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1、吕梁育星中学2018-2019学年第一学期月考（三）试题高二数学出题人：郝海瑞一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1下列语句中是命题的是()A作直线AB Bx是整数 C梯形是四边形 D今天会下雪吗？2.命题“若AB，则AB”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）A1 B.2 C.3 D.43. “”是“=0”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若命题为假，且为假，则（ ） A.或为假 B.为假 C.为假 D.不能判断的真假5设集合Mx|x2，Px|xb0)的离心率为，椭圆的离心率为（ ） A B.
2、C. D.7.已知命题,则其否定是（ ） A. B. C. D.8. 已知命题p:ABC中,若AB,则cosAcosB,则下列命题为真命题的是（ ） A.p的逆命题 B.p的否命题C.p的逆否命题 D.p的否定9.若双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0），则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D.10. 方程表示的曲线是（ ） A.射线 B.线段 C.直线 D.平面区域11.动点P到点（1，-2）的距离为3，则动点P的轨迹方程是（ ） A. B. C. D.12.椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值是() A. 4 B. C D2二、填空题(本大题共4
3、小题，每小题5分，共20分) 13已知椭圆的离心率为，焦点是(3,0)，(3,0)，则椭圆方程为_ 14已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是_ 15设F1、F2是双曲线的两个焦点,是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则PF1F2的面积等于_. 16.命题的否定为_命题.三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17. (10分)将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断其真假(1)正方形是矩形又是菱形；(2)同弧所对的圆周角不相等；(3)方程x2x10有两个实根18.(12分)设P为曲线上一动点，O为坐标原点，M为线段
4、OP的中点，求点M的轨迹方程。19（12分）写出命题“若,则x=-8或x=1”的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假20.(12分)给出两个命题：命题P：关于x的不等式的解集为，命题Q：函数为增函数分别求出符合下列条件的实数a的范围（1）P、Q至少有一个是真命题；（2）P、Q中有且只有一个是真命题.21.(12分)已知直线l：y=2x+m，椭圆C：.试问当m取何值时，直线l与椭圆C：（1）有两个不重合的公共点；（2）有且只有一个公共点. 22.(12分)已知点P(3,4)是椭圆(ab0)上的一点，F1、F2为椭圆的两焦点，若PF1PF2，试求：(1)椭圆的方程； (2)PF1F2的面
5、积。高二数学一、1.C 2. B 原命题为假，故其逆否命题为假；其逆命题为真，故其否命题为真.3.A 4.B5.A “xM，或xP”不能推出“xMP”，反之可以 6.D 7.C 8.D 9.A 10.B 11.A 12.C二、13. 解析:已知椭圆的离心率为，焦点是(3,0)，(3,0)，则c3，a6，36927，因此椭圆的方程为.14.1524 16.真三、17解:(1)若一个四边形是正方形，则它既是矩形，又是菱形，为真命题(2)若两个角为同弧所对的圆周角，则它们不相等，为假命题(3)如果一个方程为x2x10，则这个方程有两个实数根，为假命题18. 解：设M(x,y),P(),则，又因为P为
6、曲线上一点，所以，即。19.解:逆命题:若x=-8或x=1,则x2+7x-8=0.真命题.否命题:若x2+7x-80,则x-8且x1.真命题.逆否命题:若x-8且x1,则x2+7x-80.真命题20.解当p命题为真命题时，得=(a1)4a0，a，当q命题为真命题时，得2aa1，a1，(1)p，q至少一个为真命题，即上面两个范围的并集，为a，p、q至少有一个是真命题,实数a的取值范围()(,+)，(2)若p为真命题，q为假命题时，得a1，若q为真命题，p为假命题时，得1ac，所以a25舍去故所求椭圆方程为1.(2)由椭圆定义知PF1PF26，又PFPFF1F100，2得2PF1PF280，所以.- 5 -
