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1、【MeiWei_81-优质适用文档】高中数学必修5课后习题答案【MeiWei_81-优质适用文档】第二章数列2.1数列的概念与简单表示法练习（P31）125122133691531、2、前5项分别是：.3、例1（1）；（2）说明：此题是通项公式不唯一的题目，鼓励学生说出各种可能的表达形式，并举出其他可能的通项公式表达形式不唯一的例子.4、（1）；（2）；（3）习题2.1A组（P33）1、（1）2,3,5,7,11,13,17,19；（2）；（3）1,1.7,1.73,1.732,1.732050；2,1.8,1.74,1.733,1.732051.2、（1）；（2）.3、（1）（1），9，（）
2、，25，（），49；（2）1，（），2，（），；.4、（1）；（2）.5、对应的答案分别是：（1）16,21；（2）10,13；（3）24,35；.6、15,21,28；.习题2.1B组（P34）1、前5项是1,9,73,585,4681.该数列的递推公式是：.通项公式是：.2、；.3、（1）1,2,3,5,8；（2）.2.2等差数列练习（P39）1、表格第一行依次应填：0.5，15.5，3.75；表格第二行依次应填：15，.2、，.3、4、（1）是，首项是，公差不变，仍为；（2）是，首项是，公差；（3）仍然是等差数列；首项是；公差为.5、（1）因为，所以.同理有也成立；（2）成立；也成立.习
3、题2.2A组（P40）1、（1）；（2）；（3）；（4）.2、略.3、.4、；.5、（1）；（2）588cm，5s.习题2.2B组（P40）1、（1）从表中的数据看，基本上是一个等差数列，公差约为20KK，再加上原有的沙化面积，答案为；（2）2021年底，沙化面积开始小于.2、略.2.3等差数列的前项和练习（P45）1、（1）；（2）604.5.2、3、元素个数是30，元素和为900.习题2.3A组（P46）1、（1）；（2）；（3）180个，和为98550；（4）900个，和为494550.2、（1）将代入，并解得；将代入，并解得.（2）将代入，得；解这个方程组，得.（3）将代入，并解得；将
4、代入，得.（4）将代入，并解得；将代入，得.3、m.4、4.5、这些数的通项公式：，项数是14，和为665.6、1472.习题2.3B组（P46）1、每个月的维修费实际上是呈等差数列的.代入等差数列前项和公式，求出5年内的总共的维修费，即再加上购买费，除以天数即可.答案：292元.2、本题的解法有很多，可以直接代入公式化简，但是这种比较繁琐.现提供2个证明方法供参考.（1）由，可得.（2）同样可得：，因此.3、（1）首先求出最后一辆车出发的时间4时20分；所以到下午6时，最后一辆车行驶了1小时40分.（2）先求出15辆车总共的行驶时间，第一辆车共行驶4小时，以后车辆行驶时间依次递减，最后一辆行
5、驶1小时40分.各辆车的行驶时间呈等差数列分布，代入前项和公式，这个车队所有车的行驶时间为h.乘以车速km/h，得行驶总路程为2550km.4、数列的通项公式为所以类似地，我们可以求出通项公式为的数列的前项和.2.4等比数列练习（P52）24816或5020.080.00320.21、2、由题意可知，每一轮被感染的计算机台数构成一个首项为，公比为的等比数列，则第5轮被感染的计算机台数为.3、（1）将数列中的前项去掉，剩余的数列为.令，则数列可视为.因为，所以，是等比数列，即是等比数列.（2）中的所有奇数列是，则.所以，数列是以为首项，为公比的等比数列.（3）中每隔10项取出一项组成的数列是，则
6、所以，数列是以为首项，为公比的等比数列.猜想：在数列中每隔（是一个正整数）取出一项，组成一个新的数列，这个数列是以为首项，为公比的等比数列.4、（1）设的公比为，则，而所以，同理（2）用上面的方法不难证明.由此得出，是和的等比中项.同理：可证明，.由此得出，是和的等比中项.5、（1）设年后这辆车的价值为，则.（2）（元）.用满4年后卖掉这辆车，能得到约88573元.习题2.4A组（P53）1、（1）可由，得，.也可由，得（2）由，解得，或（3）由，解得，还可由也成等比数列，即，得.（4）由的两边分别除以的两边，得，由此解得或.当时，.此时.当时，.此时.2、设年后，需退耕，则是一个等比数列，其
7、中.那么20KK年需退耕（万公顷）3、若是各项均为正数的等比数列，则首项和公比都是正数.由，得.那么数列是以为首项，为公比的等比数列.4、这张报纸的厚度为0.05mm，对折一次后厚度为0.052mm，再对折后厚度为0.05mm，再对折后厚度为0.05mm.设，对折次后报纸的厚度为，则是一个等比数列，公比.对折50次后，报纸的厚度为这时报纸的厚度已经超出了地球和月球的平均距离（约），所以能够在地球和月球之间建一座桥.5、设年平均增长率为，年后空气质量为良的天数为，则是一个等比数列.由，得，解得6、由已知条件知，且所以有，等号成立的条件是.而是互异正数，所以一定有.7、（1）；（2）.8、（1）2
8、7，81；（2）80，40，20，10.习题2.4B组（P54）1、证明：由等比数列通项公式，得，其中所以2、（1）设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14的原子核数为1个单位，年衰变率为，年后的残留量为，则是一个等比数列.由碳14的半衰期为5730则，解得（2）设动物约在距今年前死亡，由，得.（第3题）解得，所以动物约在距今4221年前死亡.3、在等差数列1，2，3，中，有，由此可以猜想，在等差数列中若，则.从等差数列与函数之间的联系的角度来分析这个问题：由等差数列的图象，可以看出，根据等式的性质，有，所以.猜想对于等比数列，类似的性质为：若，则.2.5等比数列的前项和练习（P58）1、（1）
9、.（2）.2、设这个等比数列的公比为所以同理.因为，所以由得代入，得.3、该市近10年每年的国内生产总值构成一个等比数列，首项，公比设近10年的国内生产总值是，则（亿元）习题2.5A组（P61）1、（1）由，解得，所以.（2）因为，所以，即解这个方程，得或.当时，；当时，.2、这5年的产值是一个以为首项，为公比的等比数列所以（万元）3、（1）第1个正方形的面积为4，第2个正方形的面积为2，这是一个以为首项，为公比的等比数列所以第10个正方形的面积为（）（2）这10个正方形的面积和为（）4、（1）当时，当时，（2）（3）设则得，当时，；当时，由得，5、（1）第10次着地时，经过的路程为（2）设第
10、次着地时，经过的路程为293.75m，则所以，解得，所以，则6、证明：因为成等差数列，所以公比，且即，于是，即上式两边同乘以，得即，故成等差数列习题2.5B组（P62）1、证明：2、证明：因为所以成等比数列3、（1）环保部门每年对废旧物资的回收量构成一个等比数列，首项为，公比为.所以，20KK年能回收的废旧物资为（t）（2）从20KK年到20KK年底，能回收的废旧物资为（t）可节约的土地为（）4、（1）依教育储蓄的方式，应按照整存争取定期储蓄存款利率计息，免征利息税，且若每月固定存入元，连续存个月，计算利息的公式为月利率.因为整存整取定期储蓄存款年利率为，月利率为故到期3年时一次可支取本息共（
11、元）若连续存6年，应按五年期整存整取定期储蓄存款利率计息，具体计算略.（2）略.（3）每月存50元，连续存3年按照“零存整取”的方式，年利率为，且需支付的利息税所以到期3年时一次可支取本息共元，比教育储蓄的方式少收益元.（4）设每月应存入元，由教育储蓄的计算公式得解得（元），即每月应存入（元）（5）（6）（7）（8）略5、设每年应存入万元，则20KK年初存入的钱到20KK年底利和为，20KK年初存入的钱到20KK年底利和为，20KK年初存入的钱到20KK年底利和为.根据题意，根据等比数列前项和公式，得，解得（元）故，每年大约应存入52498元第二章复习参考题A组（P67）1、（1）；（2）；（
12、3）；（4）.2、（1）；（2）；（3）；（4）或.3、4、如果成等差数列，则；如果成等比数列，则，或.5、按顺序输出的值为：12，36，108，324，972.6、（万）7、从12月20日到次年的1月1日，共13天.每天领取的奖品价值呈等差数列分布.由得：.所以第二种领奖方式获奖者受益更多.8、因为所以，则.9、容易得到，得.10、容易验证.所以，也是等差数列，公差为.11、因为是等差数列，所以也是等差数列.所以，.即，.解得或.当时，.由此可求出.当时，.由此可求出.第二章复习参考题B组（P68）1、（1）；（2）.2、（1）不成等差数列.可以从图象上解释.成等差，则通项公式为的形式，且位
13、于同一直线上，而的通项公式却是的形式，不可能在同一直线上，因此肯定不是等差数列.（2）成等比数列.因为成等比，有.又由于非零，两边同时取倒数，则有.所以，也成等比数列.3、体积分数：，质量分数：.4、设工作时间为，三种付费方式的前项和分别为.第一种付费方式为常数列；第二种付费方式为首项是4，公差也为4的等差数列；第三种付费方式为首项是0.4，公比为2的等比数列.则，.下面考察看出时，.因此，当工作时间小于10天时，选用第一种付费方式.时，因此，当工作时间大于10天时，选用第三种付费方式.5、第一星期选择种菜的人数为，即，选择种菜的人数为.所以有以下关系式：所以，如果，则，6、解：由得以及所以，
14、.由以上两式得，所以，数列的通项公式是7、设这家牛奶厂每年应扣除万元消费基金20KK年底剩余资金是20KK年底剩余资金是5年后达到资金解得（万元）第三章不等式3.1不等关系与不等式练习（P74）1、（1）；（2）；（3）.2、这给两位数是57.3、（1）；（2）；（3）；（4）；习题3.1A组（P75）1、略.2、（1）；（2）.3、证明：因为，所以因为，所以4、设型号帐篷有个，则型号帐篷有个，5、设方案的期限为年时，方案的投入不少于方案的投入.所以，即，.习题3.1B组（P75）1、（1）因为，所以（2）因为所以（3）因为，所以（4）因为所以2、证明：因为，所以又因为，所以于是，所以3、设安排甲种货箱节，乙种货箱节，总运费为.所以所以，且所以，或，或所以共有三种方案，方案一安排甲种货箱28节，乙种货箱22节；方案二安排甲种货箱29节，乙种货箱21节；方案三安排甲种货箱30节，乙种货箱20节.
