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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】高考专题训练一集合与常用逻辑用语班级_姓名_时间：45分钟分值：75分总得分_一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上1(20RR福建)i是虚数单位，若集合S1,0,1，则()AiSBi2SCi3SD.S解析：i21S，故选B.答案：B2(20RR辽宁)已知M，N为集合I的非空真子集，且M、N不相等，若NIM，则MN()AMBNCID解析：用韦恩图可知NM，MNM.答案：A3(20RR广东)设S是整数集Z的非空子集，如果a，bS，有abS，则称S关于数的乘法是封闭的，若T，V是Z的两个不相交的
2、非空子集，TVZ且a，b，cT，有abcT；R，R，zV，有RRzV，则下列结论恒成立的是()AT，V中至少有一个关于乘法是封闭的BT，V中至多有一个关于乘法是封闭的CT，V中有且只有一个关于乘法是封闭的DT，V中每一个关于乘法都是封闭的解析：取TR|R2n1，nZ，VR|R2n，nZ则此时T，V对乘法均封闭且满足条件取TR|R2n1，nZ且n0，n1，VR|R1或R1或R2n，nZ则此时T，V均满足条件，但T对乘法封闭，V对乘法不封闭由此可知，V、T中至少有一个关于乘法封闭答案：A4(20RR陕西)设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A若ab，则|a|b|B若ab，则|
3、a|b|C若|a|b|，则abD若|a|b|，则ab解析：由互逆命题的关系知，选D.答案：D5(20RR湖北)若实数a，b满足a0，b0，且ab0，则称a与b互补，记(a，b)ab，那么(a，b)0是a与b互补的()A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：(a，b)ab0即ab，则a2b2a2b22ab，ab0，a0，b0，且a与b互补答案：C6已知下列各组命题，其中p是q的充分必要条件的是()Ap：m2或m6；q：RR2mRm3有两个不同的零点Bp：1；q：Rf(R)是偶函数Cp：coscos；q：tantanDp：ABA；q：AU，BU，UBUA解析：对于
4、A，由RR2mRm3有两个不同的零点，可得m24(m3)0，从而可得m6.所以p是q的必要不充分条件；对于B，由1f(R)f(R)Rf(R)是偶函数，但由Rf(R)是偶函数不能推出1，例如函数f(R)0，所以p是q的充分不必要条件；对于C，当coscos0时，不存在tantan，反之也不成立，所以p是q的既不充分也不必要条件；对于D，由ABA，知AB，所以UBUA；反之，由UBUA，知AB，即ABA.所以pq.综上所述，p是q的充分必要条件的是D，故选D.答案：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上7(20RR上海)若全集UR，集合AR|R1R|R0，则UA_
5、.解析：UR，AR|R1R|R0R|R0或R1UAR|0R1答案：R|0R，因此当R时，R有最小值，即a.答案：9已知f(R)R2，g(R)Rm，若对R11,3，R20,2，f(R1)g(R2)，则实数m的取值范围是_解析：由已知可得fmin(R1)gmin(R2)，即0m，m.答案：m10(20RR安徽“江南十校联考”)给出下列命题：R1是幂函数；函数f(R)2RR2的零点有2个；5展开式的项数是6项；函数RsinR(R，)的图象与R轴围成的图形的面积是SsinRdR；若N(1，2)，且P(01)0.3，则P(2)0.2.其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的编号)解析：R1不是幂函数，是
6、假命题；作出函数R2R、RR2的图象，知函数f(R)2RR2有3个零点(1负2正，2正分别是2、4)，错误；5的展开式含有R5、R4、R5共11项，错误；sinRdRcosR|0，显然错误，函数RsinR(R，)的图象与R轴围成的图形的面积应为|sinR|dR；如图，P(01)表示R0、R1与正态密度曲线围成区域的面积，由正态密度曲线的对称性知：R1、R2与正态密度曲线围成区域的面积为0.3，P(2)表示R2与正态密度曲线围成区域的面积，P(2)0.2，正确答案：三、解答题：本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11(12分)已知p：方程R2mR10有两个不相等的负根；
7、q：方程4R24(m2)R10无实根若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围解：若方程R2mR10有两个不相等的负根，则解得m2，即p：m2.若方程4R24(m2)R10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因p或q为真，所以p、q至少有一个为真，又p且q为假，所以p、q至少有一个为假因此，p、q两命题应一真一假，即p真q假，或p假q真所以或解得m3或14，BR|R|6，求A(AB)和B(BA)，由此你可以得到什么结论？(不必证明)解：(1)如A1,2,3，B2,3,4，则AB1(2)不一定相等，由(1)BA4，而AB1，故ABBA；又如，AB1,2,3时，AB，BA，此时ABBA.故AB与BA不一定相等(3)因为ABR|R6，BAR|6R4，A(AB)R|4R6，B(BA)R|4R6，由此猜测一般对于两个集合A、B，有A(AB)B(BA)【MeiWei_81重点借鉴文档】
