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1、八年级下数学期末复习中心对称图形 姓名 【知识要点】（一）几种特殊的中心对称图形的定义、性质、判定平行四边形矩 形菱 形正 方 形定义性质对称性边角对角线判定（二）三角形的中位线：（1）定义： （2）性质： 【课前热身】1、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则BCE的度数是 2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120，则菱形ABCD的周长为（ ）A20 B18 C16 D15ABCFE图3（）D3、把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm2。 4、如图所示，中，中
2、线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形。【例题精选】例1、如图，在中，点D、E、F分别在边、上，且，下列四种说法： 四边形是平行四边形；如果，那么四边形是矩形；如果平分，那么四边形是菱形；如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有 .（只填写序号）例2、如图，在梯形ABCD中，ADBC,E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4，C=，点P是BC边上一动点，设PB长为x.(1)当x的值为 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形.(2)点P在BC边上运动的过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.例3、如图，将边长
3、为的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知B=45.（1）画出边AB沿y轴对折后的对应线段，与边CD交于点E；（2）求出线段 的长；（3）求点E的坐标.第2题【课堂练习】1、如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.3410A2 B22 C12 D182、如图，在等边ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边ADE（1）求CAE的度数；（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形【课后巩固】1、在四边形中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱
4、形，那么四边形ABCD是 （只要写出一种即可）2、如图，E是平行四边形ABCD的AB边上的中点，且AD=10cm，那么OE= cm。ABCDGA3、如图，矩形纸片ABCD中，AB4，AD3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点为A，则ABG的面积与该矩形的面积比为 。 4、如果菱形的边长是3，一条对角线的长也是3，那么菱形的另一条对角线的长是 5、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么AB= ，菱形的周长 =，菱形的面积= 。6、如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF=
5、。7两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是 形。8如图，AD是ABC的高，DEAC，DFAB，则ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形。第14题第8题第6题9ABCD的四个内角的平分线围成的四边形是 形。10一个矩形的两条对角线互相垂直，则这个矩形是 。11一个菱形的两条对角线相等，这个菱形也是 。12如果ABC的三条中位线分别为3，4，6，那么ABC的周长为 13顺次连接任意四边形的中点所得的四边形是 形。顺次连接矩形的中点所得的四边形是 形。顺次连接菱形的中点所得的四边形是 形。顺次连接正方形的中点所得的四边形是 形。14、如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H
6、分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由。15、如图，在正方形ABCD中。 （1）若点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF。试判断DE与CF的数量及位置关系，并说明理由。 （2）若P、Q、M、N是正方形ABCD各边上的点，PQ与MN相交，且PQ=MN，问PQMN成立吗？为什么？第15题16、如图 ，ABC是等腰直角三角形，A=90，点P、Q分别是AB、AC上的动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点。（1）求证：PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形PDQ是正方形，说明理由。17、将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD.（1） 求证:四边形ABCD是菱形；（2） 如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2，那么菱形的周长是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由.6
