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1、【MeiWei81-优质实用版文档】20XX2015学年度第一学期期中考试高二数学试卷20XX11(考试时间：100分钟总分：100分)一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把答案填在答题卡中相应的位置上）1下列说法正确的是（）A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积是（）主(正)视图44左（侧）视图4俯视图4ABCD3圆：与圆：的位置关系是（）A相交B外切C内切D相离4已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）
2、A若，则B若，则C若，则D若，则5过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（）ABCD6已知椭圆的左、右焦点为，离心率为，过的直线交椭圆于两点若的周长为，则椭圆的方程为()ABCD7设是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（）A若与共面，则与共面B若与是异面直线，则与是异面直线C若，则D若，则8如图，定点，都在平面内，定点，是内异于和的动点，且那么，动点C在平面内的轨迹是（）A一条线段，但要去掉两个点B一个圆，但要去掉两个点C一个椭圆，但要去掉两个点D半圆，但要去掉两个点二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分请把答案填在答题卡中相应的位置上）9毛泽东主席在送瘟神中写到
3、“坐地日行八万里”又知地球的体积大约是火星的8倍，那么火星的大圆周长约为_万里10如图，正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的底面边长为2，高为4，那么异面直线与AD所成角的正切值_正视图侧视图俯视图11已知椭圆的一个焦点是，则 ；若椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的面积为，则点的坐标是_12直线和将单位圆分成长度相等的四段弧，则_.13某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积是 14已知点，点B是圆F：（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程为_三、解答题（本大题共4小题，共44分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤请把答案填在答题卡中相应的位置上）15如图，
4、在底面为平行四边形的四棱锥中，平面，且，点是的中点（）求证：；（）求证：平面；（）若，求点到平面的距离16已知圆：，直线与圆相交于，两点（）若直线过点，且，求直线的方程；（）若直线的斜率为，且以弦为直径的圆经过原点，求直线的方程17如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面平面，（）求证：平面；（）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；（）（本小问只理科学生做）求二面角的大小18已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点（）求该椭圆的标准方程；（）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值（草稿纸）20X
5、X2015学年度第二学期期中练习高二数学答案20XX.11.14一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案CCBADACB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）题号91011121314答案三、解答题（本大题共4小题，共44分）15（本小题满分12分）解：（）由平面可得PAAC，又，所以AC平面PAB，所以4分（）连BD交AC于点O，连EO，则EO是PDB的中位线，所以EOPB又因为面，面，所以PB平面8分（）取中点，连接因为点是的中点，所以又因为平面，所以平面所以线段的长度就是点到平面的距离又因为，所以所以点到平面的距离为12分16（本小题满分10
6、分）解：（）由题设知直线的斜率存在，设其方程为，即圆：，即，圆心，半径为由，知圆心到直线的距离为，于是，即，整理得，解得，或所以直线的方程为或5分（）由直线的斜率为，设直线的方程为由，得令，解得（1）设，则，因为以为直径的圆过原点，所以所以，即代入得，解得或，满足（1）故直线的方程为或10分17（本小题满分12分）（）因为四边形为正方形，所以AA1AC因为平面ABC平面AA1C1C，且平面平面，所以AA1平面ABC4分（文6分）（）当点是线段的中点时，有面连结交于点，连结因为点是中点，点是线段的中点，所以又因为面，面，所以面8分（文12分）（）因为AA1平面ABC，所以AA1又因为AC，所以面所以面所以，所以是二面角的平面角易得所以二面角的平面角为12分18（本小题满分10分）解（）由已知得椭圆的半长轴，半焦距，则半短轴又椭圆的焦点在轴上，椭圆的标准方程为4分（）当直线垂直于轴时，因此的面积当直线不垂直于轴时，该直线方程为，代入，解得B（,），C（,），则，又点A到直线的距离，ABC的面积于是由，得，其中当时，等号成立的最大值是10分【MeiWei81-优质实用版文档】
