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1、【MeiWei_81-优质适用文档】高考数学必背公式与知识点过关检测姓名 班级 第一部分：集合与常用逻辑用语1子集个数：含个元素的集合有 个子集，有 个真子集，有 个非空子集，有 个非空真子集2常见数集：自然数集： 正整数集： 或 整数集： 有理数集： 实数集： 3空集：是任何集合的 ，是任何非空集合的 .4元素特点： 、 、 确定性 5集合的的运算： 集运算、 集运算、 集运算6四种命题：原命题：若，则；逆命题：若 ，则 ；否命题：若 ，则 ；逆否命题：若 ，则 ；原命题与逆命题，否命题与逆否命题互 ；原命题与否命题、逆命题与逆否命题互 ；原命题与逆否命题、否命题与逆命题互为 。互为逆否的命
2、题 7充要条件的判断：，是的 条件；，是的 条件；，互为 条件；若命题对应集合，命题对应集合，则等价于 ，等价于 注意区分：“甲是乙的充分条件（甲乙）”与“甲的充分条件是乙（乙甲）”；8逻辑联结词：或命题：，有一为真即为 ，均为假时才为 ；且命题：，均为真时才为 ，有一为假即为 ；非命题：和为一真一假两个互为对立的命题9.全称量词与存在量词：全称量词-“所有的”、“任意一个”等，用表示；全称命题p：；全称命题p的否定p： ；存在量词-“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；特称命题p：；特称命题p的否定p： ；第二部分：函数与导数及其应用1函数的定义域：分母 0；偶次被开方数 0；0次幂的底数
3、 0；对数函数的真数 0；指数与对数函数的底数 0且 12分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论；分段函数是一个函数，其定义域是各段定义域的 、值域是各段值域的 3函数的单调性：设，且，那么：（1）上是 函数；（2）上是 函数；（3）如果，则为 函数；，则为 函数；（4）复合函数的单调性：根据“同 异 ”来判断原函数在其定义域内的单调性.4函数的奇偶性:函数的定义域关于 对称是函数具有奇偶性的前提条件是 函数；是 函数.奇函数在0处有定义，则 在关于原点对称的单调区间内：奇函数有 的单调性，偶函数有 的单调性偶函数图象关于 轴对称、奇函数图象关于坐标 对称5函数的周期
4、性：周期有关的结论：(约定a0)（1），则的周期T= ；（2），或，或,则的周期T= （3）或的周期为 6函数的对称性：的图象关于直线 对称；的图象关于直线 对称；7对数运算规律：（1）对数式与指数式的互化： （2）对数恒等式： ， ， ， （3）对数的运算性质：加法： 减法： 数乘： 恒等式： 换底公式：8二次函数：二次函数（a0）的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是 判别式；时，图像与轴有 个交点；时，图像与轴有 个交点；时，图像与轴没有交点；9.韦达定理：若x1,x2是一元二次方程的两个根，则：x1+x2= ，x1x2= .10零点定理：若y=f(x)在a,b上满足 ,则y=f(x)在（a
5、,b)内至少有一个零点11常见函数的导数公式： ； ； ； ； ； ； ； .12导数运算法则： ； 13曲线的切线方程：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率为，相应的切线方程是 .14微积分基本定理：如果是上的连续函数，并且有，则 第三部分：三角函数、三角恒等变换与解三角形1角度制与弧度制互化：360= rad，180= rad，1= rad，1rad= 2若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则 ， ，S= = 3.三角函数定义式：角终边上任一点（非原点）P,设则 ， ， 4同角三角函数的基本关系： 5.函数的诱导公式：口诀： .， ， （kZ）（2） ， ，(3) ， ，(
6、4) ， ,， (6) ，6特殊角的三角函数值：角030456090120135150180270角的弧度数SinCostan7三角函数的图像与性质：定义域值域周期奇偶性单调性对称性8几个常见三角函数的周期：与的周期为 .或（）的周期为 .的周期为 .的周期为 9.两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ； ； ； ； ; .10.二倍角的正弦、余弦和正切公式： = = ， , 11引入辅助角公式： .(其中,辅助角所在象限由点所在的象限决定,).12.正弦定理： .（R是外接圆直径）注：；13.余弦定理： .（变式）（以A角和其对边来表示）14.三角形面积公式： = = （用边与角的正弦值来表示
7、）三角形面积导出公式： （为内切圆半径）= （外接圆半径）15.三角形内切圆半径r= 外接圆直径2R= = = 第四部分：平面向量、数列与不等式1 平面向量的基本运算：设，；（）= ；= ； （定义公式）= (坐标公式)在方向上的投影为. = (坐标公式) （一般表示） （坐标表示） （一般表示） （坐标表示） = (坐标公式).2.若为的重心，则 =；且G点坐标为( ， )3.三点共线的充要条件：P，A，B三点共线=x+y且 =14.三角形的四心重心：三角形三条 交点.外心：三角形三边 相交于一点.内心：三角形三 相交于一点.垂心：三角形三边上 的相交于一点.5.数列中与的关系 6.等差数列与等比数列对比小结：等差数列等比数列定义公式1212性质1称为与的等差中项2若,则1称为与的等比中项2若,则7.常见数列的和：1+2+3+n= 12+22+32+n2= 13+23+33+n3= 8.一元二次不等式解的讨论.二次函数（）的图象一元二次方程9.均值不等式：若，则
