关系(完成“四、合作展示”中表格的第一、二行)3、 一元一次不等式是如何定义的?其数学表达形式是什么?定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式称为一元二次不等式。其数学表达形式为4、 画出函数的图象,并由图象观察,填空:当x=3.5时,y_0,即2x-7_0当x3.5时,y_0,即2x-7_0可知,2x-70的解集为_2x-70,即_0当x_,y0的解集是_不等式0=00的图象的根小结:一元二次不等式解集的端点就是对应函数的零点,对应方程的根。(2) 当时,如何解不等式结论:利用不等式的性质,在不等式的两边同时乘以-1,使二次项系数变为正数。(3)如果不等式为,其解集又是什么?(四)应用探究:例:解不等式变式:若不等式改为,则解集为_小结:利用二次函数解一元二次不等式的方法步骤?变式练习:1、解不等式2、解不等式五、 知识整理:本节课我们学习了哪些知识?运用了哪些数学思想方法?六、 训练评估1、解下列不等式2、求函数的定义域【MeiWei_81-优质适用文档】