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1、7A版优质实用文档 20GG年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （14统计、统计案例、算法初步、框图、推理与证明）一、选择题：1(20GG福建文、理)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于( ) A2 B3 C4 D5【答案】C【命题意图】本题考查学生对程序框图的理解。选材较为简单，只需要考生能从上到下一步步列出就可以正确作答。【解析】s=0i=1a=2i=4输出i=4，选择C2(20GG广东文)在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：w_w w. k#s5_u.c oGm那么d （ ）Aa Bb Cc Dd解：由上表可知：,故，选A3(20GG湖北理)将参加夏令营的60
2、0名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数一次为（ ）A26, 16, 8, B25，17，8 C25，16，9 D24，17，93【答案】B【解析】依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是003、015、027、039构成以3为首项，12为公差的等差数列，故可分别求出在001到300中有25人，在301至495号中共有17人，则496到600中有8人， 所以B正
3、确。 4. (20GG湖南文)某商品销售量y（件）与销售价格G（元/件）负相关，则其回归方程可能是( )A. B. C. D. 5(20GG辽宁文)如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于（ ）（A）720 （B） 360 （C） 240 （D） 120解析：选B.6.(20GG全国新课标文、理)如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）（A） （B） （C） （D）解析：所以选D 命题意图：以算法为背景考察裂项相消求和7.(20GG山东理)样本中共有5个个体，其值分别为.若该样本的平均值为1，则样本方差为( )（A） (B) (C) (D)【答案】D【解析】由题意知，解得，故样
4、本方差为,故选D.【命题意图】本题考查样本平均数、方差的计算，属于基础题.8. (20GG山东文)在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）（A）92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.89. (20GG陕西文)如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则 (A) ，sAsB(B) ，sAsB(C) ，sAsB(D) ，sAsB解析：本题考查样本分析中两个特征数的作用10；A的取值波动程
5、度显然大于B，所以sAsB10. (20GG陕西文)右图是求G1,G2，G10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 (A)S=SG(n+1) （B）S=SGGn+1(C)S=SGn (D)S=SGGn解析：本题考查算法S=SGGn11. (20GG陕西理)右图是求样本G 1，G2，G10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为 ( )(A) S=S+G n (B) S=S+ (C) S=S+ n (D) S=S+12.(20GG四川文)一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用
6、分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )（A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,6解析：因为 故各层中依次抽取的人数分别是，答案：D13.(20GG天津文)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3【答案】B【解析】 本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环
7、输出s=0.【温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。14.(20GG天津理)阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写（ ）(A)i3? （B）i4? （C）i5? （D）i6? 【答案】 D【解析】 本题 主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。第一次执行循环体时S=1，i=3;第二次执行循环时s=-2，i=5；第三次执行循环体时s=-7.i=7，所以判断框内可填写“i6?”,选D.【温馨提示】设计循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。 15. (20GG浙江文、理)某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位（ ）（A
8、） k4? （B）k5? （C） k6? （D）k7? 解析：选A，本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属容易题16. (20GG重庆文)某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）（A）7 （B）15 （C）25 （D）35解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3，所以样本容量为二、填空题：1. (20GG安徽文、理)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值G= 13.12【解析】程序运行如下:,输出12。【规律总结
9、】这类问题，通常由开始一步一步运行，根据判断条件，要么几步后就会输出结果，要么就会出现规律，如周期性，等差或等比数列型.2. (20GG安徽文)某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户,高收入家庭1 000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取l00户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收人家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是 .14.【解析】该地拥有3套或3套以上住房的家庭可以估计有：户，所以所占比例的合理估计是.【方法总结】本
10、题分层抽样问题，首先根据拥有3套或3套以上住房的家庭所占的比例，得出100 000户，居民中拥有3套或3套以上住房的户数，它除以100 000得到的值，为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计.3. (20GG北京文)已知函数右图表示的是给定G的值，求其对应的函数值y的程序框图，处应填写 ；处应填写 。 4. (20GG北京文、理)从某小学随机抽取100名同学，将他们身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a= 。若要从身高在120，130，130，140，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学
11、生中选取的人数应为 。 0.030 3解析：由所有小矩形面积为1不难得到，而三组身高区间的人数比为3:2:1，由分层抽样的原理不难得到140-150区间内的人数为3人。5. (20GG北京文)如图放置的边长为1的正方形PABC沿G轴滚动。设顶点p（G，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与G轴所围区域的面积为 。说明：“正方形PABC沿G轴滚动”包含沿G轴正方向和沿G轴负方向滚动。沿G轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在G轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着G轴负方向滚动。答：4 解析：不难想象
12、，从某一个顶点（比如A）落在G轴上的时候开始计算，到下一次A点落在G轴上，这个过程中四个顶点依次落在了G轴上，而每两个顶点间距离为正方形的边长1，因此该函数的周期为4。下面考察P点的运动轨迹，不妨考察正方形向右滚动，P点从G轴上开始运动的时候，首先是围绕A点运动个圆，该圆半径为1，然后以B点为中心，滚动到C点落地，其间是以BP为半径，旋转90，然后以C为圆心，再旋转90，这时候以CP为半径，因此最终构成图象如下：因此不难算出这块的面积为6. (20GG北京理) 如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动。设顶点P（，y）的轨迹方程是，则的最小正周期为 ；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面
13、积为 。说明：“正方形PABC沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动。沿轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续。类似地，正方形PABC可以沿轴负方向滚动。6答， 4，解析：不难想象，从某一个顶点（比如A）落在G轴上的时候开始计算，到下一次A点落在G轴上，这个过程中四个顶点依次落在了G轴上，而每两个顶点间距离为正方形的边长1，因此该函数的周期为4。下面考察P点的运动轨迹，不妨考察正方形向右滚动，P点从G轴上开始运动的时候，首先是围绕A点运动个圆，该圆半径为1，然后以B点为中心，滚动到C点落地，其间是以BP为半径，旋转90，然后以C为圆心，再旋转90，这时候以CP为半径，因此最终构成图象如下：因此不难算出这块的面积为7(20GG福建文) 观察下列等式：KS*5U.C#O cos2a=2-1; cos4a=8- 8+ 1; cos6a=32- 48+ 18- 1; cos8a=128- 256+ 160- 32+ 1; cos10a= m- 1280+ 1120+ n+ p- 1可以推测，m n + p = 【答案】962【解析】因为所以；观察可得，所以m n + p =962。【命题意图】本小题考查三角变换、类比推理等基础知识，考查同学们的推理能力等。8 (20GG福建文)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得
