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1、【MeiWei_81-优质适用文档】高中数学3.2直线的方程同步练习3.2.1直线的点斜式方程练习一一、 选择题1、经过点（-2，2）倾斜角是的直线的方程是A、y2=3/3（x2）B、y+2=3（x2）C、y2=3/3（x2）D、y2=3（x2）2、已知直线方程y3=3（x4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是A、（4，3）；/3B、（3，4）；/6C、（4，3）；/6D、（4，3）；/33、直线方程可表示成点斜式方程的条件是A、直线的斜率存在B、直线的斜率不存在C、直线不过原点D、不同于上述答案4、若A（x1，y1）和B（x2，y2）是直线y=mx+b上两点，则AB是A、x1x2mB、x
2、1x2（1+m）C、x1x21+m2D、x1x2（1+m2）5、给出四个命题：(1)设直线，的倾斜角分别是1,2,到的角为，那么：若21，则=21；若12，则=12；(2)若l1到l2的角为，则l2到l1的角为；(3)若无斜率，的倾斜角为(900)，则到的角为；(4)和的夹角一定是锐角。其中错误的命题的个数是A、4B、3C、2D、16、在y轴上截距是2的直线的方程为A、y=kx-2B、y=k(x-2)C、y=kx2D、y=k(x2)7、若直线AxByC=0与两坐标轴都相交，则有A、AB0B、A0或B0C、C0D、A2B2=08、下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是A、3x4y7=0B、4x
3、3y7=0C、4x3y-42=0D、3x4y-42=09、已知点(x，-4)在点(0，8)和(-4，0)的连线上，则x的值为(A)-2(B)2(C)-8(D)-610、直线(m2)x(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是(A)(B)-(C)6(D)-6二、 填空题11、过点A（1，2）且倾斜角正弦值为的直线方程是_。12、已知,B(0,1)是相异的两点,则直线AB倾斜角的取值范围是_.13、若平行四边形三个顶点的坐标为(1，0)，(5，8)，(7，-4),则第四个顶点坐标为 。三、解答题14、若点A(a+2,b+2)关于直线4x+3y+11=0对称的点是B(b4,ab),求a,b的值
4、.15、在直线3xy1=0上求一点M,使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大,并求此最大值.答案：一、 选择题1、2、3、4、5、B；6、C；7、A；8、B；9、D；10、D二、 填空题11、3x+4y5=0或3x4y+11=012、13、(11，4)或(-1，12)或(3，-12)三、 解答题14、15、M(2,5),最大值为练习二一、 选择题1、直线(2m2-5m-3)x-(m2-9)y4=0的倾斜角为，则m的值是（）A、3B、2C、-2D、2与32、已知直线1：3x4y=6和2：3x-4y=-6，则直线1和2的倾斜角是（）A、互补B、互余C、相等D、互为相反数3、若直线axby
5、c=0过二、三、四象限,则成立的是（）A、ab0,ac0B、ab0,ac0C、ab0,ac0D、ab0,ac04、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是()A、(a,b)B、(a,b、)C、(b,a)D、(b,a)5、直线x+y-1=0的倾斜角为()A、6、如图所示，直线l1：axyb=0与l2：bxya=0(ab0,ab、的图象只可能是()7、直线kxy=k1与kyx=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是()A、k1B、0kC、kD、k18、直线axby=ab(a0,b0)的倾斜角等于()A、arctg()B、arctgC、arctg()D、arctg9、一个平行四边形的三个顶点坐标
6、分别是(4,2),(5,7),(3,4),第四个顶点坐标不可能是（）A、(12,5)B、(2,9)C、(4,1)D、(3,7)10、若三点A(3,a)、B(2,3)、C(4,b)在一条直线上,则有()A、a=3,b=5B、b=a+1C、2ab=3D、a2b=3二、填空题11、设点P(a,b)在直线3x4y=12上移动,而直线3ax4by=12都经过点A,那么A的坐标是 .12、平行线3x4y7=0与3x4y8=0截直线x7y19=0所得线段的长度等于_.13、已知三点A(1，2)B(3，0)，E()，(1)若A，B是ABCD的两顶点，E为对角线的交点，则另外两顶点C，D的坐标分别为 、 。(2
7、)若A，B是ABC的两顶点，E为重心，则顶点C的坐标是 。三、解答题14、已知点A(3,5)和B(2,15),在直线l：3x4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|最小,并求这个最小值.15、在等腰直角三角形中,已知一条直角边所在直线的方程为2x-y=0,斜边的中点为A(4,2),求其它两边所在直线的方程.答案：四、 选择题1.B；2、A；3、A；4、D；5、B；6、D；7、B；8、C；9、C；10、C填空题11、(1,1)12、313、(1)(4，3)、(2，1)；(2)().解答题14、最小值为15、另一直角边斜率为-,设斜边斜率为k,利用两直线夹角公式可求出k,得斜边方程为3x+y-
8、14=0或x-3y+2=0,再利用中点坐标公式可得另一直角边方程为：x+2y-2=0或x+2y-14=03.2.2直线的两点式方程练习一一、 选择题1、过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线方程是A、B、C、D、(2、原点在直线上的射影为点P(2,1),则直线的方程是A、x2y=0B、2xy3=0C、x2y4=0D、2xy5=03、直线过点A(2,2),且与直线xy4=0和x轴围成等腰三角形,则这样的直线的条数共有A、1条B、2条C、3条D、4条4、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是()A、(a,b)B、(a,b)C、(b,a)D、(b,a)5、已知l平行于直线3x+4y5=0,且l
9、和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的方程是()A、3x+4y12=0B、3x+4y+12=0C、3x+4y24=0D、3x+4y24=06、若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为()A、1B、2C、3D、47、已知菱形的三个顶点为（a,b）、（b,a）、（0，0），那么这个菱形的第四个顶点为（）A、(ab,ab)B、(ab,ab)C、(2a,0)D、(0,2a)8、下列命题中不正确的是（）A、二直线的斜率存在时，它们垂直的充要条件是其斜率之积为1B、如果方程AxByC=0表示的直线是y轴，那么系数A、B、C满足A0,B=C=0C、a
10、xbyc=0和2ax2byc1=0表示两条平行直线的充要条件是a2b20且c1D、(xy5)k(4x5y1)=0表示经过直线xy5=0与4x5y1=0的交点的所有直线。二、填空题9、若平行四边形三个顶点的坐标为(1，0)，(5，8)，(7，-4),则第四个顶点坐标为 。10、已知,B(0,1)是相异的两点,则直线AB倾斜角的取值范围是_.11、ABC的重心为G(,2),边AB的中点为D(,1),边BC的中点为E(,4),那么三个顶点的坐标是_.12、边长等于4的正方形的两邻边在y=的图象上,那么另外两边所在的直线的方程是_.13、由一条直线2x-y2=0与两轴围成一直角三角形，则该三角内切圆半
11、径为_，外接圆半径为_。三、解答题14、如图,已知正方形ABCD的对角线AC在直线x+2y1=0上,且顶点A(5,3),B(m,0)(m5),求顶点B,C,D的坐标.15、如图,已知ABC的一个顶点A(4,1),其内角B,C的平分线方程分别是y=x1和x=1,求BC边所在直线的方程答案：一、 选择题1、D；2、D；3、D；4、D；5、C；6、C；7、A；8、D二、 填空题9、(11，4)或(-1，12)或(3，-12)10、11、(1,2),(,4),(9,4)12、y=x8,y=x813、三、 解答题14、解：直线AB到直线AC的角为450,故由,故m=4.B的坐标为(4,0).又点C在直线
12、x+2y1=0上,故可设C的坐标为(12b,b),则由kABkBC=-1,得故b=1,于是点C的坐标为(1,1).假设D的坐标为(x0,y0),对角线AC的中点为M(3,2),故由正方形的对角线互相平分,得,于是点D的坐标为(2,4)15、2xy+3=03.2.2直线的两点式方程练习二一、 选择题1、直线的斜率为,且直线不通过第一象限,则直线的方程可能为()A、3x+4y+7=0B、4x+3y+7=0C、4x+3y42=0D、3x+4y42=02、如果AC0且BC0,那么直线不通过()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、直线3x2y=4的截距式方程为()A、=1B、C、=1D、
13、4、不论m为何值,直线(m1)xy+2m+1=0恒过定点()A、(1,)B、(2,0)C、(2,3)D、(2,3)5、直线ax+by+c=0关于直线y=x对称的直线方程是()A、bx-ay+c=0B、bx+ay+c=0C、bx+ay-c=0D、bx-ay-c=06、已知两点A(-1，3)，B(3，1)，点C在坐标轴上，若ACB=600，则点C有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个7、已知点M1(3,5),M2(1,2),在直线M1M2上有一点N,使|M1N|=15,则N点的坐标是（）(A)(15,14)(B)(9,4)(C)(15,14)或(9,4)(D)(15,14)或(9,4)8、
14、已知点A(1,2),B(2,2),C(0,3),若点M(a,b)是线段AB上的一点(a0),则直线CM的斜率的取值范围是()(A),1(B),0)(0,1(C)1,(D)(,1,+)二、填空题9、已知直线ax+by+c=0（），当a、b、c满足_时，直线过原点；10、已知直线ax+by+c=0（），当a、b、c满足_时，在两坐标轴上的截距之和为零。11、过点M（3，-4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为_。三、解答题12、已知直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a0，b0），求这条直线的方程：13、求满足下列条件的直线方程过点A(0,0),B(1,1)14、求满足下列条件的直线方程在x轴上的截距是2,在y轴上的截距是215、求满足下列条件的直线方程过定点且在两坐标轴上的截距相等
