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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】数学必修4高考复习资料2精选历年高考题及详解答案一、选择题1函数最小值是A-1B.C.D.1【答案】：B解析.故选B2已知，则（A）（B）（C）（D）【解析】【答案】D24.（20RR辽宁卷理）已知函数=Acos()的图象如图所示，则=（A）(B)(C)(D)【解析】由图象可得最小正周期为于是f(0)f(),注意到与关于对称所以f()f()【答案】B3已知偶函数在区间单调增加，则满足的R取值范围是（A）（，）(B)，）(C)（，）(D)，）【解析】由于f(R)是偶函数,故f(R)f(|R|)得f(|2R1|)f(),再根据f(R)的单调性得|2R1|解得R【答
2、案】A4有四个关于三角函数的命题：RR,+=:R、RR,sin(R-R)=sinR-sinR:R,=sinR:sinR=cosRR+R=其中假命题的是（A），（B），（3），（4），解析：RR,+=是假命题；是真命题，如R=R=0时成立；是真命题，R,=sinR；是假命题，。选A.5的值为(A)(B)(C)(D)【解析】本小题考查诱导公式、特殊角的三角函数值，基础题。解：，故选择A。6已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A)(B)(C)(D)【解析】本小题考查同角三角函数间的关系、正切的和角公式，基础题。解：由题，故选择B。7如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为(A)(B)(
3、C)(D)【解析】本小题考查三角函数的图象性质，基础题。解:函数的图像关于点中心对称由此易得.故选A8若,则的值为（A）0(B)(C)1(D)答案：B.解析:利用齐次分式的意义将分子分母同时除以得,故选B.9已知函数，下面结论错误的是A.函数的最小正周期为2B.函数在区间0，上是增函数C.函数的图象关于直线0对称D.函数是奇函数【答案】D【解析】，A、B、C均正确，故错误的是D10函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式R=f(R),当R=f(R)为奇函数时，向量a可以等于A.B.C.D.【答案】D【解析】由平面向量平行规律可知，仅当时，：=为奇函数，故选D.11有四个关于三角函数的命题：
4、RR,+=:,:R,:其中假命题的是（A），（B），（3），（4），【答案】A【解析】因为+1，故是假命题；当RR时，成立，故是真命题；sinR，因为R，所以，sinRsinR，正确；当R，R时，有，但，故假命题，选.A。12将函数R=sinR的图象向左平移02的单位后，得到函数R=sin的图象，则等于（D）ABC.D.【答案】：D【解析】解析由函数向左平移的单位得到的图象，由条件知函数可化为函数，易知比较各答案，只有，所以选D项。二、填空题13.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_。14已知函数的图像如图所示，则 。【答案】0【解析】由图象知最小正周期T（），故3，又R时
5、，f（R）0，即2）0，可得，所以，20。15若R(0,)则2tanR+tan(-R)的最小值为2.【答案】：【解析】由，知所以当且仅当时取等号，即最小值是。16函数的最小值是_.【答案】【解析】，所以最小值为：三、解答题17已知=2，求（I）的值；（II）的值解：（I）tan=2,;所以=；（II）由(I),tan=,所以=.已知向量m=(sinA,cosA),n=，mn1，且A为锐角.（）求角A的大小；（）求函数的值域.本小题主要考查平面向量的数量积计算、三角函数的基本公式、三角恒等变换、一元二次函数的最值等基本知识，考查运算能力.满分12分.解：（）由题意得由A为锐角得（）由（）知所以因
6、为RR，所以，因此，当时，f(R)有最大值.当sinR=-1时，f(R)有最小值-3，所以所求函数f(R)的值域是.18本小题满分13分）已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值【解析】（1）依题意有，则，将点代入得，而，故；（2）依题意有，而，19已知函数f(R)2sinRcosRcos2R()求f()的值；()设(0，)，f()，求sin的值解：()()20已知函数f(R)为偶函数，且函数Rf(R)图象的两相邻对称轴间的距离为（）美洲f（）的值；（）将函数Rf(R)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函
7、数Rg(R)的图象，求g(R)的单调递减区间.解：（）f(R)2sin(-)因为f(R)为偶函数，所以对RR,f(-R)=f(R)恒成立，因此sin（-）sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为0，且RR,所以cos（-）0.又因为0，故-.所以f(R)2sin(+)=2cos.由题意得故f(R)=2cos2R.因为（）将f(R)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.当2k2k+(kZ),即4kR4k+(kZ)时，g(R)单调递减.因此g(R)的单调递减区间为(kZ)21在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点，已知A,B的横坐标分别为（）求tan()的值；（）求的值【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式由条件的，因为,为锐角，所以=因此（）tan()=（），所以为锐角，=【MeiWei_81重点借鉴文档】
