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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】机械振动机械波探究开放题解答综合问题l简谐运动特点及振动图象1.弹簧振子做简谐运动，t1时刻速度为v、t2时刻速度也为v，且方向相同，已知(t2一t1)小于周期丁，则(t2一t1)(vO)()A可能大于四分之一周期B可能小于四分之一周期C一定小于二分之一周期D可能等于二分之一周期根据简谐运动的周期性、对称性画运动草图或从振动图象可分析作答解答在题设条件(t2一t1)T下，根据简谐运动特点，速度大小、方向相同的两位置有两种情况：(1)t1、t2两时刻振子在平衡位置对称的左、右两侧，均向平衡位置运动，此时O(t2一t1)T/2，即A、B对；(2)t1、t2两时刻振
2、子处在平衡位置对称的左、右两侧，t，时刻正远离平衡位置，此时有故C、D选项不对2.如图620所示为某一质点的振动图象，由图象可知在t1和t2两时刻，质点的速度v1、v2，加速度a1、a2的正确关系为()Av1v2，方向相反Ca1a2，方向相反把振动图象和振子的实际振动过程结合起来分析，要准确理解各物理量的含义解答在t1时刻质点向下向平衡位置运动，在t2时刻质点向下远离平位置运动，所以速度v1与v2的方向相同，但由于在t1时刻质点离平衡位置较远，所以v1a2，质点的加速度方向总是指向平衡位置，因而可知在t时刻加速度方向向下在t2时刻加速度方向向上，故选项AD正确规律总结(1)对运动过程进行具体分
3、析，最好画出运动过程的草图和振动图象，把二者结合起来；(2)做简谐运动的质点，其运动的速度、加速度、位移、回复力等物理量具有周期性且关于平衡位置具有对称性综合问题2关于单摆的周期公式T=1.有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片如图621所示(悬点和小钉未被摄入)P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为()AL/4BL/2C3L/4D条件不足，无法确定正确识别此闪光照片的物理意义是解决本题的关键由照片找到相
4、邻两次闪光时间间隔与对应单摆周期的关系，再结合单摆周期公式即可解决解答C设小钉与悬点的距离为L0，摆长为L时的周期为T，摆长为(L-L0)时的周期为T0，每相邻两次闪光的时间间隔为t0，由图可知：从M到P的时间为：从P到N的时间为：由以上两式可得：L0=3L/4，故选项C正确2.有一天体半径为地球半径的4倍，平均密度与地球相同，在地球表面走时准确的摆钟移到该天体的表面，秒针走一圈的实际时间为()D2min摆钟的周期可应用单摆的周期公式来分析，它与重力加速度有关重力等于万有引力，则在不同天体上，重力加速度不同，同一摆钟的周期也不同由于齿轮齿数确定，则秒针转一圈实际时间与周期成正比解答A由又，即则
5、即，即A正确3.将一个力电传感器接到计算机上，可以测量快速变化的力用这种方法测得的某单摆摆动过程中悬线上拉力大小随时间变化的曲线如图622所示，由此图线提供的信息作出下列判断中正确的是()At=0.2s时刻摆球正经过最低点Bt=1.1s时摆球正处于最高点C摆球摆动过程中机械能时而增大时而减小D摆球摆动的周期约是T0.6s单摆摆动过程中摆球在平衡位置处悬线拉力最大，左、右最高点处拉力最小，结合圆周运动知识和题给图象不难作答解答AB由图知，t=0.2s时，F为最大，即摆球在平衡位置(即最低点)，A正确；而t=1.1s时，由图知F有最小值，故摆球处于最高点，即B正确；由于在最低点有F-mg=mv2/
6、l，即最大拉力F=mg+mv2/l，从图1知F逐渐减小，则最大动能mv2变小，故摆动过程机械能逐渐损失而不断减小，故C错；从图知，F为最大值(即摆球过最低点)的时间间隔t=0.7s，则摆动周期T=2t=1.4s，即D选项不对4距离楼顶L=90m处一房间起火，一消防队员沿一条竖直悬垂的绳子从静止开始加速下滑，滑到窗户A处，突然停止下滑，同时用脚将窗户玻璃踢破，自己反弹了一下，然后进入窗内救人若已知从开始下滑到刚进入窗内共用了时间t=15s试估算他下滑时的加速度a的大小，假设不计绳的质量分段分析，把下滑视为匀加速运动，消防队员踢窗反弹可视为单摆运动即可解答把下滑视为匀加速运动，则有消防队员踢窗反弹
7、可视为单摆运动，则有，由题意t=t1+t2，以上各式联立解得a=58m/s2规律总结(1)理解单摆做简谐运动的条件，单摆的固有周期(或频率)与摆球的质量和振幅无关(2)常以星体表面的加速度为桥梁和天体运动相结合(3)要把实际问题进行简化然后抽象出单摆模型综合问题3波动振动的综合1.一列简谐横波沿R轴正方向传播，某时刻(设t=O)波传播到R轴上的B质点，在它左边的A质点正在负最大位移处，如图623所示在t=0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处，则()A该简谐波的波速等于5m/sBt=0.6s时，质点C在平衡位置处且向上运动Ct=0.6s时，质点C在平衡位置处且向下运动D当质点E第一次出现
8、在正最大位移处时，质点B恰好在平衡位置且向下运动从波的图象可知波长，由A质点的振动可求周期，进而求出波速和各质点的振动情况解答AB由图知，波长A=2m，据图，A经个周期第二次到达波峰，即，周期T=0.4s，则波速，A正确；由R=vt=50.6m=3m，即0.6s时C质点振动情况与t=0时与之相距3m的0点相同，正经平衡位置向上振动，即B正确，C不对；波由B点传至E点历时，此刻E点同B点起振时一样，向上运动，再经，E第一次至波峰，则经t=t1+t2=0.7s，B点振动了，即B处于波谷，故D不对，应选AB2.一列简谐横波沿R轴正方向传播，在介质中只存在四分之三波长的波形，某时刻恰好到达坐标原点处，
9、如图624所示此波传到R=20cm的P点时，处于原点0的质点所通过的路程和该时刻的位移分别为()A40cmOB6cm2cmC20cmOD6cm-2cm沿波的传播方向上各质点的振动为受迫振动，当失去上一质点的驱动力后要停止振动丝泼影沿波的传播方向继续平移解答B由波形图可知波长为4cm，波由0点传到P点需要5个周期，但是由于波形只有3/4波长，在波传播到P点的过程中，原点0处的质点只振动3/4个周期，故其通过的路程为23=6cm由波形图和波的传播方向可判断：处于原点0的质点起振方向沿R轴负方向，所以经3/4个周期后，其位移为2cm故选项B正确3.图625(a)所示为一列简谐横波在t=20s时的波形
10、图，图(b)是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是()Av=25cm/s，向左传播Bv=50cm/s，向左传播Cv=25cm/s，向右传播Dv=50cm/s，向右传播从两图中可分别读取波长A和周期T，则可求波速由图(b)推知P点振动方向，由图(a)可推知波传播方向解答B由图(a)知A=100cm，由图(b)得t=2s，则波速，且从图(b)知t=20s时，P在平衡位置向+R方向运动，即波以图(a)中P点从右向左传播，即选B4如图626所示，两列简谐横波分别沿R轴正方向和负方向传播，两波源分别位于R=-0.2m和R=1.2m处，两列波的波速均为u=04m/s，两波源的振幅为A=2
11、cm图示为t=0时刻两波的图象(传播方向如图)，此时平衡位置处于R=0.2m和0.8m的P、Q两质点刚开始振动质点M的平衡位置处于R=0.5m处，关于各质点运动情况的判断正确的是()A质点P、Q此时沿R轴正方向运动Dt=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点Ct=1s时刻，质点M的位置为+4cmDt=1s时刻，质点M的位置为-4cm理解波的图象，注意每一个质点是上下振动而不是随着波向前运动由波速公式和波的叠加分析推理即可解答D由波形图和波的传播方向可判断质点P、Q此时沿R轴负方向运动，所以选项A错误；再经0.75s，两列波都传播R=vt=0.3m，恰好都传播到M点，但质点P、Q在了轴方向上做简谐运动，并不随波的传播而迁移，所以选项B错误；经t=1s，波传播的距离为R=vt=0.4m，此时波S1、S2同时在M产生波谷，所以t=1s时刻，质点M的位置为-4cm，故选项D正确规律总结准确理解振动图象与波动图象的区别是解决这类问题的关键振动图象与波动图象的区别：振动图象波动图象研究对象一振动质点沿传播方向所有质点振动图象波动图象图象特征物理意义一质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一完整益线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长【MeiWei_81重点借鉴文档】
