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1、【MeiWei_81-优质适用文档】集合与常用逻辑用语测试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1(2018辽宁阜新实验中学月考)已知命题p：x22x30，命题q：xa，若綈q的一个充分不必要条件是綈p，则实数a的取值范围是()A.1，)B.(，1C.1，)D.(，32若是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.3已知集合，若，则实数的取值范围是()A.B.C.D.4已知，则“”是“是偶函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.6命题“，”的否定是（）A.，B.，
2、C.，D.不存在，7已知命题若，则；命题若，则，下列是真命题的是()A.B.C.D.8已知集合，则=()A.B.C.D.9下列选项中，说法正确的是()A.若ab0，则lnalnbB.向量a(1，m)与b(m,2m1)(mR)垂直的充要条件是m1C.命题“nNK,3n(n2)2n1”的否定是“nNK,3n(n2)2n1”D.已知函数f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的，则命题“若f(a)f(b)0，则f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题10祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”，它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体
3、积相等设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题11已知集合A=Bx|1x0”的否定是“x0R，cosx00”；若0a1，则函数f(x)x2ax3只有一个零点；函数y2sinxcosx在上是单调递减函数；若lgalgblg(ab)，则ab的最小值为4.其中真命题的序号是_16已知集合Ax|x2，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_17命题“关于x的方程ax=b(a0)的解是唯一的”的结论的否定是_.18若为非零实数，则下列四个命题
4、都成立：若，则若，则则对于任意非零复数，上述命题仍然成立的序号是。19设p，q均为实数，则“q0”是“方程x2+px+q=0有一个正实根和一个负实根”的_条件.(选填：充要、必要不充分、充分不必要、既不充分也不必要)20以下说法正确的是_(填序号)在三角形中，已知两边及一边的对角，可用正弦定理解三角形，但不能用余弦定理去解；余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此，它适应于任何三角形；利用余弦定理，可解决已知三角形三边求角问题；在三角形中，勾股定理是余弦定理的一个特例三、解答题21若集合P满足P4，64，P8，1010，且P4，6，8，10，求集合P.22已知集合Ax|x30，Bx|xa0
5、.(1)若ABB，求a的取值范围；(2)若ABB，求a的取值范围.23(2016广东揭阳三中高一段考)已知全集为R,集合A=x|2x6,B=x|3x-78-2x.(1)求AB;(2)求R(AB);(3)若C=x|a-4xa+4,且ARC,求a的取值范围.24已知集合A=x|-4x-2,集合B=x|x-a0.(1)若AB=A,求a的取值范围;(2)若全集U=R,且AUB,求a的取值范围.25已知全集U=R,集合A=x|1x2,若B(RA)=R,B(RA)=x|0x1,或2x0化为(x1)(x3)0，所以命题p：x1或x3.因为非q的一个充分不必要条件是非p，所以p的一个充分不必要条件是q，所以(
6、a，)是(，3)(1，)的真子集，所以a1.故选A.2D【解析】求解不等式可得：，即是的充分不必要条件，据此可知：的取值范围是.本题选择D选项.3A【解析】由已知得，由，则，又，所以.故选A.4C【解析】因为是偶函数，所以所以.所以“”是“是偶函数”的充要条件.故选C.5D【解析】集合，阴影部分所表示的集合为，故答案为：D.6B【解析】分析：根据全称命题与存在性命题关系，可得到命题的否定.详解：根据命题的否定知：“，”的否定为“，”，故选B点睛：本题考查了含有量词的否定，其中熟记全称命题与存在性命题的关系是解答的关键.7D【解析】分析：先判断命题与命题的真假，再得到与的真假，结合选项即可得结果
7、.详解：若，则或，故假，真；，则，正确，故为真，为假，为真命题，故选D点睛：本题主要考查线面平行的判定与性质、面面平行的性质及的判定，非、且、或的定义，属于中档题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.8B【解析】分析：直接根据交集的定义求解即可.详解：因为，所以，根据交集的定义可得，故选B.点睛：本题主要考查集合的交集的基本概念，意在考查基础知识掌握的熟练程度.9D【解析】A中，因为函数ylnx(x0)是增
8、函数，所以若ab0，则lnalnb，故A错；B中，若ab，则mm(2m1)0，解得m0，故B错；C中，命题“nNK,3n(n2)2n1”的否定是“n0NK，3n0(n02)2n01”，故C错；D中，原命题的逆命题是“若f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点，则f(a)f(b)0”，是假命题，如函数f(x)x22x3在区间2,4上的图象是连续不断的，且在区间(2,4)内有两个零点，但f(2)f(4)0，故D正确故答案为;D.点睛：本题考查命题的否定，充要条件及四种命题，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化.在判断
9、命题的充要条件时，可以先找命题的逆否命题，判断逆否命题的充要条件即可.10B【解析】p:A,B的体积相等，q:A,B在同高处的截面积相等，由于A、B体积相等，A、B在同高处的截面积不恒相等，譬如一个为柱体另一个为椎体，所以条件不充分；反之成立，条件是必要的，因此q是p的必要不充分条件.选B.11(2，)【解析】Ax|1x3，即m2.故答案：(2，)12632【解析】(1)若集合A中只有1个元素，则集合B中有6个元素，6B，故A6(2)当集合A中有1个元素时，A6，B1,2,3,4,5,7，此时有序集合对(A，B)有1个；当集合A中有2个元素时，5B,2A，此时有序集合对(A，B)有5个；当集合
10、A中有3个元素时，4B,3A，此时有序集合对(A，B)有10个；当集合A中有4个元素时，3B,4A，此时有序集合对(A，B)有10个；当集合A中有5个元素时，2B,5A，此时有序集合对(A，B)有5个；当集合A中有6个元素时，A1,2,3,4,5,7，B6，此时有序集合对(A，B)有1个综上可知，有序集合对(A，B)的个数是1510105132.答案：(1)6(2)3213【解析】由1a1，得a0或a1，反之，由a1，得1a1，“1a1”是“a1”的必要不充分条件，故正确；由pq为真命题，知p，q均为真命题，所以pq为真命题，反之，由pq为真命题，得p，q至少有一个为真命题，所以pq不一定为真
11、命题，所以“pq为真命题”是“pq为真命题”的充分不必要条件，故不正确；sinxcosx2sinx+42，命题p为真命题，正确；命题“x0R，x022x030”的否定是“xR，x22x30”，故不正确故答案：点睛：本题考查命题的否定，充要条件及四种命题，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化.14xR，cos2xcos2x【解析】特称命题的否定为全称命题，则命题：“xR，cos2xcos2x”的否定是xR，cos2xcos2x.15【解析】由全称命题的否定是特称命题知为真命题在同一直角坐标系内作出y3x2，yax(0a0，b0.又，所以令abt(t0)，则4tt2，即t4，因此为真命题故答案为：点睛：确定函数的零点，可以画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正各项均为正；二定积或和为定值；三相等等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误16(，2【解析】要使ABR，则，即实数a满足a2.实数a的取值范围是(，2.17无解或至少两解【解析】否命题是对原命题的条件和结论都否定，“方程的解是唯一的”的结论的否定是“无解或至少两解”故答案为
