《【5A文】北师大版九下《直线和圆的位置关系》 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【5A文】北师大版九下《直线和圆的位置关系》 课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与圆的位置关系（2）,情境引入,如图：直线BC和O的位置关系是_,切线,切点,公共点叫_,想一想： 满足什么条件的直线是圆的切线？,直线BC叫O的_,相切,已知O和O上的一点D，如何过点D画O的切线？,不妨在直线l 上任意取一点P（点D除外），连结OP，,则OPOD,点P在O外,l 与O只有一个公共点D。,l 与O相切,l,切线识别方法： 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,判断下图中的l 是否为O的切线,半径,外端,垂直,巩固练习,1、如图，已知点B在O上。根据下列条件，能否判定直线AB和O相切？,OB=7,AO=12,AB=6,O=68.5,A=2130,？,2、如图，A
2、B是O的直径， AT=AB，ABT=45。 求证：AT是O的切线,巩固练习,？,思考与探索？,直线l 与O相切于点A，连接OA，则OA是过切点的半径，直线l 与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？,归纳： 切线的性质 圆的切线垂直于过切点的半径,例1 、如图，PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，C是O上的一点，若APB=40度 求ACB的度数,A,例2、如图ABC内接于O，AB是O的直径， CAD= ABC。判断直线AD与O的位置关系，并说明理由。,例3、如图已知直线AB过O上的点C，并且 OAOB，CACB 求证：直线是O的切线,证明：,连接OC, OA=OB，CA=CB, OC是等腰
3、三角形OAB底边AB上的中线, ABOC,直线经过半径的外端C，并且垂直于半径OC，所以AB是O的切线,例4 ：如图A是O外的一点，AO的延长线交O于C，直线AB经过O上一点B，且ABBC，C30。 求证：直线AB是O的切线,证明：连结OB,OB=OC,AB=BC,C=30 OBC=C=A=30 AOB=C+OBC=60 ABO=180(AOB+A) =180(60+30) =90 AB是O的切线,例5、如图：点O为ABC平分线上一点， ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。 求证：BC是O 的切线。,证明：,作OEBC于E, 点O为ABC平分线上一点 ODAB于D, OEOD,又 OD为
4、O半径,圆心到直线BC的距离等于半径，所以BC与O相切,2、d与r的数量关系：当圆心到直线的距离d等于圆的半径r时，该直线是这个圆的切线,切线识别方法：,归纳与发现,1、定义：若一直线与圆只有一个公共点，这条直线是该圆的切线。,3、经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。,作OEBC于E,当已知条件中没有明确直线与圆是否有公共点时,辅助线：是过圆心作这条 直线的垂线段。,再证明这条垂线段的长等于半径。,连结OC,当已知条件中直线与圆已有一个公共点时,辅助线：是连结圆心和这 个公共点。,再证明这条半径与直线垂直。,例3、如图已知直线AB过O上的点C，并且OAOB，CACB 求证：直线是O
5、的切线,例5、如图：点O为ABC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作圆。 求证：BC与作O相切。,判定一条直线是圆的切线的三种方法,、利用定义：与圆有唯一公共点的直线 是圆的切线。,、利用数量关系：与圆心距离等与圆的半 径的直线是圆的切线。,、经过半径的外端并且垂直于 这条半径的直线是圆的切线。,小结,、填空： 在三角形OAB中,若OA=4,OB=4,圆O的半径是2,则当AOB=_时,直线AB与圆O相切。,、选择：下列直线能判定为圆的切线是（ ） A、与圆有公共点的直线 B、垂直于圆的半径的直线 C、过圆的半径外端的直线 D、到圆心的距离等于该圆半径的直线,练习,D,120度,、证明题： ()、如图：AB为O直径，O过BC中点D， DE AC 垂足为E 求证：DE是O的切线,练习,()、如图,RtABC中, B=90度, A的平分线交BC于点D,以D为圆心,DB长为半径作D 试说明:AC是D的切线,练习,4、如图，AB是O的直径，弦AD平分BAC， 过A作ACDC， 求证：DC是O的切线。,巩固练习,？,5 如图，已知四边形ABCD是直角梯形，ADBC，ABBC，CDADBC。 求证：以CD为直径的O与AB相切,证明：过点O作OEAB,垂足为E。,ADBC,ABBC, ADAB 而OEAB ADOEBC,巩固练习,？,
