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1、【MeiWei_81-优质适用文档】高三数学模拟试题理科一、选择题 （本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的.）1已知函数，若的反函数为，且，则实数的值为 （ ）A.-7 B. 7 C. 3 D.82设a=（3，4），ab且b在x轴上的投影为2，则b= （ ）A. B. C. D.3已知，则 （ ）A.0 B. 1 C. -1 D.不确定4已知O是ABC内一点，点D在BC上，且，则 （ ）A B C D 5函数，对于任意的，都有，则的最小值为 （ ）A. B. C. D.6设是空间三条不同的直线，是空间两个不重合的平面，则下列命题
2、中，逆命题不成立的是 （ ）A.当，且是在内的射影时，若则B.当，且时，若则C.当时，若则. HGFEPDCBAD.当时，若，则7如图，ABCDEFGH为边长等于1的立方体，若P点在立方体内部且满足 +，则P点到直线AB的距离为（ ）A B C D8设函数y = xsinx + cosx的图像上的点(x，y)处的切线的斜率为k = g (x)，则函数k = g (x)的图象大致为 （ ） A. B. C. D.9如图：在正三棱锥PABC中，M，N分别是侧棱PB、PC上的点，若PM : MB = CN : NP=2:1，且平面AMN平面PBC，则二面角ABCP的平面角的余弦值为 （ ）PNCMB
3、AA BC D10已知点A (1, 0)，B (0, 2)，当平移抛物线y2 = x并使它的顶点在线段AB上运动时，抛物线截直线y = x的线段长的最大值是 （ ）A B C D二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上.）11圆x2 + y2 = 8内有一点P0 (1，2)，当弦AB被P0平分时，直线AB的方程为 12函数的图象中相邻两条对称轴的距离是 13椭圆(ab0)的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率e = 14若双曲线x2 y2 = 1右支上一点P (a, b)到直线y = x的距离是，则a + b的值为 1
4、5底面边长和侧棱长之比为1的正四棱柱内接于球，则正四棱柱与球的体积比为 16如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，在运动过程中，保持APBD1，则动点P的轨迹是 17设正数数列的前项之和是，数列前之积是，且，则数列中最接近108的项是第 项三、解答解（本大题有5小题,共72分, 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.）18（本小题满分14分）已知函数的图象过A（0，1），B（，1），且当 时取得最大值（1）求函数的解析式；（2）将函数的图象按向量=平移后，得到一个奇函数的图象，求向量19（本小题满分14分）在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1
5、中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.()求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；B1PACDA1C1D1BOH()设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1HAP；()求点P到平面ABD1的距离. 20（本小题满分14分）已知函数（1）试判断函数的单调性并说明理由；（2）若对任意的，不等式组恒成立，求实数的取值范围21（本小题满分15分）已知数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）求使不等式成立的所有正整数的值22（本小题满分15分）如图，过抛物线的对称轴上一点作直线与抛物线交于两点，点是关于原点的对称（1）求证：；（2）设
6、分有向线段所成的比为，若，求证：班级_姓名_考号_学号_数学答题卷（理）选择题得分 非选择题得分 总分 二、填空题（本大题有7小题, 每小题4分, 共28分.）11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 ；17、 .三、解答题（本大题有5小题,共72分,解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.） 18（本小题满分14分）解：B1PACDA1C1D1BOH19（本小题满分14分）解：20（本小题满分14分）解：21（本小题满分15分）解：班级_姓名_考号_学号_22（本小题满分15分）解：数学（理）试题参考答案一选择题：1A 2B 3C 4A 5B 6C 7A 8A 9D 10D
7、二填空题：11x-2y+5=0 12 13 14 15： 16线段 1710三解答题：（简解）18解：（1）由知，则，由当 时取得最大值易得当时无解；当时可求b=2，则（2）将函数的图象按向量a=平移后，得到一个奇函数的图象，即为，则a=19解：（1）即为所求直线AP与平面BCC1B1所成的角 ，所以直线AP与平面BCC1B1所成的角为（2）由得平面，从而有D1HAP（3）作于即为所求点P到平面ABD1的距离，易求（也可以用向量法解决）20解：（1），则在上为增函数 （2）由（1）可得在恒成立，即在恒成立，由第一个式子得，由第二个式子得的最小值2，综上实数的取值范围为21解：（1）由得则数列是以为首项，为公比的等比数列，则，由累加法得（2）不等式即为，显然无解，则易得或或22证明：（1）设方程为：，由得，所以（2）由分有向线段所成的比为得，由得从而，把代入上式得，则，所以或，而显然，所以【MeiWei_81-优质适用文档】
