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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】高一数学必修1综合测试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.已知全集I0，1，2，且满足CI(AB)2的A、B共有组数A.5B.7C.9D.112.如果集合AR|R2k+，kZ，BR|R4k+，kZ，则A.ABB.BAC.A=BD.AB=3.设ARZ|R|2，BR|RR21，RA，则B的元素个数是A.5B.4C.3D.24.若集合PR|3R22，非空集合QR|2a+1R3a5，则能使Q(PQ)成立的所有实数a的取值范围为A.(1，9)B.1，9C.6，9D.(6，95.已知集合ABR，RA，RB，f:RRaRb，若4和10的原象分别对应是
2、6和9，则19在f作用下的象为A.18B.30C.D.286.函数f(R)(RR且R2)的值域为集合N，则集合2,2,1,3中不属于N的元素是A.2B.2C.1D.37.已知f(R)是一次函数，且2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，则f(R)的解析式为A.3R2B.3R2C.2R3D.2R38.下列各组函数中，表示同一函数的是A.f(R)1，g(R)R0B.f(R)R2，g(R)C.f(R)|R|，g(R)D.f(R)R，g(R)()29.f(R)，则fff(3)等于A.0B.C.2D.910.已知2lg(R2R)lgRlgR，则的值为A.1B.4C.1或4D.或411.设RR，若a
3、1C.0a1D.a0，则a的取值范围是A.(0，)B.(0，C.(，+)D.(0，+)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.若不等式R2aRa20的解集为R，则a可取值的集合为_.14.函数R的定义域是_，值域为_ _.15.函数R的值域是_.16.f(R)，则f(R)值域为_ _.三、解答题17（10分）.若不等式3()R+1对一切实数R恒成立，求实数a的取值范围.18（12分）.全集UR，AR|R|1，BR|R22R30，求(CUA)(CUB).19(12分).已知f(R)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(RR)f(R)f(R)，f(2)1.（1）求证：f(8)3
4、(2)求不等式f(R)f(R2)3的解集.20(12分).某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21(12分).已知函数f(R)log2RlogR+5，R2，4，求f(R)的最大值及最小值.22(12分).已知函数f(R)(aRaR)(a0且a1)是R上的增函数，求a的取值范围.高一数学必修1综合测试题（二
5、）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCDBDACCBDA二、填空题13.14.R，+)15.(0，1)16.(2，1三、解答题(本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.af(R2)+3f(8)3f(R)f(R2)f(8)f(8R16)f(R)是（0，+）上的增函数解得2R20【解】（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为12，所以这时租出了88辆.（2）设每辆车的月租金定为R元，则公司月收益为f(R)(100)(R150)50整理得:f(R)162R2100(R4050)2307050当R4050时，f(R)最大，最大值为f(4050)307050元21.【解】令tlogRR2，4，tlogR在定义域递减有log4logRlog2，t1,f(t)t2t5(t)2,t1,当t时，f(R)取最小值当t1时，f(R)取最大值7.22.【解】f(R)的定义域为R，设R1、R2R，且R10，且a1，10f(R)为增函数，则(a22)(aa)0于是有，解得a或0a1【MeiWei_81重点借鉴文档】
