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1、【MeiWei_81重点借鉴文档】湖北省百校大联盟2018届高三10月联考理数一、选择题：共12题1已知集合A=1,a,B=x|x2-5x+40,xZ,若AB,则a等于A.2B.3C.2或3D.2或4【答案】C【解析】本题主要考查集合的基本运算.B=x1x4,xZ=2,3,因为AB,所以a=2或32已知角的终边经过点P(x,3)(x0)且cos=1010x,则x等于A.-1B.-13C.-3D.-223【答案】A【解析】本题主要考查任意角的三角函数.因为角的终边经过点Px,3x03x+b,x0是在R上的单调函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】
2、B【解析】本题主要考查充分条件与必要条件、函数的性质、定积分，考查了逻辑推理能力.1ee1xdx=lnx|1ee=2，则b2，令b=2，显然函数f(x)=|x|+2,x03x+b,x0在R上的不是单调函数，即充分性不成立；若函数f(x)=|x|+2,x03x+b,x0是在R上的单调函数，所以1+b2,即b12,即必要性成立，故答案为B.6sin3,sin1.5,cos8.5的大小关系为A.sin1.5sin3cos8.5B.cos8.5sin3sin1.5C.sin1.5cos8.5sin3D.cos8.5sin1.50，cos8.5=cos8.5-2=sin52-8.50,又因为y=sinx
3、在(0,2)上是增函数，且0-31.52,所以cos8.5sin3sin1.57已知命题p:对任意x(0,+),log4xlog8x,命题q:存在xR,使得tanx=1-3x,则下列命题为真命题的是A.pqB.(p)(q)C.p(q)D.(p)q【答案】D【解析】本题主要考查全称命题与特称命题、逻辑联结词，考查了逻辑推理能力.令R=64，则log4x=31时,R0,故排除A；原函数可化为y=|x|ln|x|，当x0时，y0，故排除C，则答案为D.9若函数f(x)=2sin(2x+)(|2)的图象关于直线x=12对称,且当x1,x2(-712,-23),x1x2时,f(x1)=f(x2),则f(
4、x1+x2)=A.2B.22C.62D.24【答案】C【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质,考查了逻辑推理能力与计算能力.因为函数f(x)=2sin(2x+)(|2)的图象关于直线x=12对称,所以f12=2sin6+=1,且|0=9-4a0,解得a94,故答案为A.12若存在两个正实数x,y,使得等式3x+a(2y-4ex)(lny-lnx)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是A.(-,0)B.(0,32eC.32e,+)D.-,032e,+【答案】D【解析】本题主要考查导数、函数的性质，考查了转化思想与逻辑推理能力.因为两个正实数x,y,3x+a(2y-4ex)(ln
5、y-lnx)=0，所以3+a(2yx-4e)lnyx=0，令yx=t,t0,t1,t2e,则1a=232e-tlnt,令ft=2e-tlnt,ft=2et-1-lnt=0,则t=e，所以ft0时，0te;fte,所以ftfe=e,且ft0，所以01a23e或1a0,解得a0或a32e,故答案为D.二、填空题：共4题13命题“若x1,则x2-4x+2-1”的否命题为【答案】若x1,则x2-4x+2-1【解析】本题主要考查四种命题.由否命题的定义可知，答案：若x1,则x2-4x+2-114已知集合A=(x,y)|x,yR,x2+y2=1,B=(x,y)|x,yR,y=4x2-1,则AB的元素个数是
6、【答案】3【解析】本题主要考查集合的基本运算,考查了计算能力.AB表示x2+y2=1与y=4x2-1的交点坐标组成的集合,解方程组y=4x2-1x2+y2=1可得x=0y=-1或x=74y=34或x=-74y=34,所以AB的元素个数是3.15若tan(+4)=sin2+cos2,(2,),则tan(-)=【答案】3【解析】本题主要考查两角和与差公式、二倍角公式，考查转化思想与计算能力.由tan(+4)=sin2+cos2可得tan+11-tan=2sincos+cos2sin2+cos2=2tan+1tan2+1，又因为(2,),所以tan=-3，则tan-=-tan=3【备注】cos216
7、设函数f(x)对任意实数x满足f(x)=-f(x+1),且当0x1时,f(x)=x(1-x),若关于x的方程f(x)=kx有3个不同的实数根,则k的取值范围是【答案】(5-26,1)-3+22【解析】本题主要考查导数、函数的图像与性质、函数与方程，考查了数形结合思想与逻辑推理能力.因为f(x)=-f(x+1),所以fx+2=-fx+1=f(x),则函数f(x)是最小正周期为2的周期函数，因为当0x1时，f(x)=x(1-x),所以当-1x0时，0x+11，fx=-fx+1=x(x+1)，作出函数f(x)的图像，如图所示，根据数形结合，当直线R=kR与曲线f(x)在一三象限第一次相切时，由于曲线
8、f(x)的对称性，考虑第一象限即可，对f(x)=x(1-x)(0x1)求导，fx=1-2x，此时有1-2x=k-2x2+x=-x2+x,则R=0，k=1，此时切点恰好在原点，即两图像恰好只有一个交点，第二次相切时，切点在fx=-x2+5x-6(2x3)上，fx=5-2x，此时有-2x2+5x=-x2+5x-6，则R=6，k=-26+5,所以当-26+5k0,函数g(x)=4x-1(00log0.3(4x-1)0,解得：14x12,即A=(14,12.当m=1时,因为0x1,所以144x-11,即B=(14,1,所以(CRA)B=(12,1.(2)因为B=(14,4m-1,若存在实数m,使A=B
9、,则必有4m-1=12,解得m=12,故存在实数m=12,使得A=B.【解析】本题主要考查指数函数与对数函数的性质、集合的基本运算，考查了逻辑推理能力.(1)利用对数函数与指数函数的性质求出A=(14,12，B=(14,1,再利用补集与交集的定义求解即可；(2)B=(14,4m-1,由题意可得4m-1=12,则结论易得.18设(0,3),满足6sin+2cos=3.(1)求cos(+6)的值;(2)求cos(2+12)的值.【答案】(1)6sin+2cos=3,sin(+6)=64,(0,3),+6(6,2),sin(+6)=104(1)6sin+2cos=3,sin(+6)=64,(2)由(1)可得:cos(2+3)=2cos2(+6)-1=2(104)2-1=14,(0,3),2+3(3,),sin(2+3)=154.cos(2+12)=cos(2+3)-4=cos(2+3)cos4+sin(2+3)sin4=30+28.【解析】本题主要考查同角三角函数基本关系、两角和与差公式、二倍角公式的应用,考查了拼凑法、逻辑推理能力.(1)由已知,利用两角和的正弦
